Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

4. P(x) ikinci dereceden polinom olmak üzere, P(1)=P(3) = 3 Pl&l=ax² tbx+c eşitliği veriliyor. a+b+c=3 atbtc =3 sa + 2b =0 Buna göre, gatJb+c=3 Gath-o P(9) - 3= k. (P(7) - 3) ifadesini sağlayan k değeri kaçtır? 0 A) 2 B)-1 C) 1 D) 2 E) 3

Matematik 11. Sabit terimi -3 olan bir P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan-5 dir. PI-1)= -5 Buna göre, P(x) polinomunun x2 + x ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? B)X-3 A) 2x - 3 D) 3x-2 C) X-2 E) 3x + 1

mil 10. P(x) polinomunun x® - 1 ile bölümünden kalan 2x2 + 3x - 1 olduğuna göre, 3.P2(x) polinomunun x2 + x + 1 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) -21x + 24 B) 21x - 24 C) -24x + 21 D) 24x -24 E) 21x + 24

3 14. Dördüncü dereceden bir P(x) polinomu x + 4 ile tam bölünmektedir. P P(x) polinomunun x² +1 ile bölümünden kalan 2x + 9 + olduğuna göre, P(x) polinomunun kat sayılar topla- mi kaçtır? A)12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16

. 10. Derecesi 4 olan P(x) = ax* + bx® + cx² + dx +e polinomu ile ilgili olarak aşağıdaki bilgiler veriliyor. x2 + 4 ile tam bölünmektedir. 2x+6 Baş katsayısı 2'dir. Sabit terimi 24'tür. Kat sayılar toplamı 45'tir. Buna göre, P(x - 1) polinomunun x - 3 ile bölümünden kalan kaçtır? P(2) A) 112 B) 120 D) 132 E) 144 d=ub c=14 . 6:5 O=D 3248btuote

a bir gerçek sayıdir. P(x) = x2 - 6x - 3 Q(c) - x2 - 2x + 4 polinomlan için P(x) + a. Q(x) polinomu bir tam karedir. Buna göre, a'nin alabileceği değerlerin çarpımı kaç- tir? A nA B) 3 C) 1 D) 2 E) 4

2. 2 5 5. P(x)=ax2+4x+b Q(x)=3x2–2x+5 Bolos De P(x) polinomunun katsayılar toplamı, Q(x-1) polino- munun sabit terimine eşit olduğuna göre, a+b top- lamı kaçtır? 80 oldi der A) D) 8 E) 10 B) 4 C) 6 C) A) 2 eis Yayınlan

12.) a, b ve c birer gerçel sayı olmak üzere, P(x) = ax + (a + 2)x² + bx + C-5 polinomu ile ilgili P(x) + P(-x) = 0, 2 bir çarpanının x² + 6 olduğu biliniyor. Buna göre, P(-1) kaçtır? E) 28 B) 7 A) 5 D) 21 C) 14

N 9. Baş katsayısı tek sayı olan 3. dereceden bir Q(x) polinomunun sabit terimi 4 ve katsayılar toplamı 12'dir. Buna göre, bu koşullara uyan ve katsayıları birbirinden farklı doğal sayılardan oluşan kaç farklı Q(x) polinomu yazılabilir? A) 4 B) 5 C) 7 D) 9 og 12

P(x), ikinci dereceden polinomdur. (x2+3). Q(x)+ P(x3 - 1) der[P(x)] = der X².P(x)-1 dir. Buna göre, Q(x) polinomunun derecesi kaçtır? ÇÖZÜM - der[P(x)] = 2 dir. der[Q(x)] = n olsun der[(x² + 3).Q(x)] = n + 2 der[P(x2 - 1)] = 3 • 2 = 6 der[x4 • P(x) – 1] = 4 + 2 = 6 olur. 2 = n + 2-6 > n = 6 O halde, der[Q(x)] = 6 bulunur.

1. P(x-2) +P(x+2)=2x2–8x+8 FEN LİSELERİ İÇİN olduğuna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden han- gisidir? 4. P(x, y)=(x2 B) x2 +4x C) x2-4x A) x2+2x P(x, y) polinomunur göre, m kaçtır? D) x2–2x E) x2-x A) 4 B) 5

5. Bir P(x) polinomu x* + xº + 1 ile bölündüğünde bölüm ve kalan polinomlarının dereceleri eşit olmaktadır. Buna göre, P(x) polinomunun derecesi aşağıdakiler- den hangisi olamaz? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

Metropol Metropol Metropol ol Metropol Metropol Spol Metropol topol Motor Me tropol retrap 116. P(x + 2) 1 topol Metropol Metropol Metropol Metropol Metropol Metropo Metropol ropol Metropol Metropol Metropol Metropol Metropol Metropol M tropol opol Mietropol Metropol Metropol Metropol Metropol Metropol Met etropol Metropol Metropol Metropol Metropol Metropol 1 pol? w Metropol Metropol otropol Metropol Detropol propol Metropol Metropol Metropol Metropol Metropol Metry, ol Metrappi rapol Metropol Metropol Metropol Metropol Metropol Me opolive opol trapol Metropol Metropol Metropol Metropol Metropol atropol Metropol stropol Metropol Metropol Metropol Metropol Metropo, Metropol Metropol cropol Metropol Metropol Metropol Metropol Metropy Metropol Metropol Me Propol Metropol Metropol Metropol Metropol Metro Metropol Mer cropol Metropol Metropol Metropol Metropol Metro Metro opo Dextropol wietropol Metropol Metropol Mel

15. P(x) bir polinom olmak üzere, P(x) = P(P(P(P(x)))) eşitliği tanımlanıyor. Buna göre, 1. P(x) polinomunun her bir kökü P(x) polinomunun da köküdür. II. 3x + 4 polinomu 4. dereceden polinomdur. III. x2 polinomu 16. dereceden polinomdur. yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız III C) I ve 11 D) II ve III E) I, II ve III

14. Baş katsayısı 3 olan dördüncü dereceden bir P(x) polinomu x3 - 2 ile tam bölünebilmektedir. P(x) polinomunun x2 + 3 ile bölümünden kalan 6x + 35 olduğuna göre, P(2) kaçtır? E) 15 D) 12 A) 8 C) 10 B) 9

P(x - 1) = 3x2 + ax = 4(x-3), 4 11. - x w P(x-5) polinomunun bir çarpanı 5x olduğuna göre, P(x + 1) polinomunun bir çarpanı aşağıdakilerden hangisidir? C) 3x + 5 B) 3x - 2 A) X-6 E) 3x + 6 Sayıncılık D) 3x - 6