Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

4 6. Bir yemek yapma yarışmasında yarışmacılara kilogram cin- sinden içinde A. B.ve C gıdalarının bulunduğu bir tabak ha- zırlamaları istenmiştir. A, B ve C gidalarının miktarları, P(x) = 8x3 – 14x2 + 7x - 1 - GO polinomunun farklı sıfırları olup tabaktá A gidasından 1 kg bulunmaktadır 4 TEMATIK Buna göre, tabakta bulunan B ve C gidalarının miktar- ları arasındaki fark kaç gramdır? A) 250 B) 300 C) 400 D) 500 E) 750

= 24. Katsayılar toplamı ve katsayılar çarpımı o olan polinom duble sifir polinom denir. Şeyma, A = {-2, -1, 0, 1, 2, 3) kümesinin elemanlarını katsayı olacak şekilde birer kez kullanarak 2. dereceden P(x) = ax2 + bx + c polinomları yazıyor. Buna göre, Şeyma kaç farklı duble sıfır polinom yaza- bilir? = A) 4 B 8 C) 12 D) 16 E) 24

P(x) = x - 2x + ax + b + 2 polinomunun x2 - 3 ile bölümünden kalan 6x + 12 olduğuna göre, a b kaçtır? A) 30 B) 36 C) 48 D) 54 E) 60 Idee 12. A(x), B(x), C(x). K(x) birer polinom olmak üzere, A(x) B(x) C (x) K(x) bölme işlemi veriliyor. der[A(x) - B(x)] = 12 der[C(x)] = 2 olduğuna göre, der[B(x)] kaçtır? leba A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 ATE SORU BANKASI

Px) polinomu x²+x+1 ile tam bölünebildiğine göre, m+n toplamı kaçtır? A) B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 12. P(x) = 3x2 + 2x + 5m 2X- P(x) bir polinom olduğuna göre, P(1) + P(3) toplamının değeri kaçtır? A) 11 B) 8 C) 9 D) 7 E) 5 4 Etapli Soru Bankası

6 12. Katsayıları {1, 2, 3, 4,5, 6} kümesinin bir elemani olan ikinci dereceden bir P(x) polinomu için P(2) > 15 P(-1) = 0 bilgileri veriliyor Buna göre, bu şartlara uyan kaç farklı P(x) polino. mu vardır? A) 9 B) 10 11 D) 12 E) 16 a(x+1 1

13. İkinci dereceden bir P(x) polinomu ile birinci dereceden bir Q(x) polinomunun grafiği hakkında aşağıdaki bilgiler veril- miştir. • P(x) polinomunun (x - 1) ile bölümünden kalan 1'dir. P(x) polinomunun (x-2) ile bölümünden kalan 2'dir. - AY y = Q(x) O B 3 → X JOA = OB 3 A P(x) polinomunun Q(x) polinomu ile bölümünden kalan 7'dir. Buna göre, P(x) polinomunun başkatsayısı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E)

+ P(x) = x2-x+4 polinomu x-1 in azalan kuvvetlerine göre, P(x) = (x - 1)2 + (x - 1) + 4 şeklinde yazılır. Buna göre, Q(x) = x2 + 5x + 5 polinomu x + 2 nin azalan kuvvetlerine göre yazıldığın- da yeni polinomun katsayıları toplam kaç olur? A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 (x+2) 2 S(x+2)+S 9 21stgoed 7

VOMLAR Karma Test-1 sayllor toplam 13.b ve c birer reel sayı olmak üzere, Lat P(x) = x2 + bx + c Glebtext polinomu veriliyor. sabit tenim G c} x2 P(x) polinomunun sıfırlarından biri, bu polinomun katsayı- lar toplamına, diğeri ise sabit terimine eşittir. Buna göre, P(2) kaçtır? AO B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 no lo avio ! 26 olinom olmak üzere P(x) polinomunun katsayılar

TYT/ Temel Bu testte 40 soru vardır. 1. 2 Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için aynı 2. B ta 1. Bir kahve makinesinin alabileceği kahve miktan x3 + 3x2 + 2x - 29 br3'tür. Aşağıda bu makineden kahve alınırken kullanılan 5 farklı boyutta bardak ve bunların her birinin birimküp cinsinden hacmi verilmiştir. E D C B X-5 bra X-4 br X-3 br X-2 bra X-1 b Makinenin tamamı doluyken içindeki kahve ile önce her bir bardaktan birer tanesi kullanılmış, ardından kalan kahvenin tamamı bitene kadar sadece bir tür bardaktan yeterli sayıda kullanılmıştır. Her bardak yalnızca bir kez kullanıldığına ve bardakların tümü tamamen doldurulduğuna göre kullanılan bardak sayısı aşağıdakilerden hangisidir? A) x² + 5x+7 B) x2 + 5x + 8 C)x2 + 5x + 11 D) x2 + 5x + 12 Palme Yayınevi E) x2 + 5x + 13

3. ADIM 11. P(x) ve Q(x), II. dereceden polinomlardır. Buna göre, P(x) + Q(x) polinomunun derecesi 4 tür. H. P(x - 2) polinomunun katsayılarının toplamı P(-1) değerine eşittir. IH. P(x + 1). Q(x - 1) polinomunun sabit terimi P(0) . Q(0) dır. - 2xu 2xth W. P(2x) + Q(x) polinomu 0 a eşittir. 2 V. der[P(20(x - 4))= 4 tür. 2. ifadelerinden kaç tanesi her zaman yanlıştır? Al 1 E) 5 B) 2 C) 3 D) 4

POLİNOMUN xn-a İLE BÖLÜMÜNC POLİNOMUN SIFIRI, TEK VE ÇİFT D 8. 11 Aşağıda bulunan yarıçapı x2 + 4 br olan çember ile bu çembere teğet olan ve bir kenarı 2x2 – 8 br olan kare verilmiştir. x2 + 4 br dy A 2x2 -8 B P(x) polinomu, çemberin merkezinin kareye en yakın uzaklığı olarak tanımlanıyor. Buna göre; kare, merkezi etrafında döndürüldü- ğünde çember ile kesiştikleri alan maksimum olduğunda, P(x) polinomunun x2 + 4/2 ile bö- lümünden kalan kaçtır? (d, // [AB]) 12. A) 2 - 412 B) 22 C) 4 + 412 D) 8/2 E) 8-412 lar

a F G 12. Bir P(x) polinomu için P(m) = 0 eşitliğini sağlayan m değerine P(x) polinomunun sıfırı denir. = • P(x) = x2-1 • Q(x) = P(P(x + 1)) + eşitlikleri veriliyor. Buna göre, Pix 1. 2-1 11.-1 v III. 1 - 2 sayılarından hangileri Q(x) polinomunun sıfırıdır? A) Yalnız I B) Yalnız 11 CI ve II Divet E) II ve III G ( 2.

2. P(x), başkatsayısı 2 olan 2. dereceden bir polinomdur. P(a) = P(a? - 1) = 0 olmak üzere P(x) polinomunun sabit terimi 12 olduğuna göre, bu polinomun katsayılar toplami kaçtır? (a tam sayıdır.) A) 4 B) 6 C) 3 D) 2 E) 1

14. n pozitif bir tam sayı olmak üzere, P(x) = (x + 1) + (x + 2) + ... + (x + n) polinomunun Q(x) = x + (x + 1) + ... + (x + n-1) polinomuna bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? n +3 A) 2 (n + 1)(n+3) B) 2 n+1 C) 2 D) n2-1 E) n

Ma 8. P(x) polinomu başkatsayısı 3 olan 3. dereceden bir polinomdur. P(x)'in (x2 + 4x - 1)'e bölümünden kalan (2x + 2) olmaktadır. P(0) = 7 olduğuna göre, P(x)'in (x - 1)'e bölü- mündeki kalan kaçtır? A) -2 B) -3 C) -4 D) -5 E) -6

30. P(x) polinomu ile ilgili olarak aşağıdakiler bilinmektedir. . Derecesi 2 dir. Başkatsayısı 1, diğer katsayıları asal sayıdır. Polinomun katsayılar toplamı ile sabit teriminin toplamı 20 dir. P(x) = 0 denklemini sağlayan herhangi bir gerçel sayı yoktur. Buna göre, P(x) polinomunun katsayılar çarpımı kaçtır? A) 44 B) 39 C) 35 D) 30 E) 21