Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

3. Dördüncü dereceden bir polinomun köklerinin birer tam sa- yi olduğu bilinmektedir. Aşağıda bu polinomun grafiğinin dik koordinat düzleminde eksenleri kestiği noktalara ait bazı parçaları verilmiştir. AY +16 81 ish 3 - Bu polinom x + 1 ile bölümünden kalan - 16, X-1 ile bö- lümünden kalan - 12'dir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bu polinomun çar- panlarından biridir? A) x + 1 B) x + 2 C) x + 3 D) x + 4 Ex + 5 x Bix X-

5. 2. 3 5 X face En büyük dereceli teriminin katsayısı 1 olan üçüncü dere- ceden P(x) polinomunun grafiği dik koordinat düzleminde verilmiştir. P(2) = -7 olduğuna göre, a? - 6a değeri kaçtır? A) 2 B)-1 C) 0 E) 2 D) 1

eşitlig A Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) a <x<b B) b <x<a c) b<asx D) x <b«<a E) a <b sx X+X X-a -x+b * * * X A X C i ola L P() = (x-2)(x-b) (x-c) Y A >> - Z 1 12. P(x) başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir polinomdur. (x-1) • P(x + 2) = (x + 2) • P(x + 1) eşitliği veriliyor. Buna göre, P(x) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan kaçtır? A R p/3) = ? A) 12 B) 9 C) 8 D) 6 E) 3 plx) Colombo

16 P(x) polinomunun (x + 2) ile bölümünden kalan - 4, x ile bölümünden kalan 2 olduğuna göre, x2 + 2x ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? + B) 2x - 3 C) 3x + 2 A) 2x + 1 D) 2x + 3 E) -2x - 2 129

B B. AYT/ MATEMATIK Katsayıları birbirinden farkk rakamlar olan P(x) polinomu P(3) = 10 P(8) = 15 eşitliklerini sağlamaktadır. Buna göre, bu koşulları sağlayan kaç farklı P(x) poli- nomu yazılabilir? A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

16 14. P(x) polinom olmak üzere, P(m) = n ve P(r) = q ise m-r sayısı n-q sayısını tam böler. rts-hotu P(7) = r + 5 26-3r 7.5 P(r) = 4r - 21 26-30-7-rib to olduğuna göre, r'nin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 1 B) 2. C) 3 D) 4 E) 5 1224

P(x - 1) polinomunun katsayılar toplami old ğuna göre, n değen kaçtır? a göre, A) 3 B 4 C) 5 D) 6 E) 7 plod=74 -3 . Ankara Yayincilik bta-1=4 +2+b+ (-2) tay (6ta=s 12. P(x) = –2x® + bx² + 3x + a PE-1)=4 P(x - 2) polinomunun katsayılar toplamı 4, sabit terimi 18 olduğuna göre, a·b çarpımı kaçtır? A) - 12 B) -10 C) -8 D) 2 E) 4 3b ta = 24 sta es P(-2) = 16 46 = 29 (-2,-2) - 16 + 4b +-6) ta= 18 obta - 34 of you ve 02 OL pote 2 Matematik Yaprak Test

1. P(x) ve R(x) birer polinom olmak üzere R(x)] P(x) gösterimi, Px) ) | R(x) polinomunun P(x) polinomunu tam böldüğünü ifade eder. (x - 2)| P(x) PI PS (x - 3)| P(x) $ (x + 2)/P(x) px) P(x + 3) polinomunun x polinomu ile bölümünden elde edilen bölüm 2'dir. P(x) = (x 2 2 Buna göre, P(x + 1) üçüncü dereceden polinomunun sabit terimi kaçtır? p P (1) A) 24 B) 20 C) 18 D) 15 E) 12 p(x) = 2x U (s. De Did

4. P(x - 2) polinomunun bir çarpanı (x + 1) ve P(x + 1) polinomunun bir çarpanı (x - 2) olduğuna göre, P(x) polinomu aşağıdaki polinomlardan hangisi ile kesinlikle kalansız bölünebilir? A) x2 + x-2 B) x2 - X-2 C) x2 - 1 D) x2 - 4 E) x2 - 9 - -

POLINOMLAR 73.P(x) polinomunun x2 + 3x +2 ile bölümünden kalan x + 5, x2-3x+2 ile bölümünden kalan x + 9 dur. Buna göre, P(x) polinomunun x² - 4 ile bölü- münden kalan nedir? A) 2x + 3 B) 2x + 4 C) 2x + 5 D) 2x + 6 E) 2x + 7 74.P(x) = x + 1 ve Q(x) = x - 1 olmak üzere

= 7. Üçüncü dereceden başkatsayısı 1 olan gerçel katsayılı P(x) po- linomu P(1) = P(3) = P(5) = 7 eşitliklerini sağlıyor. Buna göre, P(x) polinomunun (x - 2) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10 - 1 L G

sh 3. 5 p(30=(3+a) . (9+4)=52 3+2=4 Üçüncü dereceden baş katsayısı 1 olan gerçel 2 katsayılı P(x) polinomu p(2) = (2+2) 43 14 th P(1) = P(3) = P(5) = 7 - 2 2 eşitliklerini sağlıyor. Buna göre, P(0) değeri kaçtır? A)-1 B)-4 C) -8 D) 4 E 6

x=1 SORU: Katsayıları toplamı -3 olan bir P(x) polinomunun (x - 3) ile bölümünden kalan 1' dir. Buna göre, P(x) polinomunun (x2 - 4x + 3) ile bölümünden kalanı bulunuz? PCO) = -3. (x-3) (x - 1) P(3) P(1) P(3) = 1 1.-3 - )-3

1 3. P(x) ve Q(x) polinomlarının x2 + 2 ile bölümünden kalanlar sırasıyla (2x +1) ve (x - 3) olduğuna göre, P(x).Q(x) polinoſunun x2 + 2 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 5 - 5x B) x + 5 C) 5 - X D) -5x - 7 E) 5x - 1

16. • Üçüncü dereceden bir P(x) polinomunun iki çar- pani x + 3 ve x2 - 4x'tir. • Dördüncü dereceden bir Q(x) polinomunun iki çarpanı x2 + 3x ve x2 -5x + 4'tür. . • P(x) polinomunun baş katsayısı,Q(x) polinomu- nun baş katsayısının -5 katıdır. - Buna göre, P(x) = Q(x) denkleminin çözüm küme- sinde aşağıda verilen elemanlardan hangisi(bu- lunmaz? D) 1 C) 0 (A)-4 E) 4 B)-3

6. Başkatsayısı pozitif olan gerçel katsayılı 4. dereceden P(x) polinom fonksiyonunun y eksenine göre simetrik olan grafiği aşağıda gösterilmiştir. 18 02 2 1 | P(x) -32 Buna göre, I. PO 10 2 =18 dir. II. P(x) polinomunun sıfırlarının kümesi +2002)dir. III. P(3) = -320 dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? --- A) Yalnız! B) Yalnız III C) I ve II D) II ve III -E) I, II ve III