Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

EMRE İNCEKALAN the 2 37. Bir P(x) polinomu x + 4x ile bölündüğünde bölüm B(x), kalan 5x + 7'dir. iPtch Buna göre, P(x) polinomu (x + 4) ile bölündüğünde bö- lüm ile kalanın toplamı aşağıdakilerden hangisi olur? den A) X. B() - 8 B). B(x) + 5 C) X. B(x) + 7 D) x B(x) - 2 EX. B(x) + 2 2 V Low Box 5x X th 1x41 ) + X 12

ile bölümü P(x) = x - 3x + 2x-1 polinomunun x? - 3 ile bölümünden kalan aşağıda- kilerden hangisine eşittir? 7 P=27 polinomunun duğuna göre, 3 E) A) 11x - 28 B) 11x - 23 C) 9x - 28 D) 9x - 10 E) 7x - 5 A) 4 B2 +

2. Ahmet Öğretmen, öğrencilere P(x) ve Q(x) polinom- larını veriyor. Öğrencilerden P(x) polinomunu Q(x) polinomu türünden yazmalarını istiyor. - Ayşe : P(x) = (x2 + 1).Q(x) + 3x – 7 Miraç : P(x) = (2x + 4).Q(x) + x3 + ax + b = olarak yazıyorlar. Ahmet öğretmen iki yazımın da doğru olduğunu söy- lüyor. Buna göre a . b çarpımı kaçtır? A) O B) 12 C) 34 D) 40 52

LTİ DENEME 1 7. Baş katsayısı 1 olan üçüncü dereceden, kökleri arasındaki mesafe ardışık; kökler toplamı sıfır olan P(x) polinonumu ile ilgili bilgiler aşağıda verilmiştir. P(O)= 0 P(1) = -8 2 Buna göre P(x)dx + ŚP"(x)dx ifadesinin değeri kaçtır? P' A) -9 B)-1 C) 0 D) 9 E) 11 = EX

T26 a=13 X²_66+13 1+6 11. Baş katsayısı 1 olan -ive 2i karmaşık sayılarını kök kabul eden dördüncü dereceden gerçel kat- sayılı P(x) polinomu için P(O) kaçtır? 1 A2 B) 4 C) 6 D) 7 E) 8 (LYS 2011) 04 4 l Fax" + bx tcx?tdxte x4 tb x² + cx?tdxte

13. En yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan ikinci - dereceden gerçel katsayılı bir P(x) polinomunun iki farklı kökü P(0) ve P(-1) değerleridir. so Buna göre, P(2) değeri kaçtır? 5 1 B ) C) 2 2 3 A) 1 B) D) 1 E) 2 P(x)=(x-0)(x+1)

AYT / MATEMATİK 12. Bir öğretmen, üçüncü dereceden bir P(x) polinomunu tahtaya yazdıktan hemen sonra bu polinomun bazı kısımlarını aşağıdaki gibi siliyor. P(x) = 2x3 - 5 Sonra öğrencilerine bu polinomun x - 2 ile bölümünden kalanın 1 ve katsayılar toplaminin -4 olduğunu söylüyor. Buna göre, P(3) kaçtır? C) 24 E) 26 B) 23 A) 22 D) 25 P(1)=-4 P(2) = - +1 T 2= -3 --4 -x 2) =

. x²+bx +10 19. P(x) polinomu için Başkatsayısı 1 olan 2. dereceden bir polinomdur. • Sabit terimi 10 dur. ok gerçel sayı olmak üzere P(k) = P(k+ 1) = 0 dir. bilgileri veriliyor. -b= 24ktt Buna göre, P(x) polinomunun katsayıları toplamı kaçtır? It b+10=2 + A) 4 B) -3 C) 2 D) 11 E) -1

P(3x + 1) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan 4, Q(x + 2) polinomunun x-1 ile bölü- münden kalan 8 olduğuna göre, k nin hangi değeri için x.P(x) + k. Q(x-1) polinomu X-4 ile tam bölünür? A) -2 B) -1 C) 1 D) 2 E) 3

RA 1 A A MATEMATİK TESTİ su = (11. Aşağıda dik koordinat düzleminde y = P(x) polinom fonksiyonunun eksenleri kestiği noktalardaki grafik parçaları verilmiştir. D 96 48 LL X 2 3 1 L.2.x-3.x+1 M Xus 2 3 - 1 3 Buna göre, 1. P(x) = 0 denkleminin köklerinin toplamı 4'tür. \W. P(x) polinomu 3. derecedendir. III. P(x) polinomunun sabit terimi –12'dir. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız II C ve III D) Il ve III E) I, II ve III 2 X. - Sxtb.xty - x W x bx+6 ? + 3 My 2 33?)

ERF m²-3. 2. P(x) = (m +3) x + m + 5 polinomu tüm x tam sayı değer- leri için tam sayı değerlerinin her değerini alabileceğine göre, P(6) nın alabileceği değerler çarpımı kaçtır? Diltaş Eğitim Kurumları A) 45 B) 30 C) - 45 D) 60 E) -60 6m+ 18 18m +23 X +3 (9.5

13, Baskatsayısı 4 olan 2. dereceden P/x+polinomu ve başkatsayısı n olan Q(x) polinoma veriliyor. P(x) = 0 denkleminin yalnızca bir kökü, Q(x) = P(x) denkleminin köklerinden birisidir. Ayrıca, f:Rl{3} - R fonksiyonu, kez olmak üzere, P(x) f(x) = = 2x +k Q(x) (x-7) olarak tanımlandığına göre, Q(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) - 6 B) -4 C) -2. D) 2 E) 4

42, töder 2A DENEME SINAVI 5. P(x), altıncı dereceden bir polinomdur. 1.2.3.4.5:68. P(3) = P(4) = P(5) = P(6) = P(7) = P(8) = 6! ve P(2) = 0 olduğuna göre, P(9) kaçtır? A) -24 B) O D) 120 E) 720 C) 1 1 1 PX P(x)= 2 Gerçel katsayılı ve başkatsayısı 6 olan dördüncü derece-

3 Beşinci dereceden bir P(x) polinomu x + 3 ile tam bölünmektedir. P(x) polinomunun x3 +1 ile bölümünden kalan, x2 + x - 1 polinomudur. - Buna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? -3 A) 5 ) 7 N1- B) C) ) D) E) Alco lo 3 4 2

I m ve n birer gerçel sayı olmak üzere, P(x) = x2 - (m +1)x +n +m polinomu veriliyor. P(n + 3) = P(m + 4) = 0 olduğuna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? 13 C C ) - ) - 2 2 17 15 -B) - c)-1 D) - E-

13. P(x) polinomunun katsayıları toplamı x = 1 yazılarak bulunan P(1) değeridir. P(x) bir polinom olmak üzere, P(x - 1) + x2. P(x + 1) = x3 + 3x2 - 2x + 3 eşitliği veriliyor. 1) 1 P(3) = 4 olduğuna göre, P(x) polinomunun katsayı- ları toplamı kaçtır? A) - 4 B) - 2 C) 1 ) D) 2 E) 3