Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

16. m ve n birer gerçel sayı olmak üzere, P(x)=x2-(m + 1)x+n+m polinomu veriliyor. P(n+3) = P(m + 4) = 0 - olduğuna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) - 19 17 15 B) 13 11 C c)- 13 0 - 2 2 D) E) - 2 2. 2 2. 2

90. P(x), ikinci dereceden bir polinom olmak üzere, P(2).P(4) = P(3). P(5) = 0 eşitliği sağlanmaktadır. b pozitif gerçek sayı olmak üzere, P(x) polinomu- nun x2 - 7x + 10 ile bölümünden kalan ax + b'dir. P(x - 4) polinomunun katsayılar toplamı 84 olduğuna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) 20 B) 24 C) 28 D) 32 E) 36

12 Katsayıları geometrik, dereceleri ise aritmetik bir dizi oluş turan, + P(x) = 1 + 2x3 + 4x6 + 8xº ... polinomununx+ Tile bölümünden kalan 171 dir. 1 Buna göre, P(x) polinomunun derecesi kaçtır? D) 15 E) 12 A) 24 B) 21 C) 18 P(-1)= 14

9. En yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan dördüncü derece den bir polinomun kökleri birer tam sayı olduğu bilinmektedir. Bu polinomun grafiğinin, dik koordinat düzleminde eksenleri kestiği noktalara ait bazı parçaları aşağıda verilmiştir. 24 Buna göre, P(-2) kaçtır? A) -5! B) -4! C) -3 D) 4! E) 5!

31. P(x) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan 5, X-3 ile bölümünden kalan 4 olduğuna göre, x2 - 5x + 6 ile bölümünden kalan aşağıdakiler- den hangisidir? A) 2x - 3 B) x + 3 C) x + 6 E) -x + 5 D) -x + 7 7

2015 LYS Baş katsayısı 1 olan üçüncü dereceden P(x) polinomu, x2 + 4 ile kalansız bölünebilmektedir. + P(2x) polinomunun 2x-3 ile bölümünden elde edilen kalan 52'dir. 2-3 Buna göre, P(2) değeri kaçtır? A) 20 B) 22 C) 24 D) 26 E) 28 13 tar axt

OSO -A Matematik 10. a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere, dik koordinat düzleminde tepe noktası x ekseni üzerinde olan, P(x) = (x - 2a + b 2 + a-2b a-b polinomu veriliyor. Buna göre, aşağıdaki polinom fonksiyonlarından hangisi P(x) polinom fonksiyonuna teğettir? B) R(x) = 9 - 2x A) R(x) = x - 10 C) R(x) = 2x - 10 D) R(x) = 4x + 24 E) R(x) = 4x + 9 11. m bir tam sayı ve m sx<m + 1 olmak üzere, X = m eşitliği tanımlanıyor.

5. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu için aşağıdakiler bilinmektedir. -1'dir. • Başkatsayısı 2'dir. • Bir kökü = • Katsayıları {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} kümesinin 2 elemanlarıdır. Buna göre, kaç farklı P(x) polinomu yazılabilir? A) 13 B) 12 C) 11 D10 E) 9

13 11. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu için, P(1) = 2 P(2) = 4 P(3) = 6 eşitlikleri veriliyor. P(x-1) polinomunun sabit terimi 22 olduğuna göre, P(x+1) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan kaçtır? CO B)-2 D) 2 E) 4 A) -4

-ato 5. P(x) ikinci dereceden bir polinomdur. Sre P(205) kaçtır? Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Mac 2. E) 3 Buna göre P(x)=P(-x) polinomu aşağıdakilerden hangisine eşit olabilir? 2 A) x + 3x + 1 B) 2x² + 3 C) x - * D) 6x +1 E) 7x 019

13. Baş katsayısı 2 olan üçüncü dereceden gerçel katsayılı bir P(x) polinomu için aşağıdakiler bilinmektedir. • P(x + 1) polinomunun sabit terimi 3'tür. P(x - 1) polinomunun katsayılar toplamı 5'tir. P(x) polinomunun (x - 2) ile bölümünden kalan 7'dir. . - Buna göre, P(-1) değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C)3 D) 4 E) 5

12 13. a ve b pozitif tam sayılardır. P(x) = xa +1 -5.X6 +3+xa - 1 polinomu veriliyor. P(x - 1) polinomu x - 3 ile tam bölünebildiğine göre, a ve b için aşağıdaki eşitliklerden hangisi daima doğ- rudur? P (2)=0 x=3 A a = b + 4 B) a = b + 3 C) a + 3 = b D) a + 4 = b E) a = b -5 adi n- a-1 3 P=2 P12) - 2 -10 106+3 +2

C) Yalnız III 18. P(x) polinomunun (x - 2) ile bölümünden kalan 2, Q(x-1) polinomunun (x-3) ile bölünümünden kalan 4'tür. Il ve III H(x) = P(x+2). Q(2x + 2) + 1 olarak veriliyor. Buna göre, H(x) polinomunun x ile bölünümünden kalan kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 D

7. P(x) ve R(x) polinomları veriliyor. Buna göre, I.X P(x) polinomunun x polinomu ile bölümünden kalan P(x) polinomunun bir sıfırıdır. W. P(x) polinomunun x polinomu ile bölümünden kalan P(x) x polinomunun sabit terimidir. III. P(x) – R(x) polinomu x polinomuna tam bölünüyorsa P(x) polinomunun sabit terimi R(x) polinomunun sabit terimine eşittir. - ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) Hepsi

TÜREV ALMA KUP 2. SEVİYE 1. P(x) polinom fonksiyonunun türevi P'(x) ve 4. P(x) - P'(x) = 3x2 – 2x - 6 - = - olduğuna göre, P(x) polinomunun katsayılarının toplamı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 P(1) - P'(1) = 34²_2x € - CX2 S

16. a, b ve c birer reel sayı olmak üzere, P(x) polinomunun sıfırlarından biri -3 tür. • P(x) polinomunu (x + 3) ile bölümünden kalan a'dır. P(x - 3) polinomunun sabit terimi b'dir. P(-3x) + P(x-4) polinomunun katsayılar toplamı c'dir. . Buna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) a = b = c B) b c = a C)c<a = b D) b = c<a E) a = b c