Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

2. Aşağıda bir polinomun başka polinomlar tarafın- dan modellenişi gösterilmiştir. I nuos P(x) = Q(x) R(x) K(x) Burada P(x) polinomunun Q(x) polinomu ile bölümünden elde edilen bölüm R(x), kalan ise K(x) olarak verilmiştir. X +3 Q(x) X-2 R(x) P(x) = P(x) = = 1. 6 olduğuna göre, P(x) polinomunun x2 + x - 6 ile bölümünden elde edilen kalan aşağıdaki- lerden hangisidir? AX+2 B) x + 3 C) x + 4 E) X-2 D) X-3

10. Baş katsayısı 1 olan 3. dereceden bir P(x) polinomu için . L 6 P(1) = 3 • P(2) = 5 P(3) = 7 eşitlikleri veriliyor 2 S A Buna göre, P(x) polinomunda x? li terimin katsayısı " kaçtır? 1) 6 -6 B)-3 C) O D) 3 E) 6

9. P(x) = x2 - 2x +m Q(x) = x2 + 3x +n polinomları veriliyor. Bu iki polinom ortak bir köke sahip ve P(x) poli- nomunun kökleri eşit olduğuna göre, mun top- lamı kaçtır? A) - 5 B)-3. -C) 2-D4---- E) 5- (2012 - LYS 1/MAT) yinlari

3. Yarıçapı r birim olan dairenin alanı, S = ur2 birimkare- dir. Jant yarıçapı Teker yarıçapi Seçkin, yeni aldığı aracının 4 tekerinin dışarıya bakan yan yüzeylerine özel takviye yaptırmıştır. Tekerin yarı- çapı (x + 1) birim, jant yarıçapı (x - 2) birimdir. Yapılan u birimkarelik takviyenin maliyeti (2x - 1) liradır. Buna göre, bir tekere yapılan takviyenin maliyetini veren polinom P(x) olduğuna göre, P(4) kaçtır? B) 128 C) 135 A) 121 E) 147 D) 143

3 11. Sabit terimi 4 olan bir P(x) polinomunun x2 + 1 ile bölümünden kalan (3x - 2)'dir. P(o)=4 Buna göre, P(x) polinomunun x + x ile bölümünden elde edilen kalan aşağidakilerden hangisidir? Xx²41 A) 6x² + 2x + 4 Q(0) = 6 B) 6x² + 3x + 4 C) 5x² + 3x + 4 D) 2x² + 5x + 2 E) 4x² + 3x + 6

16. m ve n birer gerçel sayı olmak üzere, P(x) = x2 - (m + 1)x +n + m - polinomu veriliyor. P(n + 3) = P(m + 4) = 0 olduğuna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? 15 19 A) - 2 17 B) - 2 C) 13 D) - 2 - - 11 E) - 2 - - - 2

20. Üçüncü dereceden P(x) polinomu x-1, x+2, X-3, ile ayrı ayrı bölündüğünde hep 16 kalanını veriyor. P(x) polinomu x +1 ile tam bölündüğüne göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) -28 B) 4 C) 12 D) 16 E) 28

13. Test - 5 (x - 2)+x.P(x) = x3 - 2x3+x+a eşitliğini sağlayan P(x) polinomu için PH yıları top- kaçtır? 1. P(x) = x3 + x2 + 4 olmak üzere P(x - 1) D) 1 3 A) -3 B) -1 C) 0 X-2 = X-2 =X2-2 E) 3 toplamı kaçtır? B) 5 C) A) 6 14. P(x) = (x4 – x3 + 1)2 olduğuna göre x3.P2(4x) polinomunun derecesi kaçtır? 12 ? A) 15 2. B) 16 P(x) = xn-1 C) 17 D) 18 E) 19 (442 ifadesi bir polinc çok kaçtır?

Test 9. Dokuz terimli bir P(x - 2) polinomunun katsayılarından üç tanesi 3 ve kalan alti tanesi -6 dir. Buna göre, P(x) polinomunun (x + 1) ile bölümünden kalan kaçtır? E)-27 D) -24 B) -15 A) -12 C) -18

7. Başkatsayısı 1 olan 3. dereceden bir P(x) denklemi veriliyor. Her a gerçel sayısı için P(x) polinomunun (x-a) ile bölümünden kalanla (x + a) ile bölümünden kalanın toplamı sıfır polinomudur. P(4) = 0 olduğuna göre, P(1) kaçtır? A) -15 B)-5 C) 1 D) 5 E) 15

2. X2+1 neol Ele Yalto Bir P(x) polinomunun grafiği x-eksenini ardışık üç farklı tam sayı değerinde kesmekte, başka hiçbir noktada kesmemektedir. W. der[P(x)] 23 U. P(x) polinomu x2 - 1 ile kalansız bölünüyorsa, x ile de kalansız bölünür. X VA. P2(x) polinomunun grafiği x-ekseninin ardışık üç çift tam sayı değerinde keser. Yuka n bir olan birer Buna göre, yukarıdaki öncüllerden hangisi veya hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız 11 Civell D) I ve III E) I, II ve III Buna olabi A) 30 L 3

14. 13. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde P(x), Q(x), R(x) ve T(x) polinomlarının grafikleri gösterilmiştir. AY Q(x) P(x) X 'T(x) R(x) Buna göre, 1. P(x) Q(x) II. Q(x) T(x) III. Q(x). R(x) P(x) ifadelerinden hangileri polinomdur? A) Yalnız B) I ve II C) I ve III D) I, II ve III E) II ve III

17. P(x) ikinci dereceden bir polinom, Q(x) sabit polinom olmak üzere, (x) + Q(x) = (x-5)-(3x - 3) = P(Q(x) - 15) =0 olduğuna göre, P(1).fadesinin alabileceği değerler çarpımı kaçtır? A) 210 B) 240 C) 270 D) 300 E) 320

ne hala JIL DUUNIWCJI I U Ruy Umalluit? A) 3 B) NIC 3 2 )=(a+3)x4-(2- C) 1 D) -1 E) -3 4)=9 olduğuna g 2 a=-3 b=2 4. (-1). P(+1) = x+4x +cP eşitliğini sağlayan P(x) polinomu aşağıdakilerden hangisidir? =-3+2-- ---utd k katsayılı ve haktadır. A) x2 - x +5 / PG D) x²-x-5 B) -x? - X+5 2. =P(1)=0 ol C) -x? - X-5 E)x2 + x + 5

p²(x) 2. P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere, der(P3(x)-Q(x)) = 18 x der 2 Q(x) peu olduğuna göre, 2 Adx ) ifadesinin derecesi aşagıdakilerden hangisidir? Qab 3 pies Sale P"(x) [Q"(x)dx A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5

2 15. P(x) polinomunun x - 2 ile bölümünden kalan 13 ve x + 2 ile bölümünden kalan 1'dir. Buna göre, P(x) polinomunun x? - 4 ile bölünün- den kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x + 5 B) 3x - 1 C) 3x + 5 D) 3x + 7 E) 4x + 3