Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

TEST 27. Bir aşa 25. Kurban bayramı için Hüseyin ve 4 arkadaşı ortaklaşa bir kurbanlık satın alıyorlar. Bayram günü geldiğinde kurbanlık kesilip kurban eti tartılıyor ve kurban eti bu 5 kişi arasında eşit şekilde paylaştırılıyor. Hüseyin daha sonra kendi payına düşen kurban etini de 3 eşit paya ayırıp, 1 payı bayramlaş- mak için evine ziyarete gelenlere ayırıyor. Buna göre, Hüseyin'in evine gelen misafirler için ayırdı- ğı pay, tüm kurban etinin kaç katıdır? 1 1. A B) E) 10 20 K S A) WI- 071- c) 16 D) 15

17. P(x) 3. dereceden baş katsayısı 2 olan bir polinomdur. 19 - • P(x) polinomunun x2 - 2x ile bölümünden kalan X + b'dir. - • P(x - 1)'in x + 2 ile bölümünden kalan -23'tür. 2 • P(x + 1)'in x-3 ile bölümünden kalan 89'dur. . T(x) = P(x) - k, (k E R) - E olduğuna göre, T(x) polinomunun x - 1 ile tam bö- lünmesi için k kaç olmalıdır? A) 32 B) 27 C) 17 D) -27 E) -43

X²_) (x+2) =sW) A - Bilgi: Bir hareketlinin birim zamanda aldığı yol; Yol = Hiz. Zaman formülü ile bulunur. axt = mw) 2 Şeref (x² - 1) km/sa hızla (x + 2) saat, Metin ise (x + 4) km/sa hız- la 2 saat yol almıştır. Şeref'in aldığı yol S(x) polinomu ile Metin'in aldığı yol ise M(x) polinomuyla ifade edilmiştir. x2+2x-x-2-3x+2 Buna göre, S(x).M(x) polinomunun S(x) – M(x) polmomuna bölümünden elde edilen kalan aşağıdakilerden hangisidir? 3 B. n B) 2(x + 1)2 C) 4(x + 1)2 A) (x + 1)2 12 E) 4(x - 1)

15. Başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden P(x) polino mu için; P(1) = 1 P(2) = 2 P(3) = 3 PL = 4 olduğuna göre, P(x) polinomunun (x-4) ile bo- lümünden elde edilen kalan kaçtır? B) 6 C) 8 A) 4 D) 10 E) 12

5. P(x), 2. dereceden bir polinomdur. P(x) in kat- sayılan doğal sayılar kümesinin elemanı olmak Gizere, katsayılar toplamı 4 olan kaç farklı P(x) polinomu yazılabilir? A) 18 B) 20 C) 21 D) 24 E) 26 CA& ex eo 1

10, 18 87,0 16. nEN olmak üzere, 6 16 P(x) = x8-n + x n-2 + n.X + 2n + 3 polinomunun derecesi en büyük olduğun- da P(1) kaçtır? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15 1. E 2. E 3. C 4.D 5.B 6.C 7. A 16.D 8. D 17.B 18. D 19

LK15MATKA20-091 1. P(x) polinomunun (x - 2) ile bölümünde bölüm Q(x), kalan 6 dır. Q(x) in (x + 2) ile bölümünde kalan 4 tür. Buna göre, P(x) in (x2 - 4) ile bölümünden kalan aşağı- dakilerden hangisidir? C) 2x + 6 B) 4x - 2 - A) 2x - 4 - D) 4x + 4 E) 6x + 2

Polinomlar Asagidakilerden hangisi polinom degildir? PA A) 2x + √2x + 5x-1 C) (3x - 1)2 - 4x-2 B) 3x2 D) (52+2-3 E) (3x-?- 4x +5 birbirine Buna g C) A) 1 SIV verilen tone olan fonks asagidaki din 5. P poling oldug 2.15 A) 18 P(x) = x polinomunun derecesi en çok kaçtır? A) 3 B) 6 C) 15 D) 18 E) 21 -2 6. poli kaç A) P(x) = x + 6x-5 ifadesi polinom olduğuna göre k aşağıdakilerden hangisidir? PO bi . A) 8 E2 B) 6 C) 5 D3

6. Aşağıda bulunan yarıçapı x2 + 4 br olan çember ile bu çem- bere teğet olan ve bir kenarı 2x2 - 8 br olan kare verilmiştir. Prf Yayın x² + 4 br ► de A 2x² – 8 B P(x) polinomu, çemberin merkezinin kareye en yakın uzak- lığı olarak tanımlanıyor. Buna göre; kare, merkezi etrafında döndürüldüğünde çem- ber ile kesiştikleri alan maksimum olduğunda, P(x) polino- munun x2 + 4/2 ile bölümünden kalan kaçtır? (d, // [AB]) A) 2-472 B) 2/2 C) 4 + 412 D) 8/2 E) 8-412

zarah 11. Katsayıları tam sayı olan bir P(x) polinomu için, ) 8 ir polinom lolasila Se P(x) P(x+1)+ X-4 P(x)+ 3x - 3 13.B 1 P(x) + kx = x2 değerler eşitlikleri veriliyor. - Buna göre, k + P(k) değeri kaçtır? E) 320 B) 7 A) 8 C) 6 D) 5 E) 4

-3a= 6-3 6=35 a72 12 . 9. P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere, der[P(x)].der[Q(x)] = 24 eşitliği veriliyor. Buna göre, P(x).Q(x) çarpım polinomunun derecesinin alabileceği kaç farklı değer vardır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 1 24 24 ? 2968

A Matematik 7. 5. k bir gerçel sayı olmak üzere, P ve Q polinomları X + (3 - x)•P(x) = (x - 2). Q(x) + k eşitliğini sağlamaktadır. P(x + 1) polinomunun katsayılar toplamı ile Q(x + 3) polinomunun sabit terimi birbirine eşittir. Buna göre, k sayısı kaçtır? A) 3 2 3 D ) B) - 1 c) C D) 2 2 2

P(x) polinomunun x + 2 ile bölümünden bölüm Q(x) kalan -2 dir. Q(x) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan 4 olduğuna göre, P(x) poli- nomunun x2 - X-6 ile bölümünden kalan aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) 2x - 6 B) 3x + 8 C) 3x + 4 D) 4x - 2 E) 4x + 6

42. Üçüncü dereceden gerçel katsayılı P(x) polinomu için • P(O) = 1 = P(1) = 2 = Yad P(2) = 3 eşitlikleri sağlanmaktadır. P(x) polinomu için P(3) = 16 olduğuna göre, P(x) poli- nomunda x? li terimin katsayısı kaçtır? A) -2 B) -4 C) -6 D) -8 E) -10 2

6. 8. n. kat 2. kat Pla 1. kat *** Yukarıda n katlı bir apartman verilmiştir. Bu apartmanın projesini hazılayan mimar, apartmanın en fazla kaç katlı olabileceğini aşağıdaki soru sayesinde hesaplamıştır. 9. A = {0, 1, 2, 3, 4, 5) kümesi veriliyor. Katsayıları A kümesinin elamanlarından olan ikinci dere- ceden bir P(x) polinomu yazılacaktır. P(x) polinomunun bir kökünün - olduğu bilinmektedir. 2 Bu şartlara uygun şekilde yazılabilecek en fazla polinom sayısı n olduğuna göre, n değeri kaçtır? Bu mimar apartmanın kat sayısını n olarak belirlediğine PR göre, bu apartman en fazla kaç katlı yapılabilir? A) 3 B) 5 C) 7 D) 9 E) 11 12

@ - 2. P(x) + 2Q(x) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan 8; P(x + 2) - Q(x + 2) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan 5 ise P(x + 3) polinomu- nun x + 2 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 4 B) 6 C) 7 D) 8 E)9