Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

ÖRNEK-42 P(x + 1) - 2x + 5 = 2Q(x+2) olmak üzere, P(x) polinomunun sabit terimi 3 ise Q(x) po- linomunun katsayılar toplamı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 ÖRNEK-43 P(x + 1) - 2x + 5 = 2Q(x+2) olmak üzere, P(x) polinomunun sabit terimi 3 ise Q(x) po- linomunun katsayılar toplamı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

Başkatsayısı 3 olan 2. dereceden bir P(x) polinomu için, P(-3) • P(3) = 0 P(-3) • P(4)0 P(4) • P(-2) = 0 olduğuna göre, P(x) polinomunun (x + P(4) + P(1)] ile bölümünden kalan kaçtır? B)-22 A) -24 C) -20 D) –18 E) -16

X +1 X -3 12. Px) polinomunun x2 – 2x + 3 ile bölümünden kalan 3x - 1 olduğuna göre, P2(x) polinomunun x2 - 2x + 3 ile bölümünden kalan aşağıdakiler- den hangisidir? CA A) 3x - 1 B) 2x - 3 C) 8x + 13 - D) 12x - 26 E) 14x + 32

8. P(x) = (x - 3)" + (x - 2)" - 1 polinomunun (x - 3)(x - 2) çarpımı ile tam bölünebilmesi için( aşağıdakilerden hangisi olmalıdır? A) Doğal say B) Tek say C) Pozitif çift say! D) Negatif tek say E) Pozitif tek say 50

3. P(x) = mx+n polinomunun katsayıları m ve n tam sayıla- ni olmak üzere, bu tam sayılar [-50, 50] aralığında değer alabilmektedir. P(3) = 10 olacak şekilde kaç tane P(x) polinomu yazı- labilir? E) 51 A) 13 D) 34 B) 21 C) 29 Prola +

Deneme x (senini itir. x 23 terl 10. p(x) polinomu için o (x-3).(x+1) p(x) + P(1) = P(3) + x2 - 2x - 3 - eşitliği sağlanmaktadır. Buna göre, 1. X = 1 II. X = 2 I. X= 3 = sayılarından hangileri p(x) polinomunun sıfırıdır? A) Yalnız 1 B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) Il ve III cura (

7. P(x) = (x - 4)2a-1 + (x + 2) - 40-2 polinomu X-2 ile kalansız bölündüğüne göre a ile b sayma sayıları arasındaki bağıntı aşağıda- kilerden hangisidir? A) 2a + 1 = 2b B) 2a + 3 = 26 C) a = b D) a = 2b E) a = 2b + 3

la-b 17. b a 13. Yücel Öğretmen, tahtaya x P(x-P(x)) ifadesini yazıyor ve bu ifadenin aşağıdaki bilgileri sağladigini soylüyor İfade bir polinomdur. • Derecesi 10'dur. Buna göre P(x4-p2(x2)) polinomunun derecesi kaçtır? Yukarıda ayrıtlarının uzunlukları sa bir küp oluşturulmak istendiğinde Bu tahta parçası aşağıdakilerde A) 9 B) 12 C) 18 D) 24 B) b b 14. (x+1). P(x-1)=x3 + ax2 - 5x+b eşitliğinde P(x-1) polinomunun (x-3) ile bölümünden kalan 2 oldun 1o-b)*6² (a-blt xb? a

TYT 1€ 15. Kuyumcu Serdar'ın her biri kendi içinde özdeş çeyrek altınlarının sayısı ve altınların birer tanesinin ağırlıkları aşağıda gösterilmiştir. (X + 2) tang (X + 1) tang (x + 2) gram (x + 1) gram Serdar çeyrek altınlarının tümünü sarrafa veriyor ve ondan her birisi özdeş ve ağırlığı (x - 1) gram olan yeni altınlar yapıp getirmeşini, arta kalan altını da gramı 300 TL'den kendisine satabileceğini söylüyor. Sarraf aldığı çeyrek altınları eritip söylendiği gibi (x - 1) gramlık yeni altınlar elde ediyor. Artan altınları da satın alarak bunlar için kuyumcuya a TL ödeme yapıyor. Buna göre, a kaçtır? A) 3300 B) 3600 C) 3900 D) 4800 E) 5400 x² + 4xt4 x2+2x+4 12 *+6x45 177 yl - X X x +7 12 jon 72 +5 45 71-7

M 7 3 9. a, b, c ve d birbirinden farklı pozitif tam sayılardır. P(x) = ax3 + bx2 + cx + d olduğuna göre katsayılar toplamı 13 olan kaç farklı P(x) polinomu yazılabilir? A) 24 B) 48 C) 72 D) 96 E) 120

Malematik abitai soi-bino sa 8. Üçüncü dereceden gerçel katsayılı bir P(x) polinomunun sıfırları {-3, 2} kümesinin elemanlarıdır. 30 b P(x) polinomunun katsayılar toplamı 16'dır. Buna göre, P(x) polinomunun sabit teriminin alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 18 B) 24 C) 38 D) 48 E) 66 3 a (x+3). (x-2).(x-b ]x h 3 2 u 0. (1-6)=-4

OMLAR 5. P(x) birinci dereceden bir polinomdur. P(3x-2) polinomunun (x-2) ile bölümünden kalan 6 ol- duğuna göre, P(x+3) polinomu aşağıdakilerden hangisi olabilir? mün- bryPLE bryPLE bryPLE D) 2x+3 E) 4x+1 A) 5x B) x+5 C) 3x+2 www.bireyakademi.com E) 2

5. 2. P(x - 1) - P(x) - P(x + 2) = 2 - 12x eşitliği bir özdeşliktir. Bu özdeşliği sağlayan P(x) polino- munun sabit terimi 7 ve katsayıları toplamı 9'dur. Buna göre, P(x) polinomunun (x - 3) ile bölümün- den kalan kaçtır? A) 5 B) 6 C) 8 D) 10 VE) 15

= 8. P(x), Q(x) ve R(x) ikinci dereceden birer polinom olmak üzere, x.P(x) = (x + 1).Q(x) = (x + 2).R(x) eşitlikleri veriliyor. P( 1012) Buna göre, ifadesinin değeri kaçtır? R(3) 4 5 6 7 8 A) B) C) E) 3 4 5 6 (131)

15. P(x) bir polinom olmak üzere P(x + a) polinomunun x-b ile bölümünden kalan P(b + a)'dır. P(x) ve Q(x) polinomları için P(x) = (x - 2). Q(x) + 2k - 1 eşitliği veriliyor. P(x + 3) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan 9 oldu- ğuna göre, k kaçtır? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2

Temel Matematik 24. Bir P(x) polinomunun (x-m) ile bölümünden kalan P(m) dir. P(x - 2) = x2 - - X+ a olmak üzere P(x + 1) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan 15 olduğuna göre, a kaçtır? A1 B) 2 C)3 D) 4 E) 5 4