Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

X 6. 13. Derecesi 2 olan rasyonel katsayılı bir P(x) polinomu- nun katsayılar toplamı sabit terimine eşittir. Bu polinom x - P(o) ile kalansız bölünüyor. Bu polinomun köklerinden biri -3 olduğuna göre, P(6)'nin değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) -9 B) -8 C) -7 D) -6 E) -5 cop y

9. Baş katsayısı 1 olan 3. dereceden bir P(x) polinomunun bir çar- pani (x2 + x + 1) dir. 13. a²+1+2a a+b+ P(x) polinomunun katsayılar toplamı 16 olduğuna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? ifadesinin en sac

C ) B) 31 C - 2 82 A) ) 162 81 D) E) 5 162 1 27 Pascal Yayınları 36A 3-2-d- (2 5 56 4 Isb 5. a ve b tam sayılar olmak üzere, P(x) = x2 - ax - 5 Q(x) = x3 - 2x2 - (2a + 5)x - 5b polinomları için. .P (-2) = 0 .Q (-2) = 0 olduğu biliniyor. P(x) polinomunun kökleri aynı zamanda Q(x) polino- mununda kökleri olduğuna göre a - b farkı kaçtır? E) 2 C) 4 D) 3 A) 6 B) 5 21

Deneme - 1 26. m ve n tam sayılar olmak üzere, P(x) = x3 - (3m + 1)x - 2n 6 5 Q(x) = x2 + mx + n polinomları için 34 18 P(2) = 0 u+amtn Q(2) = 0 72 olduğu biliniyor. Q(x) polinomunun kökleri aynı zamanda P(x) po- linomunun da kökleri olduğuna göre, m.n çarpımı kaçtır? A-12 B) - 8 C) -6 D) 4 E) 9 8-13m+hir-an 8-bin-2- 20.6

11. P(x), 3. dereceden başkatsayısı 2 olan bir polinomdur. P(2) = P(-1) = P(3) = 4 = Buna göre, P(1) değeri kaçtır? A) 8 B) 6 C) 9 D) 10 E) 12 2. (-2)(x+1)+(x-3) - 4 .x-3= (2x-4) (x+1) (x-3) = 4 = 4 a P(1) - 4 - 4 -2 2 Diğer sayfaya geçiniz.

+ YKS BENİ 3. PAX) = v3x5 + x2 – 2x + 3/5 191x) = 3Véx* _ - vex = M(x) = x4 - X 4 - katsojisi reel üss dood sest 4 . 288 2 X ust d negetit slones kort irros yarah 1(x) = x2 – 2x - 2sin2x R(x) = 5logx + x3 + 5 Şahika: P(x) polinomdur. Ezgi: Q(x) polinom değildir. Sinem: M(x) polinomdur. Melis: N(x) polinomdur. Özlem: R(x) polinom değildir. Yukarıda beş arkadaşın cevapları verilmiştir. Buna göre, hangileri doğru cevap vermiştir? A) Sinem, Ezgi, Melis B) Melis ve Ezgi C) Şahika ve Özlem D) Sinem ve Ezgi E) Şahika ve Melis 3 Diğer sayfaya geçiniz.

B B P(x), baş katsayısı -1 olan üçüncü dereceden bir polinomdur Q(x) = (4 - x?). P(x + 2) + (x + 1). P(1 - x?) polinomu tanımlanıyor. Buna göre, Q(x) polinomunun baş katsayısı ile derecesinin toplamı kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 han (4x)

MATEMATİK TESTİ *t3 * 19. Aşağıda dik koordinat düzleminde y = P(x) polinom fonksiyonunun eksenleri kestiği noktalardaki grafik parçaları verilmiştir. Utca - -utch 8=chach ir = 8 Czachter = X 2 3 -1 8 g 3 16=C3-0 -12 Buna göre, I. P(x) = 0 denkleminin reel (gerçek) köklerinin top- lamı 4'tür. - II. P(x) polinomu 3. derecedendir. III. P(x) polinomunun sabit terimi –12'dir. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yathizt Yalnızt B) B) Yainzt ettvett 402 D) II ve II E) I, II ve IN

13. Çevre uzunluğu (4x + 6) birim olan dikdörtgen şeklindeki parkelerle aşağıdaki gibi bir salonun yüzeyi kaplanacaktır. N M a K L Tostokul Parkeler; [KL] boyunca sırasıyla önce kısa kenarı sonra uzun kenarı üzerine aralarında hiç boşluk kalmayacak şekilde yerleştirilecektir. Bir sıra tamamlandığında uzun kenarı üzerine yerleştirilen parke sayısı (x + 3) tane olmuştur. Salonun alanını veren cebirsel ifadenin x + 1 ile bölümünden kalan 8 olduğuna göre, a kaçtır? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3

16. Şe lat 14. Her birinin baş katsayısı 1 olan ikinci dereceden P(x) ve Q(x) polinomları için 2 ortak köktür. P(x) + Q(x) polinomunun sabit terimi 10 dur. Buna göre, P(x). Q(x) = 0 denkleminin çözüm küme- sindeki değerlerin toplamı kaçtır? A7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12 X da e-

MATEMATIK ADF 33 POLINOMLARDA İŞLEMLER Toplama - Çıkarma Polinomlarda toplama (veya çıkarma) işlemi yapılırken, dereceleri aynı olan terimlerin katsayıları toplanır (veya çıkarlin). a.x"Fb "= (a + b)X" E) 3 örnek 10 P(x) = x - 2x + 4 Q(x) = x² + 4x + 7 polinomları veriliyor. Buna göre, a) P(x) + Q(x) b) P(x)-Q(x) polinomlarını bulunuz, derecelerini inceleyiniz. Çözüm: Polinomlarda Çarpma İki polinom çarpılırken, polinomlardan birinin her bir terimi ile di- ğer polinomun her bir terimi ayrı ayrı çarpılır ve elde edilen terimler toplanır .

2 töder 2A DENEME SINAVI 5. P(x), altıncı dereceden bir polinomdur. P(3) = P(4) = P(5) = P(6) = P(7) = P(8) = 6! ve P(2) = 0 olduğuna göre, P(9) kaçtır? A) - 24 B) C) 1 D) 120 E) 720 222 zo 6x"_78* 220 15? 6. Gerçel katsayılı ve başkatsayısı 6 olan dördüncü derece- den P(x) polinomu-için, P(-x) = P(x) eşitliği sağlanıyor. - cift polinom P(-2) = 4, P(-3) = 4 PLI)=? olduğuna göre, P(x + 1) polinomunun sabit terimi kaç tir?

Jamak 10. Sin mlar - 1 Matemat 4. (2x2-3x+1)2 ) 2016 4032 2 = anx + ... + azxtaxtao = olduğuna göre ay + a2 + a3 + ... + an kaçtır? 1008 1008 A) - 32016 B) – 2 - C) -1 D) 1 E) 2 aşağıdakilerd - C .by E) ab + x

TYT Deneme Sınavı - 3 24.PR) polinomu gerçel katsayılı bir polinomdur. P(x) polinomunun sıfırdan farklı katsayılarının her biri, polinomun katsayıları toplamının aritmetik ortala- ması ile değiştirilerek Q(x) polinomu elde ediliyor. Buna göre, P(x) ve Q(x) polinomlarının (-4,4] aralığındaki grafiği aşağıdakilerden hangisi olabl- lir? et- 11 Ibi işa de edil + axT6td A) Heft 4 C B) Sekil -1 olmak üze- p uzunluğu AYDIN YAYINLARI sinin ahşa- atredir? E) 20 -1 O 4 3€ D) X O E) -4 -1

le Q(x) ikinci dereceden polinomlardır. P(x) tomunun bir çarpanı x + 2 ve Q(x) polinomunun bir pani (x + 1)'dir. P(x)• Q(x) polinomu (x2 - 4x + 3) ile m bölünüyor. P(x)'in baş katsayısı, Q(x)'in baş katsayısının 4 katı olduğuna göre, P(x)'in sabit teriminin Q(x)'in sabit terimine orani, 1.-24 ll. w0 8 3 III. 6 değerlerinden hangilerini alabilir? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) I ve 11 D) I velll E) Il ve III

A A NAYT 93 - 7. Bir P(x) polinomu (x2 – 3x) ile bölündüğünde bölüm Q(x), kalan (2x + 5) tir. P(x) polinomu, (x - 3) ile bölündüğünde bölüm hangisi olur? pe A) X. Q(x) + 2 B) x + 2 C) 3x + 5 D) x. Q(x) + 11 E) (x + 2). Q(x) + 1