Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

AYT 9. a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere, dik koordinat düzleminde tepe noktası x ekseni üzerinde olan, P(x)= (x - 2a +6019 b -b + a-2b polinomu veriliyor. Buna göre, aşağıdaki polinom fonksiyonlarından hangisi P(x) polinom fonksiyonuna teğettir? A) R(x) = x - 10 B) R(x) = 9 - 2x C) R(x) = 2x - 10 D) R(x) = 4x + 24 E) R(x) = 4x + 9

116 -16 trdiet 3. P(x) = x3 + ax2 + mx + n + 1 si polinomunun sıfırları birer sayma sayısıdır. Buna göre, mé+n2 ifadesi aşağıdaki değerlerden han- gisine eşit olamaz? 1-3 3-4 3-5 A) 10 B) 23 C) 25 D) 34 E) 50 9 3 (X-K) ix-11(x-2) 14 5 1625 36 X? Cod de 26 Orijinal Yayınları held

+ kapur MOTOR ondon 2009 / Öss 14. + a20.820 (1 - x + x2) 10 = 2+ a,.X + az.x olduğuna göre, çift indisli katsayıların toplamı olan ao + a2 + 24 +36 + ... + a20 kaçtır? A) 210 + 1 B) 310 - 1 C) 410 - 1 410 +1 2 310 +1 D) 310 E) 2

Fen Liseleri Testi : 13 4. P(x) bir polinomdur. X2.P(x)=ax3 + bx2+(a-3)x+b+2 olduğuna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden hangi- sidir? UNITE-IN A) 2x+3 C) 3x-1 B) 3x-2 D) 2x-3 E) 3x+2 POLINO www bireyakademi.com

gia ice gemis derece tam kare olmalı P(x) bir polinom olmak üzere, P(P(x)) = (m - 2)x5 + mx + 2 M.2 2 olarak veriliyor. 8. P d Buna göre, P(P(P(P(x)))) C O polinomunun x-3 ile bölümünden kalan kaçtır? A A) 16 B) 18 C) 20 D) 22 E) 24

14. P(x) polinomuyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. • der[P(x)] = 2 ve başkatsayısı 3 tür. • - P(1) P(2) = 0 • P(1) - P(3) * 0 • P(0) = 2 • P(x) = 0 denkleminin kökler toplamı T dir. Yukarıdaki verilere göre, T kaçtır? 7 14 B) 3 C) 4 D) 3 3 E) 5 A) )

16. Katsayıları {0, 1, 2, ...,9}kümesinin elemanların- 1 dan ve bir kökü – olan ikinci dereceden poli- nomların sayısı kaçtır? A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 EAC E A C B E C E A A A A B B C A C AB BC AC

8. P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere, der(P(x)) = m ve der(Q()) = n dir Buna göre, aşağıda verilenlerden hangisi yanlıştır? A) der|p(x2).Q(3x + 1) = 2m +n B) der P(x) + Q(3x + 1) = max(m, n) C) der[P(x).Q"(x)} = m.k + n2 D) der|p(Q(x) = 5m +n E) der|P(P(x) + 4) = m? =

20. Bir Pf*) polinomunun x - a ile bölümünden elde edilen kalan P(a) değeridir. m bir gerçet sayı olmak üzere, P(x) = x2 + mx + m Polinomunun x - m ile bölümünden elde edilen kalan 6 olduğuna göre, m nin alabileceği değerler çarpımı kaçtır? C) 1 D) 3 E) 6 A) -3 B) -1

P(2x + 3) = 2x + 4x2 - (6m +1)x - mpolinomu veriliyor. - P(3x - 2) polinomunun katsayılar toplamı 13 olduğuna göre, m sayısı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 (x - 1). P(x + 1) = x - 3ax2 + 2x + 6 olduğuna göre, P(2x + 3) polinomunun sabit terimi kaç- tir? A) -18 B) -16 C) -14 D) -12 E) -10

Buna göre, P(-1) - P(0) farkı kaçtır? A) 5 B) -3 C) -1 D) 3 E 12. Ikinci dereceden P(x) polinomu için aşağıdakiler bilinmen tedir. Katsayılarının oluşturduğu küme A olmak üzere, AC{0, 1, 2, 3, 4) tür. • P(-1) = 0 dir. Buna göre, bu koşulları sağlayan kaç farklı P(x) pol nomu yazılabilir? A) 5 B) 6 C) 7 D) 9 E) 1 4. B 1.D 7. 5. E 6. 2.C 8. C 3.D 9. A 10.D 11.B 12. E 40

6. Katsayılar toplamı -6 olan bir P(x) polinomunun x - 4 lle bölümünden kalan 15 tir. Buna göre, P(x) polinomunun x? - 5x + 4 ile bölü- münden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 5x + 6 B) 5x - 8 C) 5x - 13 D) 7x - 13 E) 7x + 13

8. En yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan ikinci dereceden gerçel katsayılı bir P(x) polinomunun kökleri P(O) ve P(2) değerleridir. Buna göre, P(2) değeri kaçtır? 1 3 A) B) Ž C) 2 Nlor E) 2 D) 1

KAZANIMLARLA Ö 8. P(x) bir polinomdur. P(x2) = (a + 1).x5 + (6 + 1).x4 + (b-2). x3 + ax2 olduğuna göre, P(a) kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 9. P(2x - 1) = 4x2 - 2x +3 polinomu veriliyor. Buna göre, 1 Plyl nolinomunun katsayılarının tonlamı 5'tir

1. ax + 4 bx + c 4x + 6 4x + 7 Şekil 2 Şekil 1 Yukarıda verilen Şekil 1 ve Şekil 2'nin alanları her pozitif x gerçek sayısı için birbirine eşittir. Buna göre, a + b + c toplamı kaçtır? B) -1 C) D) 2 E) 3 A) -3

9. 7 Katsayılar toplamı 1 olan P(x) polinomu için, P(x - 3) polinomunun x + 2 ile bölümünden bölüm Q(x), kalan 7 dir. Buna göre, Q(x) polinomunun x - 4 ile bölümünden kalan kaçtır? A) -2 B) -1 c)0 D) 1 E) 2