Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

Polinomlar bir doğal sayi olmak üzere, 4n-3 P(x) polinomunun x +1 ile bölümünde, bölüm 3n+ 5 1 dir. 7x+x-2 ve kalan x Buna göre, P(x) polinomunun derecesi en az kaçtır? A) 35 B) 33 C) 29 D) 27 E) 26 POP(X) X |x4=²++ 7x²³7x-2 30+5 - 2. P(x) üçüncü dereceden bir polinomdur. Buna göre, P(18x + 1) polinomunun P(9x - 4) polino- muna bölümünden elde edilen bölüm aşağıdakilerden hangisidir? A) 12 B) 10 30- 31 Gn=3 P(x) = (x^²^=²1) (+²^~^-2) + x^² C) 8 4. Bir P(x) polinomu kalan 5x+7'dir. D) 4 E) 2 Buna göre, P lüm ile kalanım Ax.B(x)-E 5. P

diyemeyiz.. 12. x. P(P(x) + x) polinomunun derecesi 10 dur. www.com Buna göre, (x2 P(x) - P(x²)) polinomunun derecesi kaçtır? 2m. 2m A) 1 C) 4 B) 3 D) 5 Ay & DE 7.C 8.C 16.9/1 E) 6 10.B 11.0 12.E 12 Chongke

11. 2m-n P(x + 2) = (mn)x +2mx + n-1 ifadesi baş katsayısı -3 olan ikinci dereceden bir polinomdur. Buna göre, P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? A) -6 B)-4 D) 2 2m-n-2 -/m-n=-3 C) 0 M=S (n=8 P(x+2) = -3x² + 10X +7. çtır? E) 3 3 ZÜM +1=C hâlde alan P (-1) (-1)

11. P(x) = 2x³ + 4x+ polinomu veriliyor. Buna göre, P(x) polinomu için, Katsayılar toplamı 6 dır. I. . II. Sabit terimi yoktur. till. ...... III. Derecesi 3 tür. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! D) Ive III B) Yalnız III ^ etvett -EH-ve *Sabit terimi sufirdir yoktur

8 (x-2)(x-4) x ²³²=4₁x-2x+8 = x²=6x+8 9. Bir matematik öğretmeni sınıfında polinom bulmacası oyunu oynatıyor. Oyunda öğretmen sınıfa iki polinomu tanıtıyor ve ders sonunda iki polinomla ilgili soru soruyor. 3x²+5x+2 P(x) polinomu: Başkatsayısı 3, sabit terimi 2, katsayılar toplamı 10 olan ikinci dereceden polinomdur. R(x) polinomu: Başkatsayısı 2 olan x-2 ve x - 4 ile bölündüğünde her defasında 6 kalanı veren ikinci dereceden 2x²-6x+148+6 polinomdur. . Öğretmenin sorusu: P(2x) + x R(x) polinomunun x - 1 ile bölümünden kalan kaçtır? x=1 Buna göre, bu sorunun doğru cevabı kaçtır? A) 48 B) 42 C) 36 D) 32 P(2) +R(1)=2 24+ E) 24

MLAR 5. P(2x - 1) = 4x² - 6x + 13 polinomu veriliyor. Buna göre, P(x - 5) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) 35 B) 37 C) 39 D) 41 E) 43 P 2x-1= V usjob selmi x-5 u ca nimemto 910mar (x + 2) + (x - 1) = x² + 8x - 3

2. P(x) polinomunun çarpanlarından biri x - 5 tir. P(x-2) + P(x) = 2x² - 22x + 62 olduğuna göre, P(x) polinomunun katsayılar topla- mı kaçtır? A) 12 B) 20 C) 30 1624 -34+7 112 22 14 D) 42 E) 49 Yanıt Yayınları

8. P(x) ve Q(x) birinci dereceden iki farklı polinomdur. P(1) + P(3) = Q(1) + Q(3) olduğuna göre, P(a) = Q(a) eşitliğini sağlayan a de- ğeri kaçtır? A) 2 x)-arth B) 1 C) 0 D) - 1 p(1) = 9+b> lat?h E) - 2 11. P y

13. Bir ilçedeki; • Okul sayısı, . Her bir okuldaki sınıf sayısı, . Her bir sınıftaki öğrenci sayısı, birbirine eşittir. Bu ilçedeki okul, sınıf ve öğrenci sayılarının toplamı ise Q(x) polinomunu ifade etmektedir. Bu ilçede x tane okul bulunduğuna göre, aşağıdaki- lerden hangisi Q(x) polinomunun çarpanlarından bi- ridir? A) x + 1 B) x² + x D) x² + x + 1 E) x + 1² C) x³ + x²

3. 2 P(x) = 3x4-5x²+ 6x +11 polinomunun başkatsayısı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 11 P(x) ve Q(x) birer polinom der [P(x)] = der[Q(x)] + 2 der [Q(x²)] P(x)] = k olduğuna göre, der [P(x) + x] kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 9 Bu iki sorunun da cevap şıkkının aynı olduğu bilindiği- ne göre, 2. sorudaki k değeri kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 201 E) 9 ORIJINAL

16. ne Z olmak üzere, P(x) = (x+n)²+(x+n-1)²+...+(x+1)²+x² polinomu veriliyor. P(x) polinomunun katsayılar toplamı ile sabit terim farkı 121 olduğuna göre, P(x) polinomunun tek dereceli te- rimlerinin katsayıları toplamı kaçtır? A) 100 B) 102 D) 110 P(1) - P(-) = 121 E) 121 C) 108

tonguç kampüs xX m X ** Xx Xx Kenar uzunlukları m br ve n br olan dikdörtgen şek- lindeki bir kartonun köşelerinden bir kenarı x br olan 4 adet özdeş kare kesilip çıkartılıyor. Geriye kalan karton ile üstü açık dikdörtgen prizma elde ediliyor. Elde edilen prizmanın hacmi P(x), yüzey alanı Q(x) polinomudur. n B) 8 P(x) polinomunun katsayılar toplami 12, Q(x) poli- nomunun sabit terimi 32 olduğuna göre m + n top- lamı kaçtır? A) 4 C) 9 D) 12 E) 16 K FORROZZE

12. Hakan ve Mete elindeki tüm paralarla aşağıda belirtilen sayı- larda kalem ve defter almışlardır. 20 20 ▬ Buna göre, 12 tane kaleme verilen para ile kaç tane def- ter alınabilir? A) 18 10 B) 20 20 C) 21 D) 24 E) 27

· P(1) 1 O 4) P(x + 1) polinomunun sabit terimi -3, Q(x + 1) polinomunun katsayılar toplamı 4'tür. Buna göre, P(x-2) + x² +10 (x+1) Q(x-1) 2 eşitliğini sağlayan t sayısı kaçtır? A)-2 B)-3 C)-4 D) -5 = 2x+t E) -6

(B BENIM HOCAM TIP 34 P(x) polinomunun Q(x) ile bölümünde bölüm B(x) ve kalan K(x) olmak üzere; P(x) Q(x) B(x) K(x) P(x) polinomunun (x - 1) ile bölümünden kalan 3 ve B(x) polino- munun (x + 2) ile bölümünden kalan -1'dir. B) -2 TYT-MATEMATİK Video Buna göre, P(x) polinomunun (x + 2) ile bölümünden kalan kaçtır? A) -3 C) -1 27-219- D) 2 E) 6

12. m ve n sıfırdan farklı reel sayılar ve P(x) polinomdur. P(mx + n) = 4x 2n m • ● P(m) = eşitlikleri veriliyor. 2m Pl2m2 Buna göre, P(x) polinomunun x - 2m ile bölümünden ka- lan kaçtır? A) 7173 B) 83 10 3 D) (P(2m) 14 3 E) 16 3 MUBA YAYINLARI