Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

En yüksek dereceli terimin katsayısı 1 olan ikinci dereceden gerçel katsayılı bir P(x) polinomunun iki farkı kökü Plo) ve P(-1) değerleridir. c) room Buna göre, P(2) değeri kaçtır? 1 A) B) 2. 2 D) 1 E) 2

64. Aşağıda uçuncu dereceden y = P(x) polinom fonksiyon nunun grafiği verilmiştir Y POO Grafikte verilenlere göre, P(x) polinomunun x-8 ile bölümünden kalan kaçtır? A) -36 B) -24 Ch C) -10 0 EVRA P (8) = ?

2Kitaplarının satışını internet üzerinden yapan bir u yayınevinin sattığı kitapların x tanesinin maliyeti 10x + 5 TL dir. 150 5 Bu kitapların x tanesinin satışından elde edilen TL cinsinden toplam gelir ise 0,2x2 + 12x + 20 ifadesi ile hesaplanabilmektedir . Bu yayınevinin x tane kitaptan elde ettiği TL cinsinden kâr P(x) polinomu ile hesap- landığına göre, 150 tane kitap satıldığında elde edilen kar kaç TL dir? A) 3715 B) 4225 C) 4815 D) 5235 E) 5645

n 9. 6. (2x + m) ifadesinin açılımında, x4'lü terimin kat- sayısının x2'li terimin katsayısından büyük olması için m'ye en fazla kaç tane pozitif tamsayı değeri verilebilir? ne göre *Tek Yildiz Yayınlan minda ba katsayılar

12. P(x) = (x - 5)2m+1 + (x + 1) + 22n polinomu (x - 3) ile kalansız bölündüğüne göre m ile n arasındaki bağıntı aşağıdakilerden han- - gisidir? A) m = 1 - n B) m = n C) m + 2n = 1 D) 2m = n E) 2n = m 2. A

A A TYT 7. P(x) 3. dereceden baş katsayısı 2 olan bir polinomdur. P(x) polinomunun x2 - 2x ile bölümünden kalan X + b'dir. . P(x - 1)'in x + 2 ile bölümünden kalan -23'tür. • P(x + 1)'in x-3 ile bölümünden kalan 89'dur. T(x) = P(x) - k, (KER) = olduğuna göre, T(x) polinomunun x-1 ile tam bö- lünmesi için k kaç olmalıdır? B) 27 C) 17 D) -27 A) 32 E-43 3 2xt ax? Pl-3) =-23 Plul

P) 12 E) 14 cales aculara =12 (0)2 . karekök Sched P(x) = (m + 3) polinomu sabit po toplamı aşağıdak - PCO)=5 4. P(x) polinomu için P(x) - P(x - 1) = 2x - 1 o is eşitliği veriliyor. P(x)'in sabit terimi 5 olduğuna göre, P(10) kaçtır? Pop pi A) 2 terimi 5 olduğuna katsayılarının topla- ? B)-1 PO) D) 14 E) 15 A) 100 B) 102 C) 105 D) 106 E) 108 py nh +1=5 5-P1) - NEW 6-P(-1 P(-2) 9

1 vod 4 5-D C 3 6-B 7-C 3. Empatik Test - 1 elmont Polinomla 1. İkinci dereceden bir P(x) polinomu ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. 3. Üçüncü de ler bilinme X • Kats (x- • Çift +3 Buna g kalan k • En büyük dereceli terimin katsayısı 2'dir. • (x - 2) ile tam bölünebilmektedir. X-2- (x + 3) ile tam bölünebilmektedir. X- Buna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden hangisi- dir? A) x ++ B+6 C) 2x + 2x - 6 8+--D) 2x + 2x - 12 E) 2x + x - 12 8+4-12 12 A) 8 2+2-b A}X+x6 +2-6-B) 2x +x-6 x_60 to 4 + A su +2-6 or ga-306 ) D) 8+4=12=5 -18 +- 9-12 = f Kafadengi 2. Tolga öğretmen öğrencilerine polinomu anlatırken aşa- ğıdaki gibi şema kullanmıştır. (3) (3x +5 (1

P (1) -Pl-1) 2 fo 2 P(1) + Pl-1) (12 2x + p f'nun hat A (bur dorpen borrow Geometri fırları aynı za- kalan 60 tır. toplamı kaç- 6. P(x - 1) polinomunun P(x + 2) ile bölümünden kalan (m - 2)x + 1 ve P(x + 2) polinomunun P(x - 1) polinomu ile bölümünden kalan (-3x + n - 1) dir. Buna göre, mun toplamı kaçtır? A) 7 C) 2 D) -1 E) -2 E) 24 B) 5 u 33

14. P(x) polinomunun sabit terimi 5, katsayılar toplamı ise 7 dir. P(2) Cola P/47x + 2) = P(x) + P(x + 1) olduğuna göre, Plx - 3) polinomunun (x - 5) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 12 B) 10 C) 8 X-bo 8 6 E) 4 2-S

43. Başkatsayısı pozitif olan dördüncü dereceden bir Q(x) polinom fonksiyonu, Q(2) = Q(3) = Q(4) = Q(5) = 0 eşitliklerini sağlamaktadır. Buna göre, 1 Q(x) Q(x) lim x-2-10(X) X-3+ Q(x) x 1Q(x)\ x=5* JQ(x) ifadesinin değeri kaçtır? 7 1 Q(x) 1 1 1 1 1 + lim + lim 1 A) - 1 B 1 C) -2 D) 2 E) 3 © 3 3 ų + + + - 1 +/+) bo 44. Aşağıda f parabolü verilmiştir. y frys/ f(x)

5 kişic hazırl herha Mete, kış ve yaz olmak üzere; iki dönem yüzme kursuna gitmiştir. Bu kurs- tan; kış döneminde haftada 2 saat olmak üzere, 8 hafta boyunca, yaz döneminde haftada 3 saat olmak üzere, 4 hafta boyunca ders almıştır. he d h t görü BE Bu kursta verilen 1 saatlik yüzme dersi ücreti; yaz döneminde kış dönemin- dekine göre %60 daha fazla olacak şekilde belirlenmiştir. Mete'nin bu kursa kış döneminde ödediği toplam ücret 400 TL olduğuna göre, yaz döneminde ödediği toplam ücret kaç TL'dir? A) 360 B) 400 C) 450 DX 480 E) 500 Bun /benimhocam A)

5. Gerçek katsayılı ve baş katsayısı 1 olan 4. dereceden bir P(x) polinomu her x gerçek sayısı için P(x) = P(-x) Siete P Polirom eşitliğini sağlamaktadir. P(1) = P(2) = 3 olduğuna göre, P(0) kaçtır? P(x)= x + x² +9 A) 7 B) 10 C) 12 D) 18 E) 20

3. Başkatsayışı 1 olan 8. dereceden bir P(x) polinomu, P(2) = P(3) = = P(8) = 7! === P(1) = 8! şartlarını sağlıyor. Buna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) O B) 1 C) 7! D) 65.7! E) 56. 8!

3 karekök . P(1) +P61) 2 P(x - 3) polinomunun çift dereceli terimlerinin katsayılarının toplamı 4, tek dereceli terimlerinin katsayılarının toplamı 6 2. olduğuna göre, P(x) polinomunun x + 4 ile bölümün- den kalan kaçtır? -u A)-2 B)-1 C) 2 D) 6 E) 10

3 2 x - 3x² + 3 x-3 (x-1) - 3 x - 3x² + 3x - 5. P(x) bir polinomdur. P(x). P(x + 1) = 4x2 - ux + 3 olduğuna göre, u aşağıdakilerden hangisi olabilir? E)-2 B-8 C) -6 D) -4 A) -10 2 3 XA 11X31X +31 P(-1). Plol = 44043 Gtv +3=0 31 v=-2 immer