Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

1. P(x-2) +P(x+2)=2x2–8x+8 FEN LİSELERİ İÇİN olduğuna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden han- gisidir? 4. P(x, y)=(x2 B) x2 +4x C) x2-4x A) x2+2x P(x, y) polinomunur göre, m kaçtır? D) x2–2x E) x2-x A) 4 B) 5

5. Bir P(x) polinomu x* + xº + 1 ile bölündüğünde bölüm ve kalan polinomlarının dereceleri eşit olmaktadır. Buna göre, P(x) polinomunun derecesi aşağıdakiler- den hangisi olamaz? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

2. 2 5 5. P(x)=ax2+4x+b Q(x)=3x2–2x+5 Bolos De P(x) polinomunun katsayılar toplamı, Q(x-1) polino- munun sabit terimine eşit olduğuna göre, a+b top- lamı kaçtır? 80 oldi der A) D) 8 E) 10 B) 4 C) 6 C) A) 2 eis Yayınlan

12.) a, b ve c birer gerçel sayı olmak üzere, P(x) = ax + (a + 2)x² + bx + C-5 polinomu ile ilgili P(x) + P(-x) = 0, 2 bir çarpanının x² + 6 olduğu biliniyor. Buna göre, P(-1) kaçtır? E) 28 B) 7 A) 5 D) 21 C) 14

3- Dik koordinat düzleminde P(x) polinomunun grafiği şekil verilmiştir. * 0 IA01 = IOBI P(x) polinomunun katsayılar toplami O(sifir) ve (3,48) E P(x)'dir. Buna göre, P(2) değeri kaçtır? A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20 Diğer sayfaya geçiniz.

2a+8=0 20=8 a=u 14. P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere, aşağıda P(x) ve Q(x) polinomlarının eşitsizlik sistemine ait işaret tablosu verilmşitir. X1 X2 Xz X4 P(x) + + O 1 + O Q(x) + O + o - - Buna göre, der(P(x). Q(x)) ifadesinin değeri en az kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 9 E) 10

04 A A A KUVARS SERİSİ ONO4-SS.32TYT04 / T. MATEMATIK "NAVI e birlikte yaptıkları tatil layip bu dosyayı içi boş 16 Siyor. Asude, Beyza'dan bu 32 GB'lik USB belleğe %40'ı doluyor. 19. Aşağıdaki şekilde, okların üstündeki iki kutucuğun içinde bulunan polinomlar çarpılıyor ve sonuç okun gösterdiği kutucuğun içine yazılıyor. x + 1 X+3 X-3 SB belleğine dosyayı in yüzde kaçı dolmuştur? x² + 4x + 3 x D) 35 E) 40 P(x) arklı üç basamakli Haki rakam diğer lüyorsa bu sayıya Buna göre, P(x) polinomunun katsayılarının toplamı kaçtır? A) 64 B) 12 C) -12 D-16 E) -64 X+1. ( x3) 0 3 x+3 x-] sayı olduğuna

3. X 13. C(3,3) B(1,0) • D4, 2) • r "A(0, -6) • F(6,-8) • G(16, -23) • H(18, -25) Şekilde verilen uçağın parabolik bir yol izleyerek A ve C noktalarından geçtiği bilinmektedir. Uçak maksimum yük- sekliğe C noktasında ulaşmış olup bu noktadan itibaren ini- şe geçmiştir. Buna göre, uçak yukarıda verilen noktaların hangisin- den geçer? A) B B) D YF D G EH 19

P(x), ikinci dereceden polinomdur. (x2+3). Q(x)+ P(x3 - 1) der[P(x)] = der X².P(x)-1 dir. Buna göre, Q(x) polinomunun derecesi kaçtır? ÇÖZÜM - der[P(x)] = 2 dir. der[Q(x)] = n olsun der[(x² + 3).Q(x)] = n + 2 der[P(x2 - 1)] = 3 • 2 = 6 der[x4 • P(x) – 1] = 4 + 2 = 6 olur. 2 = n + 2-6 > n = 6 O halde, der[Q(x)] = 6 bulunur.

A) 24 B) 27 37. 94431 24 32. Gerçel katsayılı ve başkatsayısı 1 olan 4. dereceden bir P(x) polinomu her x gerçel sayısı için P(x) = P(-x) Gift eşitliğini sağlamaktadır. P(2) = P(3) = 0 olduğuna göre, P(x) polinomunun (x + 1) ile bölümünden kalan kaçtır? PL)-1 -120 A-3 B) 6 C) 12 D) 18 E) 24 En yüksek derecelite- den bir polinomun ko dir. Bu polinomun gra kestiği noktalara ait P(x)=(x-2). (x-3).x² p(-1) = -3.-4.1 Buna göre, bu poli A) 72 B) 80 37-A 31-D 30-E 29-D 28-D 36-A 35-E 34-C 33-D 32-E

N 9. Baş katsayısı tek sayı olan 3. dereceden bir Q(x) polinomunun sabit terimi 4 ve katsayılar toplamı 12'dir. Buna göre, bu koşullara uyan ve katsayıları birbirinden farklı doğal sayılardan oluşan kaç farklı Q(x) polinomu yazılabilir? A) 4 B) 5 C) 7 D) 9 og 12

a bir gerçek sayıdir. P(x) = x2 - 6x - 3 Q(c) - x2 - 2x + 4 polinomlan için P(x) + a. Q(x) polinomu bir tam karedir. Buna göre, a'nin alabileceği değerlerin çarpımı kaç- tir? A nA B) 3 C) 1 D) 2 E) 4

13. P(2x + 1) - P(-x) = 15x + 5 eşitligi veriliyor Buna göre, P(x) polinomu aşağıdakiler hangisi olabilir? A) 3x - 2 B) 4x - 3 C) 5X-4 D) 6x-5 E) 7X-6 -4. (3x - 4).(2x2 - 9x + 17) = ax3 + bx2 + 2 + axtd olduğuna göre, a + b +c+d toplamı kaçtır? A) 6 B) 7 C) -8 D) -9 E) -11

25. P(x) polinomu terimlerinin katsayıları doğal sayı olan dör- düncü dereceden bir polinomdur. Buna göre, P(O) 22 ve P(1) = 10 koşullarını sağlayan kaç değişik P(x) polinomu yazılır? A) 495 B) 330 C) 220 D) 210 E) 200

6) 2X 11. x.P(x-4) +3.Q(x + 4) = 2x2 – 3x – 2 polinom- ları veriliyor. P(2x - 3) polinomunun sabit terimi 6 olduğuna göre, Q(3x +2) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? sonuç yayınları 1 40 Ol- it terimi 15. 2-1 A) -9 B) -6 C) -3 D) 3 E) 6 ol CE A

13. 5)m (6x + x+1)m (2x+3) m (4 + 7m 2 + Rezzan, babasından kalan köşeleri dik kesişen şekildeki bah- çenin etrafını tel ile çevirecektir. Bu işlem için kullanılacak telin uzunluğu P(x) polinomu ile ifade edilmektedir. 3+1 -9 Buna göre, P(x) polinomunun katsayıları toplamı kaçtır? A) 22 B) 26 C) 38 D) 48 E) 54 Speb) + P(2) -4=b 69 yplt)