Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

P(x) = (x-1. (x-2)(x-3). (x-4) Q(x) = (x - 1) + (x - 2) + (x - 3) + (x-4) polinomlanı veriliyor. ux-10=0 Buna göre, P(x) polinomunun Q(x) polinomu ile bölümünden elde edilen kalan kaçtır? 3 9 9 -3 A A) B) D) C) 8 8 16 8 E) co

INTEGRAL 7. 10. f(x) = 1 P(x), ikinci dereceden katsayılar toplamı 1 olan bir polinomdur. olduğuna P'(x) = P(x) + X so li olduğuna göre, P(0) değeri kaçtır? N B) - integrali C) O A) - D) E) 2 N- 2 4 2 (2x A) 2x C)

. P(x) ikinci dereceden bir polinom, Q(x) = k sabit bir polinom olmak üzere, P(x) + Q(x) = 2x2 + 3 P(Q(x)) = 9 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, k nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? 1 3 E 4 D) 1 A) 2 1 3 C) B) 3 (2015 - LYS 1/MAT)

4 12. Katsayıları pozitif tam sayı olan birinci dereceden Q(x) polinomu P(x) polinomunun bir çarpanı olmak üzere, x P(x) – Q(x) = - + 2 2 ve B niştir. eşitliği veriliyor. Buna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden hangisi- ne eşit olabilir? 4 C) PB) x + 2 2 A) X-1 5x 3x - + 8 E) + 10 D) 2 2.

22. P'(x): P(x) polinomun x'e bağlı birinci türevidir. px P"(x): P(x) polinomunun x'e bağlı ikinci türevidir. P(x) bir polinom olmak üzere, P'(x) + P"(x) = 2x 2a + 2ax tbl = 2x eşitliği veriliyor. 1 P(2) P(4) < 0 + olduğuna göre, P(0) değerinin alabileceği kaç farklı tam sayı vardır? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5

9. P(x) polinomunun, • x2 - 4 ile bölümünden kalan 2x, • x2 - 9 ile bölümünden kalan x + 1, • x2 + 5x + 6 ile bölümünden kalan K(x) dir. Buna göre, K(x) polinomunun katsayıları top- lamı kaçtır? A) -10 B) - 11 C) -12 D) -13 2-4). (29) taxth 2a+b=4 E) -14 2athal

11. Baş katsayısı 2 olan üçüncü dereceden bir P(x) poli- nomu ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. 2x2 + 3 ile tam bölünebilmektedir. Katsayıları toplamı 30'dur. Buna göre, P(x) polinomunun x - 2 ile bölümün- den kalan kaçtır? A) 49 B) 56 D) 69 E) 77 C) 63

Plota! 4. Bir P(x) polinomunun x? - 8 ile bölümünden elde edilen kalas X2 + 5x - 4 olmaktadır. Buna göre, P(x) polinonumun x? . 2x + 4 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 3x + 2 B) 3x + 7 C) 3x - D) 3x - 2 E) 3x + 5

- P(-1) değeri kaçtır? o B) 6 C) 7 D) 8 E) 10 16. Baş katsayısı 1 olan ikinci dereceden bir P(x) poli- nomu için P(-3) > 0 1 Col – 3 3 < 0 P(3) olduğuna göre, P(2) değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? 7 10 A) 2 B) C) 3 D) 19 3 Ej 25 3 9 B 10 A 11 E 12 A 13 B 14 A 15 D 16 E 3

14. İkinci dereceden P(x) polinomu (x-2) ve (x+1) ile bölündüğünde 2 kalanını vermektedir. P(x) polinomunun sabit terimi -4 olduğuna göre, P(x) polinomu en küçük değerini hangi x değeri için alır? 3 ) - D)- E- - ) A) 1 C) 0 B) 1 )

ARTAN-AZ EKSTREMUM 13. Aşağıda eğrilerin, dağ olarak adlandırılışı verilmiştir. Şekil 1 Şekil 2 Şekil 3 n Imm Tek tepeli dağ iki tepeli dağ Üç tepeli dağ Buna göre, en az kaçıncı dereceden bir polinom fonksiyonun grafiği dört tepeli bir dağ görünümünde olur? A) 5 ibo B) 6 ido C) 7 (D) 8 E) 9 CUS 7. f:R- R olmak üzere, x² - 4x , f(x) = 10-X, x < 5 ise X > 5 ise 12 EMATIK 14 fonksiyonunun yerel ekstremum değerleri toplamı

11. P(x) = x2 - 3x + 2 olduğuna göre, P(x - 1) + P(3x - 3) toplamı x-1 ile bölündüğünde elde edilen bölüm aşağı- dakilerden hangisidir? - C) 10x - 16 A) 4x - 10 B) 4x - 22 D) 10x - 18 E) 10x - 22 (2014 - LYS 1/MAT)

x polinomunun x3 - 2 ile bölün D) X-2 E) X-3 A) x + 7 B)x4 C)X+4 # xb+2x+x- 17-2 x (x²+4 x-2x² 4x3 ux 3-8 x+7 8. P(2x)'in 2x – 3 ile bölümünden kalan 8 P(x + 1)'in (x - 1)2 ile bölümünden bölüm Q(x – 3), kalan 2x Q(x + 1)'in (x + 2)2 ile bölümünden kalan 2x + a olduğuna göre, a kaçtır? A) 11 B) 8 C) 5 D) 4 E) 2 5.B 6.E 7.A 8.B

Başkatsayısı 3 olan ikinci dereceden bir P(x) polinomu- nun çift dereceli terimlerinin katsayıları toplamı 10 ol- duğuna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) 3 D) 6 E) 7 B) 4 C) 5 Pll+P(-1) Se 2

- ÖSYS Soruları 4. 1. P(x - 1) + P(x + 1) = 4x² - 2x + 10 olduğuna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden hangisidir? + A) 2x² – x-3 B) 2x + x-3 C) 2x? – X+3 D) 4x24x-1 E) 4x² - X+1 (ÖYS 1991) ax? + bx +(C/T) CHACA 2 20 ax²tbx HC to * G 29= 4 ac = 40 2b = -2 C-5 a=2 b = 1 2. a3 +4a² – 8 a²+2 inin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

P(x) ikinci dereceden bir polinom, Q(x) = k sabit bir poli- nom olmak üzere, P(x) + Q(x) = 2x2 + 3 P(Q(x)) = 9 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, k'nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) A) B) 3 C) 3 D) 2. 1 3 E 4. 4 ÖSYM SORUSU