Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

x(x-5) olenio mel 14. P(x) polinomu x² - 5x ile bölündüğünde bölüm Q(x) ve kalan 4x + 5'tir. emanop ovomül Buna göre, P(x) polinomu x - 5 ile bölündüğünde bölüm aşağıdakilerden hangisi olur? Ugubio A) Q(x) B) x-Q(x) + 5 C) X.Q(x) - 4 D) X.Q(x) + 4 E) X.Q(x)-5

Aşağıda verilen ifadelerin doğru ya da yanlış olduklarını verilen kutulara işaretleyiniz. - - 1. P(x) = xm – 3 + 2x3 – m + 5x ifadesi m= 3 için bir polinomdur. 2. P(2x – 5) polinomunun kat sayılar toplamı P(0) dır. 3. P(3x – 1) polinomunun x – 1 ile bölümünden kalan P(2) dir. 4. + + 6+ + 9 ifadesi tam karedir. x x-1-x. x2 + 2x + 1 ex.x²+2x+1 1 5. ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi dir. x²-x x2 x+1 226

9. f: (-3,-1]+[2,4] →R olmak üzere, f(x)=x2–2x+k fonksiyonu- nun grafiği aşağıda verilmiştir. y A D B. 1 y=f(x) 1 3 C: 1 1 O X Buna göre köşe noktaları B, C ve D olan üçgenin alanı kaç birimkaredir? A) 8 B) 10 C) 12 D) 15 E) 18

fonksiyonu reel sayılarda türevlenebille olduğuna göre a kaçtır? B) 2 A) 1 C)3 D4 gaths 20 ) 2axtb E) 8. P(x) bir polinomdur. der[P(x2)] = der[P'(x).P"(x).P" (x)] olduğuna göre P'(x® + x) polinomunun derecesi kaçtır? A) 6 B) 9 C) 12 D) 15 E) 18 Pendemik

24. İkinci dereceden bir P(x) polinomu ile ilgili aşağıdaki bil- giler veriliyor. X-3 ile bölümünden kalan ile x + 1 ile bölümünden kalan birbirine eşittir. • Sabit terimi başkatsayısının 3 katıdır. P(5) Buna göre, oranı kaçtır? P(4) dağı- 17 E) 2 D) 6 C A) 19 17 18 11 B) -3k

AYT / MATEMATİK 14 12. Baş katsayısı 2 olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomunun çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdaki şemada verilmiştir. P(x) Q(x) B(x) (X-2 x+2 P(x) polinomunun sabit terimi -20 olduğuna göre, I. Q(x) polinomunun katsayılar toplamı 7'dir. II. Q(x) + B(x) polinomu bir tam kare ifadedir. III. P(x) polinomunun x + 3 ile bölümünden kalan 5'tir. ifadelerinden hangileri doğrudur? 7.5. - 1 --] A) Yalnız! B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) INI ve 111 pix) = 2.14? ). (V-a) 2. th.(+9) ta 80-8 2 a= 5 2

7. P(x) polinomu 3. dereceden ve Q(x) polinomu 2. dereceden polinomlardır. • Her iki polinomun da başkatsayısı 1'dir. • Her iki polinomun da katsayılar toplamı sıfırdır. er- • P(x) + Q(x) = 0 denkleminin çift katlı kökü 2'dir. • P(x) + Q(x) = R(x) Buna göre, R(x)'in sabit terimi kaçtır? A) -12 B) -10 C) -8 D) -6 E) -4 lo 2x² hox-3=0

3. P(x) ve Q(x) birer polinomdur. der[P(xº).Q'(x)]= 21 6. P(X) bölü P3(x2) der Q(x4) = 18 katsayıla- Bur der Yukarıda verilen ifadeler polinom olduğuna göre, P(x) polinomunun derecesi kaçtır? A E) 3 demi.com A) 2 B) 3 D) 5 E) 6 C) 4 YPLE 167 bryPLE

3) (47 Başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden gerçel katsayılı P(x) polinomu ile ilgili , X4 lim P(x) X1 X-1 lim P(x) -=0 X3 X-1 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, lim P(x) X3 X-3 limitinin değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

P(x-1) = ar-4 - ax + 4 2x tb ☺ 3. P(x) polinomunun P(x-1) ile bölümünden kalan ax - 4, P(x - 1) polinomunun P(x) ile bölümünden kalan 2x + b olduğuna göre a + b toplamı kaçtır? att -- A) -6 B)-2 C) 2 D) 4 E) 6 Cevap: 24 C

10. P(x), Q(x) ve R(x) ikinci dereceden birer polinom olmak üzere, x-P(x) = (x + 1).Q(x) = (x + 2)-R(x) eşitlikleri veriliyor. Buna göre, P(1)+Q(2) ifadesinin değeri kaçtır? R(3) 5 6 7 B) D) E) 3 4 6 A) B

11. P(x) = x3 + 3x2 - 5x + 8 (x - 2) ile bölünmesinden elde edilen bölüm A(x) ve kalan B(x) olduğuna göre, A(x) + B(x) aşağıdakilerden hangisine eşit olur? A) x2 + 5x + 5 B) x2 + 5x + 10 C) x2 + 5x + 14 D) x2 + 5x + 20 E) x2 + 5x + 23 o bolim

10. POLİNOM KAVRAMI VE POLİNOMLARDA İŞLEMLER - IX olduğun münden ÜNİTE-III A) 5 7. P(x) polinom olmak üzere, I. P(x+2) polinomunun x ile bölümünden kalan P(2)'dir. II. P(x-3) polinomunun (x-1) ile bölümünden kalan P(-2)'dir. IM. P(2x+1) polinomunun (x+1) ile bölümünden kalan P(O)'dır. ifadelerinden hangisi ya da hangileri doğrudur? POLINOMLAR C) I ve II A) I ve III B) Yalnız E) Yalnız III D) Yalnız II www.bireyakademi.com 11. -LE bryPLE

13. P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere; • P(x) ikinci dereceden polinomunun başkatsayısı -1, • Q(x) üçüncü dereceden polinomunun başkatsayısı 1 olarak veriliyor. P(2) = Q(-1) = P(-1) = Q(2) = Q(1) = 0 olduğuna göre - 9+ 6 + 6 P(-2) + Q(0) toplamı kaçtır? = -3

Gutt 2x+1 4. P(x-1) = x3 - X+3 Q(x+3) eşitliği veriliyor. P(2x) polinomunun katsayılar toplamı 54. olduğuna göre, Q(3x + 6) polinomunun sabit terimí kaçtır? B) 4 C) 6 A) 2 D) 8 E) 10 (2x + 3} - (2x+21+3 1 27

IG 6 17. P(x) ve Q(x) birer polinomdur. [P$(x).Q?(x)] polinomunun derecesi 14 ve p2x) *(x) polinomunun derecesi 5 olduğuna göre, [Q Q(x²) [4.P(x)+3.Q(x)] polinomunun derecesi kaçtır? B) 2 C) 3 A) 1 D) 5 E) 4