Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

MATİK panlara Ayırma AYT 3. ADIM 2020 AYT 4. P(x) ve Q(x) sabit olmayan birer polinom, R(x) ise birinci dereceden bir polinom olmak üzere, eşitliği sağlanmaktadır. Buna göre, 1. P(x) ve R(x) polinomlarının sabit terimleri aynıdır. II. P(x)'in grafiği bir parabol ise Q(x)'in grafiği bir doğrudur. III. Q(x) polinomunun her kökü P(x) polinomunun da bir köküdür. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? C) I ve Il B) Yalnız III A) Yalnız II D) I ve III E) II ve III

3. Yarıçapı r birim olan dairenin alanı, S = r² birimkare- dir. →→Jant yarıçapı (x-2) Teker yarıçapı x+¹) Seçkin, yeni aldığı aracının 4 tekerinin dışarıya bakan yan yüzeylerine özel takviye yaptırmıştır. Tekerin yarı- çapı (x + 1) birim, jant yarıçapı (x - 2) birimdir. Yapılan л birimkarelik takviyenin maliyeti (2x-1) liradır. Buna göre, bir tekere yapılan takviyenin maliyetini veren polinom P(x) olduğuna göre, P(4) kaçtır? A) 121 B) 128 C) 135 D) 143 E) 147

24. Katsayılar toplamı ve katsayılar çarpımı 0 olan polinom duble sıfır polinom denir. Şeyma, A = {-2, -1, 0, 1, 2, 3) kümesinin elemanlarını katsayı olacak şekilde birer kez kullanarak 2. dereceden P(x) = ax² + bx+c polinomları yazıyor. Buna göre, Şeyma kaç farklı duble sıfır polinom yaza- bilir? A) 4 B) 8 C) 12 D) 16 E) 24

Polinomlar 1. P(x) = (x - 2)6. (x + 2)6 polinomunun x² - 6 ile bölümünden kalan x ² = 6 aşağıdakilerden hangisidir? A) x + 8 B) x + 2 C) 64 D) 32 E) 0 ((x-2)²) ³3. ((x+2) 3) 3 (x²/4x+4) ³ (x² + 4x+4) ³ (10-4x) ³ (10+4x) 3

23. Bilgi: P(x) bir polinom olmak üzere P(x) = 0 eşitliğini sağlayan a gerçel sayılarına P(x) polinomunun sıfırlanı denir. a ve b birer gerçel sayı olup b=-4 P(x) = x² + ax + b polinomunun sıfırları P(2) ve P(-2)'dir. Buna göre b'nin alabileceği değerler çarpımı kaçtır? A) 2 B) 4 C) 8 D) 16 E) 32 geciniz

4 3. (x + 1) kg (x - 1) kg Yukarıda kütleleri gösterilmiş 2 farklı renkte halka biçimindeki metaller aşağıdaki düzende gösterilmiştir. ... 1. 2. 3. 4. (2x + 1). (2x + 2). Bu düzendeki metallerin tamamı eritilip her birinin kütlesi (x - 2) kg olan yeni halkalar yapıldığında artan metalin kütlesi kaç kg olur? (x > 50) C) 24 B) 33 D) 36 E) 39 A) 27 2.A 6.

A A A TYT 2 11. Alican, Selvi ve Zafer tahtaya sırasıyla aşağıdaki ikinci dereceden polinomları yazmışlardır. P(x) = x² + ax + b 67 342. Q(x)=x²-x-12 CV) (x+3) 33. T(x)=x²-9 (x-1) (-3) Bu üç polinomu 0'a esitleyen en az bir kökü ortaktır. Buna göre, b - 3a kaçtır? D) -3 E)-1 B)-7 A) -9 -46 q8 4.5 X2+ # C) -5 A 24 in Nigon törenlerinde gösteri yapaca

P(x) = ax + bx³ + cx² + dx + e polinomu ile ilgili, (2 ● P(x)=P(-x) = 0 P(x) polinomunun sıfırları, (0, 2) kümesinin elemanlarıdır. bilgileri veriliyor. P(x²-1) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan 45 oldu- ğuna göre, P(-1) değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 12 B) 6 C) 3 D)-3 E) -12 TOP By i

2. P(x) polinomu, -2 X P(x) = (x² - 5x + 6)-(x² - 6x + 5)-(x² - 10x + 24) biçiminde tanımlanıyor. X -5 × -4 Buna göre, P(x) polinomunun;) (x+1)=6 1. (x² - 7x+8) bölümünden kalan -16 di II. x-7x + 6 ile tam bölünür. bölüm 56 6x² + 11x-6 ile tam bölünemez. K-1 - 6 ile fam ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız B) I ve II D) Ive Ill E) C) Yalnız II ve r

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI 1. P(x) = x4 -8x³ + 24x² - 32x + 1 polinomu veriliyor. Buna göre P(√√3+2) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? D A) -12 B)-7 C) -3 D) 7 E) 12 P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere, • P(x) = 3x² - 4x + 7 ● Q(x) = 4x³-3x - 4 • der[P(x) + Q(x)] = a • der[P(x) - Q(x)] = b MAT Polinomlar ve 2.

10. Aşağıda 1. grafikte P(x) polinomunun; 2. grafikte Q(x), R(x) ve T(x) polinomlarının grafikleri gösterilmiştir. Q(x) P(x) T(x) h. * -2 3 X -2 X R(x) Buna göre; P(x) polinomu, Q(x), R(x) ve T(x) polinomlarından hangilerine tam bölünür? A) Yalnız Q(x) B) Q(x) ve T(x) D) Q(x) ve R(x) C) T(x) ve R(x) E) Hepsi

7. P(x) = ax + bx³ + cx² + dx + e ifadesi 4. dereceden katsayıları doğal sayı olan bir polinom belirtmektedir. Bu polinom için P(0) ≥ 1 ve P(1) = 6 olduğu bilinmektedir. Bu şartları sağlayan kaç farklı P(x) polinomu yazılabilir? A) 11 B) 70 C) 126 D) 720 E) 1440

551- Gizem Erim (Proje Çalışması - Nisan) 9. P(x) üçüncü dereceden polinom olmak üzere, P(2x-1) polinomu P(x - 2) polinomuna bölündüğünde elde edilen bölüm aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 2 C) 4 D) 8 E) 16 24. A D

10. der(P(x)) = 2 der(R(x)) = 1 olduğuna göre, I. der(P(x) - R(x)) = 3 II. der(P²(x)) = 4 III. der(R(x²)) = 2 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve III E) I, II ve III C) I ve II

10. Sınıf / Matematik 13. Gerçek katsayılı bir Q(x) polinomu ile başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden gerçek katsayılı bir P(x) polinomu P(x) = (x² + 3x + 1)Q(x) - 2x - 3 eşitliğini sağlıyor. Q(x) polinomunun (x + 2) ile bölümünden elde edilen kalan 1 olduğuna göre, P(x) polinomunun (x + 3) ile bölümünden elde edilen kalan kaçtır? E) 11 D) 9 C) 7 B) 5 A) 3 15. Ikinci dereceden gerçe nun (x-2) ve (x + 1) edilen kalanlar 5'tir. P(1) = 1 olduğuna g terimi kaçtır? A)-2 B)-1

m ile n birer reel sayı olmak üzere, 7 P(x) = x² + 4x + m Q(x) = x² - 8x + n polinomları veriliyor. Bu iki polinom ortak bir köke sahip ve iki polinomun köklerinden oluşan küme iki elemanlıdır. m>n olduğuna göre, m – n kaçtır? B) 16 A) 12 D) 20 C) 18 E) 24