Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

19. 3p ve 4s orbitalleri için, I. n + & değeri II. Enerji III. Alabileceği toplam elektron sayısı niceliklerinden hangileri arasında 4s > 3p ilişkisi vardır? A) Yalnız I jalgresit nebolipid D) I ve II B) Yalnız II E) II ve III C) Yalnız III

3. n Başkatsayısı 4 olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomu (x-2)2 ile tam bölünebilmektedir. 1 P(x) polinomunun (x-1) ile bölümünden kalan 12 ol- duğuna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? B) 16 C) 18 D) 24 A) 12 E) 32 6. Gerçek katsay Q(x) R(x polinomları il P(1)=8 old kaçtır? A) 2

SORU 4 12+10-4 18 P(x) = x¹8 - 25x¹2 + x + 10 polinomunun x³ + 5 ile bölümünden kalan kaçtır? ÇOZUM x³+5=0 x ³³ =-5 P(x) = (x³) ³ - 25(x ³)" + (x²³) + 10 (-5)-25(-5) +-5) ²710 56-25.545²440 347 P(x)=x¹4+2x³-5x³+1 ise p² (x) in x²-x+1 ile bölüm ÇÖZÜM opi opi ile çoğaltılması kesinlikle YASAKTIR ve çoğaltanlar KUL HAKKINA girmektedir. yıniyyının tüm hakkı Barış Ayhan Yayınlarına aittir. KONU ANLATIM FASİKÜLLERİ SERİSİ

4. P(x + 1) bir polinom olmak üzere, P(x+1).X-1 Q(x-1) = 5 olarak veriliyor. P(x) polinomunun sabit terimi 4 olduğuna göre, Q(x-3) polinomunun katsayılar top- lamı kaçtır? A)-5 B)-3 C) -1 cyyzft 64 D) 0 E) 3

64. Simetri ekseni; bir simetrik şekli ortadan ikiye bölen doğrudur. Bu çizginin her iki tarafında kalan parçalar birbirinin aynısıdır. P(x) polinomu gerçel katsayılı ve baş katsayısı 8 olan 4. dereceden bir polinomdur. P(x) polinomunun x = 6 simetri eksenine sahiptir. P(1) = P(9) = 0 olduğuna göre, P(6) kaçtır? A) 1800 B)-900 C) 0 D) 900 E) 1800 5

12. En yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan ikinci dereceden gerçel katsayılı bir P(x) polinomunun iki farklı kökü P(0) ve P(-1) değerleridir. Buna göre, P(2) değeri kaçtır? A) 1/2 B) = X. (x+1) C) 1/1/2 P(0)6 P(-1) D) 1 E) 2

F P(x) baş katsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir polinomdur P(x) polinomunun çarpanlarından biri x² +3 dir. P(x + 1) = 0 polinomunun ile bölümünden kalan> -12 dir. Buna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaç- tır? A) -42 B)-18 C)-10 D) -9 E)-8

1. P(x), Q(x), birer polinom ve P(x) polinomunun derecesi der[P(x)] olmak üzere, A) 3 x3 (Px2) Q(x) der[P(x)] = m + 2 der[Q(x)] = m-1 3 x³.P(x²) Q(x) der eşitlikleri veriliyor. Buna göre, m değeri kaçtır? = 13 B) 4 C) 5 X₁ +222 20 vib + 22 D) 6 E) 7

20. P(x) + A) 5 X-2 2x + 1 B) 6 X x³-8 Yukarıdaki düzenekte P(x) ve Q(x) polinomları ile diğer ce- birsel ifadeler için toplama (+) ve çarpma (x) işlemleri gös- terilmiştir. Q(x) Ender, bu işlemleri en üstteki ifadelerden yapmaya başlıyor ve sonucunda en alttaki x³ - 8 ifadesini elde ediyor. Buna göre, Q(x) polinomunun P(x) polinomuna bölü- münden kalan kaçtır? D) 8 E) 9

9. P(x) = x² + 4x + m Q(x) = x³ - 3x² + r n polinomları için aşağıdaki bilgiler veriliyor. P(k)= 0 eşitliğini sağlayan yalnızca bir tane k gerçek sayısı vardır. P(x) ve Q(x) polinomlarının ortak bir kökü vardır. Buna göre, m + n toplamı kaçtır? A) 20 B) 24 C) 26 D) 28 E) 30

k- 40 27. P(2x-4)= (x² + 1).Q(x + 3) + 2x - 1 eşitliği veriliyor. P(x - 5) polinomunun katsayılar toplamı 7 olduğuna göre, Q(x + 1) polinomunun (x - 2) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

CEVAP: E aklı xy en elde 3. olduguna ( 34 1, x Raçu! C) 28 B) 30 (4y+4 ty. -4 D) 24 34+4=22 E) 19 34=18 1456 x = 1a1 y = 302 sayılarının çarpımının 3 ile tam bölünebilmesi için a yerine aşağıdakilerden hangisi gelebilir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 y ³ < 68 7benimhocam 7. A) 23 B) 27 X=104+5 x=131 22- X=092 + A, B, C pozitif tam s A 18 B B² C Yukarıdaki bölme mi en çok kaçtır? A) 80 B) 88

Değer Verme ] 4. P(x-3) = x² + 5x-2 polinomu veriliyor. Buna göre, P(3x + 1) polinomu aşağıdakilerden han- gisidir? A) 9x² + 39x +34 C) 9x² + 27x + 34 B) 9x² + D) 9x² + 21x - 34 E) 9x² - 21x-34 + 33x + 34

TEST 1 1. XP(x) = 2x² - x + 1¹2 11. P(x) = ³√2+3x x²-9 x + 3 WU-P(x) = A) Yalnız I (x-3). (x+3)=x-3 843 Yukarıda verilenlerden hangileri gerçel katsayılı bir polinomdur? x²-32 x +3 D) II ve III MEN B) Yalnız II C) I ve II 4. E) I, II ve III ARI po ta

10. İkinci dereceden bir P(x) polinomu, P(3)=P(2) = 2 P(4) = 6 eşitliklerini sağlamaktadır. Buna göre, P(x) polinomunun x - 1 ile bölümünden kalan kaçtır? A)-8 P(x) = a. (x-3). (x-2) B)-5 Cro D) 4 E) 6

14. =-4 ... + (1 + x + x²)6 = a + a₁ ·x + a₂ • x² + olduğuna göre, çift indisli katsayıların toplamı olan ao + a₂ a₂ + a4 + ... + a12 toplamı kaçtır? + A) 36 - 1 B) 36-1 2 D) 36+1 2 a12 x ¹2 C) - E) 3¹2 – 1 4 36