Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

6. P(x) = x3 - 5x2 + x + 2 polinomu (x - 1) in azalan kuvvetlerine göre yazıldığında Q(x - 1) polinomu elde ediliyor. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi Q(x) polinomunun katsayılarından biri değildir? A) -6 B) -4 C) -2 D) -1 E) 1 DENEME-6

13. P(x) polinomunun x2 + 2x + 12 ile bö- lümünden kalan x - 1, Q(x) polinomunun x2 + 2x + 12 ile bö- lümünden kalan x - 2 dir. - Buna göre, P(x) + Q2(x) polinomunun x2 + 2x + 12 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) -5x - 9 B) -5x + 7 C) -5x D) -6x +1 E) -6x - 6

L 5. P(x) polinomunun x - 2 ile bölümünden elde edi- len bölüm Q(x), kalan 3 tür. Q(x) in x + 3 ile bölü- munden elde edilen kalan – 7 olduğuna göre, P(x) in x2 + X-6 ile bölümünden kalan kaçtır? A) – 7x + 17 B) – 5x + 13 D) - 2x + 11 C) - 3x + 10 E) - X + 14 5 3 Q alcoolice linello

2 2. B ta 1. Bir kahve makinesinin alabileceği kahve miktan x3 + 3x2 + 2x - 29 br3'tür. ic Aşağıda bu makineden kahve alınırken kullanılan 5 farklı boyutta bardak ve bunların her birinin birimküp cinsinden hacmi verilmiştir. E B. X-5 br X-4br X-3 br X-2 bra X-1 b Makinenin tamamı doluyken içindeki kahve ile önce her bir bardaktan birer tanesi kullanılmış, ardından kalan kahvenin tamamı bitene kadar sadece bir tür bardaktan yeterli sayıda kullanılmıştır. Her bardak yalnızca bir kez kullanıldığına ve bardakların tümü tamamen doldurulduğuna göre kullanılan bardak sayısı aşağıdakilerden hangisidir? A) x2 + 5x +7 B) x2 + 5x + 8 C) x2 + 5x + 11 D) x2 + 5x + 12 Palme Yayınevi E) x2 + 5x + 13

éntes gubo i ont r toplamı - 04 8. P3(5x2 – 4) polinomunun derecesi 24 olduğuna göre, P[P2(3x – 2)] polinomunun derecesi kaçtır? A) 30 B) 32 C) 36 D) 40 E) 44 10. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü PJS 21

S R M . 7 10. Başkatsayısı 1 Olan gerçel katsayılı 2. dereceden bir P(x) polinomu ile ilgili olarak aşağıdakiler biliniyor. Her x gerçel sayısı için P(x) +2 20 P(0) = 14'tür. Buna göre P(x) polinomunun katsayılar toplamı en az kaçtır? A) 1 B) 3 D) 7 C) 5 E) 9 P(x)= x² + axtb x² + ax=b+ 20 tay +10) , 0²64 LO Diğer con

Polinomlarda bölme işlerini anlatan Zehra Öğretmen sinita PA O(x) bölen BUX) bölünen P(x)= Q(x) B(x) + (%) kalan bilgisini verdikten sonra aşağıdaki soruyu soruyor. 4 x -3x +4 x + 1 Q(x) Kalan Yukanda polinomlarda verilen bölme işlerine göre, O(x) poli- nomunun katsayılar toplamı kaçur? Buna göre, bu sorunun doğru cevabı kaçtır? A) -3 D) 6 E) 8 B-1 C) 1 28th x + 1

-BONUS SORULAR 14. P(x) P(x) = ax4 + 4x3 - 3x2 + bx + c nin iki katlı bir kökü x = 2 olduğuna göre, a ile b arasındaki bağıntı nedir? E) 6 A) 32a + b + 10 = 0 B) 32a + b + 36 = 0 C) 16a + b - 24 = 0 D) 16a + b - 32 = 0 E) 16a + 2b + 24 = 0 ÖYS 1989 - OYS

(12-54 3. P(x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e ifadesi 4.dereceden katsayıları doğal sayı olan bir polinom belirtmektedir . Bu polinom için P(0) 2 1 ve P(1) = 6 olduğu bilinmektedir. Bu şartları sağlayan kaç farklı P(x) polinomu yazıla- bilir? A) 11 B) 70 C) 126 D) 720 E) 1440 ale po 5

13. P(x) polinomuyla ilgili olarak aşağıdaki bilgiler veriliyor. Başkatsayısı -1 olan üçüncü dereceden bir polinom- dur. - Köklerinin çarpımı ve toplami pozitif olmayan bir do- ğal sayıdır. Katsayılar toplamı 8'dir. Buna göre, P(x) polinomunun x - 2 ile bölümünden kalan kaçtır? A) -10 B) -8 C) 5 D) 8 E) 10 3

128 12 15. P(x) = G2-X - X + 2 ifadesinin açılımı, (501) / b bqx5 + b3x4 + ... + b6 +byx-1 + ... + + og en -b-x-10 biçiminde veriliyor. Bu açılımdaki üssü çift olan terimlerin katsayılar toplamı olan, b₂ + b + b + b₃ + b + b 2 + b 4 + b 15 ifadesinin değeri kaçtır? A) 602 B) 598 C) 556 D) 528 E) 496 ley KURUMSAL EĞİTİM YAYINLARI 24

Kafa Dengi 8. P(x) = x2 - 4x + 7 polinomunun katsayıları {1, -4,7}'dir ve katsayılar toplamı 4'tür. P(x) polinomu x'e göre düzenlenmiştir. P(x) polinomunu (x - 1)'e göre düzenlersek, P(x) = (x - 1)2 – 2(x - 1) + 4 polinomu elde ediliyor. = - Katsayıları {1, -2, 4}'tür ve katsayılar toplamı 3'tür. P(x) polinomunu (x + 2)'ye göre düzenlersek katsayı- lar toplamı kaç olur? PE A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 Diğer sayfaya geçiniz.

20. Üçüncü dereceden gerçel kat sayılı P(x) polinomu; P(2) = P(-1) = P(4) = 6 ve P(0) = 22 = eşitliklerini sağlıyor. Buna göre, P(x) polinomunun kat sayılar toplamı kaçtır? A) 18 B) 20 C) 22 D) 24 E) 26 2

17. n kenarlı bir düzgün çokgenin içine yazılan x reel sayı ve P(x) birinci dereceden başkatsayısı 2 olan bir polinom olmak üzere; P(P(P(P ... P(x)))) sonucunu vermektedir. n tane Örneğin, x P(P(P(P(P(x))))) k = 5 ve X = 12 - olduğuna göre, P(x - 3) polinomunun 3x - 6 ile bölümün- den kalan kaçtır? 1 A) -3 - B) C) O D) 2 E) 3 2

64 +20= de 4 12/3 42 22 R12)=hatab Rosa & 2 tbxac Ror- a tbtc 10. P(x), Q(x) ve R(x) ikinci dereceden birer polinom olmak üzere, 20(10 + x-P(x) = (x + 1).Q(x) = (x + 2).R(x) eşitlikleri veriliyor. P(1) +Q(2) Buna göre, ifadesinin değeri kaçtır? R(3) 8 4 5 A) B) C) D) E) 6 5 7 3 Q2GR2 PO) = 2017=3Rci) 3. Q(2) - 4 Ruz) of a = 4 R BRU) + 4 R (2) 3. (5) R1322 6 7. 4.

12 Katsayıları geometrik, dereceleri ise aritmetik bir dizi oluş. turan, P(x) = 1 + 2x2 + 4x6 + 8x9 ... polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan 171 dir. Buna göre, P(x) polinomunun derecesi kaçtır? A) 24 B) 21 C) 18 D) 15 E) 12 3. IP(-1) 121