Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

16. Aşağıdaki bulmacada mavi renkli kutucuklardaki polinomların katsayılan sıfırdan farklı bütün terimleri ok uçlarının gösterdiği satırdaki veya sütundaki kutucuklara, en büyük dereceli terimlerinden başlanarak ve her kutuda farklı dereceli bir terim olacak şekilde yazılmaktadır. Örneğin; bulmacada P(x) = 2x3 + 8x² - 4x şeklindedir. POLINOM BULMACA shx+6 bx+6 Q(x) R(x) P(x) 2x38x2 -4x K(x) LX6 5 Bulmacada P(x) polinomunun katsayıları toplamı, R(x) polinomunun sabit terimine eşit ve R(x) polinomunun K(x) polinomuna bölümünden kalan 14 olmaktadır. Buna göre, Q(x) polinomunun K(x) polinomuna bölümünden kalan kaçtır? A) 24 B) 27 C) 31 D) 38 E) 44

2 12. P(x) polinomunun sabit terimi 3, katsayıları toplamı 5 tir. Buna göre, P(x) polinomunun x2 - x ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x - 3 B) 2x - 1 C) 2x + 1 D) 2x + 3 E) 2x + 5 2x t +2

0. P(x) polinomunun x2 - 1 ile bölümünden elde edilen bölüm Q(x), kalan 2x + 3 tür. Q(x) polinonumunun x - 2 ile bölümünden elde edilen bölüm R(x), kalan ise 2 dir. - - Buna göre, P(x + 1) polinomunun x - 1 ile bölümünden elde edilen kalan kaçtır? A) 13 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19

OMLAR VE ÇARPANLARA AYIRMA M YA ÖĞRENİYORUZ-UYG 5. & X P(x2 + 2x - 3) = 2x2 + 4x - 7 olduğuna göre P(x) aşağıdakilerden hangisi- ne eşittir2 ÖRNEK: P(x + 1) = 6x +3 old polinomunu bulalı ağıdaki- A) 2x + 1 B) 3x - 1 D) 2x - 1 C) x + 7 E) 3x + 1 +8

P(x) = x n+19 n+1 13. - xn-3 -7 Tt12 ifadesi polinom olduğuna göre, n doğal sayısının alabile- ceği değerler toplamı kaçtır? A) 29 B) 30 C) 31 D) 32 E) 33 n>3 17 3 5,8 kara seklindeki bir sac levhanın

3. P(x), ikinci dereceden katsayıları tam sayı olan bir poli- nomdur. P(0) + P(1) = P(2) olduğuna göre, P(3) aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 11 B) 13 C) 14 D) 16 E) 18 4 20 Orijinal Yayınları 192-96 to

4. İkinci dereceden P(x-3) polinomu (x+1) ve (x-3) ile tam bölünebilmektedir. P(x+2) polinomunun (x+1) ile bölümünden kalan 15 olduğuna göre, P(x) polinomunun (x-2) ile bölümün- den kalan kaçtır? A) 16 B) 20 C) 24 D) 28 E) 36

endemik 11. Baş katsayıları aynı olan birbirinden farklı ikinci dereceden P(x) ve Q(x) polinomları için P(1) + P(2) + P(9) = Q(1) + Q(2) + Q(9) eşitliği geçerlidir. Buna göre P(k) = Q(k) eşitliğini sağlayan k kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 x + axtb

AYT MATEMATIK SORU BANKAS 4. Başkatsayısı 4 olan ikinci dereceden bir P(x) polinomunun bir çarpanı (x - 2) dir. P(x) polinomunun sabit terimi - 8 olduğuna göre, P(x) po- linomunun katsayıları toplamı kaçtır? A-2 B) -4 C) -6 D) -8 E) -10 40

5. Bir P(x) polinomunun x-a ile bölümünden kalan P(a)'dır. k bir tam sayı olmak üzere, x2 + 2x2 + 5x + 1 P(x) + + X-1 k X - 1 eşitliği veriliyor. Buna göre, k kaçtır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13 P(x) =(x-a). Qx) +P(a) )

der[P(x)] = 5 der[Q(x)] = 2 olmak üzere, P(x) polinomunun Q(x) polinomuna bölümünden kalan K(x) polinomudur. K(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan 2'dir. K(x - 1) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan 8'dir. Buna göre, K(-2) kaçtır? A) -6 B) -4 C) -2 D) O E) 2 - 3 a)

İleri Düzey Polinom Tanımı - Derece - Katsa +a alır. 6. P(x) P(x + a) Im 1 -a verir. P(x) P(x) - a olacak şekilde tanımlanıyor. P(x) = 3x2 - x + 7 polinomu verilmiştir . - -3 verir. +1 alır. P(x) A B olduğuna göre, A + B polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? A) 12 B) 15 C) 20 D) 19 E) 25

Gerçel katsayılı ve baş katsayısı 2 olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomu her x gerçel sayısı için P(-x) = -P(x) eşitliği- ni sağlamaktadır. P(2) = 0 olduğuna göre, - P(x - 2) polinomunun (x - 3) ile bölümünden kalan kaçtır? A) -7 -6 C) -5 D) 2. E) 3

16. Gerçel katsayılı P(x), Q(x) ve R(x) polinomları ve- riliyor. Sabit terimi sıfırdan farklı P(x) polinomu için P(x) = Q(x).R(x + 1) eşitliği sağlanıyor. P'nin sabit terimi Q'nun sabit teriminin iki katı olduğuna göre, R'nin katsayılarının toplamı kaç- tır? 2 1 3 A) B) C) D) 1 E) 2. 3 4 4

6. Üçüncü dereceden y = P(x) polinom grafiğinin geçtiği dört nokta aşağıdaki grafikte verilmiştir. AY 12. 8 2 2 3 X Buna göre, P(x) polinomunun (x + 1) ile bölümünden kal lan kaçtır? A) - 3 B) - 1 C) O D) 1 E) 3

a-6-7-9 . Katsayıları toplamı 36, sabit terimi 32 olan dör- düncü dereceden P(x) polinomu x-2, X+ 1 ve X-4 ile tam bölünmektedir. Buna göre, P(x + 1) polinomunun x-2 ile bölü- münden kalan kaçtır? A) -40 B) -30 C) -20 D) 20 E) 40 ax+6x + cx} date PG=A. (x-2) (x+y)(x+4) +12 2