Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

P(x)=1.(x).(x-7) 4. En yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan ikinci dereceden gerçel katsayılı bir P(x) polinomunun iki farklı kökü P(O) ve P(3) değerleridir . 7121 Buna göre, P(2) değeri kaçtır? 3 1 5 A) B) C C) 2 2 D) 1 E) 2

olmaktadır. Top fileye değmeden diğer tarafa geçtiğine göre, filenin yüksekliği en fazla kaç metredir? A) 1,75 B) 2 C) 2,25 D) 2,5 E) 2,75 8. Başkatsayısı 1 dlan 2. dereceden bir P(x) polinomu ile ilgili X-a ve x-b ile bölümden kalanlar birbirine eşit ve 2 dir. P(a + b) = 17 P(a - b) = 5 bilgileri veriliyor. Buna göre, lal + lbſ toplamı kaçtır? B) 8 A) 2 C) 10 D) 15 E) 16 C ib -o de

1 22:09 .0 C AI QUAD CAMERA O REDMI NOTE 9 PRO 7. a gerçek sayı olmak üzere neden laxth P(x)= ax + ax2 + 4x +a polinomunun değil Q(x)=x2 +1 polinomu ile bölümünden elde edilen bölüm ve kalan polinomlarının topla- mini bulunuz. 1 g Siz Dün 19:55 0 Bi ge as 0 2 +48+ ax3 + ax° +6k+9 X2+1 ax tax a X + 9 -ax tuxtal G 8. P(x) bir polinom, a ve b gerçek sayıdır. es ... 148

P(x), Q(x) ve R(x) ikinci dereceden birer polinom olmak üzere, - x-P(x) = (x + 1) Q(x) = (x + 2). R(x) eşitlikleri veriliyor. Buna göre, 5 6 7 8. 4 - P(1) +Q(2) ifadesinin değeri kaçtır? R(3) B ) B) D) E) 8 1.- 2.01 3.Ru 3012) 2) 2.212 C) A) 4 5 3 6

41. fa 2x2 + 1 X + 2x² + 6 Ayhan yüksekliği (x4 + 2x2 + 6) birim olan karton bardaklar- dan 10 tanesini iç içe koyarak bir bardak kulesi oluşturuyor. P(x), bardak kulesinin yüksekliğini ifade eden polinom olduğuna göre, P(x + 1) polinomunun sabit terimi kaç- tır? a A) 27 B) 29 C) 32 D) 34 E) 36 N418 4166

2. P(x) bir polinomdur. - - P(x) = (x3 - 1).B(x) + 2x + 1 olduğuna göre, P(x) polinomunun x - 1 ile bö- lümünden elde edilen bölüm aşağıdakilerden hangisidir? Prf Yayinlan A) B(x) + 2 B) B(x) + 3 C) (x2 + x).B(x) + 3 D) (x2 + x + 1).B(x) + 2 E) (x2 + x + 1). B(x)

x22ex +D a 207 o 7 a Terz le-360 x )(*(x + I ( (+3) la 20 CAP n + 1 20. n pozitif tam sayı olmak üzere, bir P(x) polinomu aşa- ğıdaki iki koşulu sağlamaktadır. P(x) - 4x° + 3x2 polinomunun x" + n polino- muna bölümünden elde edilen bölüm 6'dir P(x) lim = 4 X 0 Xn Buna göre, P(1) ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 18 B) 14 C) 12 D) 11 E) 10 = P P(x) ux+3x2xntan plex T 6 a) 4 si Pip + nxin-bxł +6 PP(x)-wpt7x | x² +1 G ? nxx? +4x3 +6 Rx+ ¢ th fil -

- 27. P(x) = x2 + 3x + 7 polinomunun (x - 1)'in azalan kuvvetlerine göre açılımı P(x) = (x - 1)2 +5(x - 1) + 11 olarak veriliyor. Bu polinomun katsayılarını P(x - 1) = (1,5, 11) biçiminde gösterelim. Buna göre, Q(x) = x2 + x polinomu (x - 1)'in aza- lan kuvvetlerine göre yazıldığında Q(x - 1) aşa- ğıdakilerden hangisi olabilir? A) (1, 3, 2) B) (1, 2, 2) C) (1, -2, 1) D) (1, 1, 3) E) (1, -3,2) YAYIN DENİZİ

15. Bilgi: P(x) polinomunun x-a ile bölümünden kalam sıfır ise x - a, P(x) polinomunun bir çarpani- dır. --- P(2x - 5) polinomunun bir çarpanı x-3 olduğu na göre, P(x + 2) polinomunun bir çarpanı aşağı dakilerden hangisidir? A) 3x + 17 B) 2x - 5 C) 2X-6 DX-8 E) X+1

P (N= (x+3)(x+1)+ ax to - 2a4b -3. -Jatbt 9-4 bus P(x) = x2 - 3x + 3 polinomu (x - 2) nin azalan kuvvetlerine göre yazıldı- ğında oluşan yeni polinomun katsayılar toplamı kaç- tir? A) -3 B) 1 E) 11 C) 3 D) 7 C P(x)= x² 2x+2 +1 -3x. pix) = (x-7)(x-1)+1 1+2+)

11. - 8. P(x + 7) polinomunun P(x – 8) ile bölümünden kalan 4x - a, P(x – 8) polinomunun P(x + 7) ile bölümünden kalan bx – 12 olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? - - A) 16 B) 12 C) 6 D) -12 E) -16 karekök

3. P(x) = 2x*+ **°+2x' + ax polinomunun x² +1 ile kalansız bölünebilmesi için a kaç olmalıdır? D) -1 = (2+3)x - (2- C) 1 A)3 B) 2 =9 olduğuna 2 4. (x-1)-P(x+1)=x + 4x + c eşitliğini sağlayan P(x) polinomu aşağıdakilerden hangisidir? erçek katsayılı ağlamaktadır. >-2)=P(1) A) x²-x+5 B) -x?- X+5 C) -x? - X-5 D) x2-x-5 E)x² + x + 5 A) 30 P(x)=x 5. x² + ax + 12 x²+x-20 rasyonel ifadesinin sadeleşmiş biçimi Q(x)= X A) 8 X-3 x+ 5 olduğuna göre a kaçtır? Buna g B)4

2016 LYS Üçüncü dereceden baş katsayısı 1 olan gerçel katsayılı P(x) polinomu P(1) = P(3) = P(5) = 7 eşitliklerini sağlıyor. F K E Buna göre, P(0) değeri kaçtır? A)-1 B) -4 C)-8 D) 4 E) 8 A P(x)= x3 +bx+Cxtd

TEST 12 KEŞFETTİREN 11. Bilgiye Giden Test (x-3) (x + 3) 6. basamak 5. basamak (x + 4) (x - 1) 4. basamak (x + 2) 3. basamak 4 (x - 2) 2. basamak 1. basamak Aslı şekildeki merdivenleri tek basamaklara, Ke- rem ise çift basamaklara basarak çıkıyor. Aslı'nin elindeki başkatsayısı 1 olan P(x) polinomu bastığı basamaklara kalansız bölünüyor. Kerem'in elin- deki başkatsayısı 1 olan Q(x) polinomunun bas- tığı basamaklara bölündüğünde kalan 6'dır. P(-1) Buna göre işleminin sonucu kaçtır? Q(-1) C) -2 DO E) 1 B) -3 A)A

sabit terimi jatlar bara -3 Şair, kendini Fitura ve limans Alome) yapılmat 12. a pozitif tam sayı olmak üzere, P(x) = x + 6x - xº+a-1 ? 2 polinomunun sabit terimi 2 olduğuna göre, P(x) polino- munun katsayılar toplamı kaçtır? B) 1 C) D) 3 E) 17 2

5. 3. dereceden bir P(x) Tam say polinomunda a ve b tam sayıları için P(a) = 1 ve = P(b) = -1 olduğuna göre, la - bl ifadesinin en büyük değeri 8. kaçtır? ANO B) 1 C) 2 C) 2 D) 3 E) 4 plot plblo ple)=-p(b) ta niştir. P(x) bir polinom olmak üzere x + P(x) ve x - P(x) - (o polinomlarının dereceleri birbirlerinden farklıdır. 12x+2 Her neNiçin in artan P(n+1) > P(n) ve P(3)=0 olduğuna göre, P(5) ifadesinin değeri kaçtır? 9 A) 2 B)-1 C) 2 D) 3. E) 5 4.D 5.C 6.C 25