Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

3. + 11. Aşağıdaki polinomlardan hangisi B(x) = (x - 1)(x + 2) polinomuna tam bölünür? A) x3 + 3x2 - 5x + 1 B) x3 - 3x + 3 x3+4x²+x-6 D) x4 - 5x2 + 3x + 1 E) x4 - 7x3 + 5x2 – 3x - 2 57-2 7-2 ço PC P2 P2 ka Bu 12. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu x2 - 2x - 3 ve x2 + 3x + 2 ile tam bö- lünmektedir. P(x) polinomunun sabit terimi -3 olduğuna göre, katsayılar toplamı kaçtır? A) -8 B) -6 C) -3 D 2 E) 6 E F F + 13. P(x) = 2x13 + x9 - X5 + 4x polinomunun x + 1 ile bölümünden elde edilen bölüm Q(x) tir. Buna göre, Q(x) polinomunun x - 1 t2

P(x) = (x - 1)(x-3).(x - 5)(x-7).(- 9).(x - 11) polinomu ve P(x) polinomunun çarpanlarının toplamından olu- şan, Q(x) = (x - 1) + (x - 3) + ... + (x -- 11) polinomu veriliyor. Buna göre, P(x) polinomunun Q(x) polinomuna bölümün- den elde edilen kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 225 B) 125 C) 100 D) -125 E) -225

5. n bir çokgenin kenar sayısı olmak üzere, P(x)) = P(x) biçiminde tanımlanıyor. 5-a a-1 2 X Tv + x 8 ifadesi bir polinom belirttiğine göre, a'nın alabileceği değerler toplamı kaçtır? E) 15 D) 12 A) 1 C) 6 B) 3

12. m ven birer tam sayı olmak üzere, P(x) = x + (2m – 5)x2 + nx - (n + 12) (x-m) (x = = n Q(x) = x2 + = x2 + (m - 3)X + (n - 12) (x-4) (+ u polinomları veriliyor. Q(3) 0 olmak üzere, P(3). Q(3) = 0'dır. Q(x) polinomunun kökleri aynı zamanda P(x) polinomunun da kökleri olduğuna göre, n+ 6m işleminin sonucu kaçtır? A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18 nal 9 m +9 = 20 F 5-2m :-} =3-M e e -mam m =-)

- 21. a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere, P(x) = (x3 - 12)2a+3 + (x2 + 4)b + 2 polinomu veriliyor. Por) P(x) polinomu (x - 2) ile tam bölündüğüne göre, *x a + b toplamı aşağıdakilerden hangisine daima tam bölünür? A) 3 D) 6 E) 7 B) 4 2013 C) 5 22

T EME C) x2 + x-6 Hiper Zeka 11. P(x) polinomu ile ilgili şu bilgiler verilmiştir. • P(x) polinomu (x2 - 4) ile tam bölünür. P(x) polinomu (x2 - x-6) ile tam bölünür. P(x) polinomu (x2 + 9x + 18) ile tam bölünür. Buna göre, P(x) polinomu aşağıdaki ifadelerden hangisi ile tam bölünmeyebilir? A) X2 + 5x + 6 B) x2 + 4x - 12 D) X2 + 8x + 12 E) X2 - 2x -8 In veriliyor.

PC B E YAYINLARI A ORIINA ve (9. A = x3 – 4x - B = x3 - 2x2 polinomları için 12 OKEK (A,B) OBEB (A,B) P(x) an K(x) 2x P(x) + K(x) polinomunun x - 3 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 15 E) 36 B) 21 C) 27 D) 33 7-B 8-D

27+18=45 48 m+1 5. - P(x) = xm-1 + 3x 2 -7 ifadesi bir polinom belirttiğine göre, m kaç fark- li tam sayı değeri alabilir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 = 48, 24, 12, 6, 4,3,2,1,16 m=09250304326 M+1=2,4,6,8, 10, 12, 14, 16,1 48 m+17,2 mal 487m 1 my! ugem

10. P(x) polinomunun x3 - 27 ile bölümünden kalan x2 - x + 4 ve bölüm Q(x) tir. Buna göre, P(x) polinomunun x² + 3x + 9 ile bölü- münden elde edilen bölüm ve kalanın toplamı aşa- ğıdakilerden hangisidir? (x - 3)Q(x) - 4x - 4 P(x) = ² 27.0(X) + B) (x - 3)Q(x) - 4x - 5 C) (X - 3)Q(x) + 1 MIX- D) (x - 2)Q(x) - 4x - 5 E) (x - 2)Q(x) + 1

4. P(x) ikinci dereceden polinom olmak üzere, P(1)=P(3) = 3 Pl&l=ax² tbx+c eşitliği veriliyor. a+b+c=3 atbtc =3 sa + 2b =0 Buna göre, gatJb+c=3 Gath-o P(9) - 3= k. (P(7) - 3) ifadesini sağlayan k değeri kaçtır? 0 A) 2 B)-1 C) 1 D) 2 E) 3

Matematik 11. Sabit terimi -3 olan bir P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan-5 dir. PI-1)= -5 Buna göre, P(x) polinomunun x2 + x ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? B)X-3 A) 2x - 3 D) 3x-2 C) X-2 E) 3x + 1

6. Bir P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden elde edilen bölüm ile kalanın dereceleri eşittir. - 6 Buna göre, P(x3) polinomunun derecesi en çok kaç olabilir? atb=0 a D) 40 E) 36 A) 48 B) 45 C) 42 & PIXI= (xulloin tah +11.

mil 10. P(x) polinomunun x® - 1 ile bölümünden kalan 2x2 + 3x - 1 olduğuna göre, 3.P2(x) polinomunun x2 + x + 1 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) -21x + 24 B) 21x - 24 C) -24x + 21 D) 24x -24 E) 21x + 24

8. P(x) bir polinom olmak üzere, S(P(x)), P(x) polinomunun sabit terimi olarak tanımlanı- yor. Buna göre, - I. S(P(x - 1)) = S(P(2x - 1)) II. S(P(4x + 1)) = S(P(3x - 2)) III. S(x + 2x) = 2 = - 3 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız C) Yalnız III B) Yalnız II E) I ve III D) I ve II

15. P(x) bir polinom olmak üzere, P(x) = P(P(P(P(x)))) eşitliği tanımlanıyor. Buna göre, 1. P(x) polinomunun her bir kökü P(x) polinomunun da köküdür. II. 3x + 4 polinomu 4. dereceden polinomdur. III. x2 polinomu 16. dereceden polinomdur. yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız III C) I ve 11 D) II ve III E) I, II ve III

Metropol Metropol Metropol ol Metropol Metropol Spol Metropol topol Motor Me tropol retrap 116. P(x + 2) 1 topol Metropol Metropol Metropol Metropol Metropol Metropo Metropol ropol Metropol Metropol Metropol Metropol Metropol Metropol M tropol opol Mietropol Metropol Metropol Metropol Metropol Metropol Met etropol Metropol Metropol Metropol Metropol Metropol 1 pol? w Metropol Metropol otropol Metropol Detropol propol Metropol Metropol Metropol Metropol Metropol Metry, ol Metrappi rapol Metropol Metropol Metropol Metropol Metropol Me opolive opol trapol Metropol Metropol Metropol Metropol Metropol atropol Metropol stropol Metropol Metropol Metropol Metropol Metropo, Metropol Metropol cropol Metropol Metropol Metropol Metropol Metropy Metropol Metropol Me Propol Metropol Metropol Metropol Metropol Metro Metropol Mer cropol Metropol Metropol Metropol Metropol Metro Metro opo Dextropol wietropol Metropol Metropol Mel