Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

MATEMATİK DERSİ 2. I ES:t Öğrencinin; Adı, Soyadı:ibrabia. Desf........... 1. P(x) = 4x+2 + 3x4-m + 5 + ifadesi bir polinom belirttiğine göre, m kaç farklı değer alır? 0 obsentu minibar 2. P(3x)+P(2x)=10x-6 olduğuna göre, P(1)=? P(3) 30-6=24 P(2)=20-6=14 Ple) = 10-6=t, 71

k bir gerçel sayı olmak üzere, P ve Q polinomları X + (3 - x).P(x) = (x - 2).Q(x) + k eşitliğini sağlamaktadır. P(x + 1) polinomunun katsayılar toplamı ile Q(x + 3) polinomunun sabit terimi birbirine eşittir Buna göre, k sayısı kaçtır? 3 B) - A A) 1 2 C) 2 c D) mla E) 2

- 6. Bir P(x) polinomunun x? 5 ile bölümünden kalan 2x – 3 olduğuna göre, p?(x) polinomunun x? - 5 ile bö- lümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? - A) 12x - 20 B) 29 - 12x C) 6x - 41 D) 41 - 6x E) 8x - 11

6. P(x) ve Q(x) birinci dereceden polinomlar olmak üzere, y = P(x) fonksiyonu azalan, y = Q(x) fonksiyonu artan fonksiyonlardir. P(x). Q(x) - X polinomunun x - 1 ve x-3 ile bölümünden kalan 2'dir. Buna göre, 1. A(-4, 12) II. B(-3,-15) III. C(-2, -30) noktalarından hangileri y = P(x). Q(x) polinom fonksiyonunun grafiği üzerinde olabilir? A) Yalnız B) Yalnız 11 C) I ve II D) II ve III E) I, II ve II

3. Gerçek katsayılı 3. dereceden bir P(x) polinomu her x gerçel sayısı için, ) = x) eşitliğini sağlamaktadır. P(1) = P(2) = 3 P(-x) = -P(x) Tel olduğuna göre, P(4) kaçtır? A) -28 B)-22 C) -18 D) -8 E) -2

P(x) bir polinom olmak üzere, X3. P(x) = x + x4 + ax3 + bx+ x cx + d - 1 eşitliği veriliyor. - P(x - 1) polinomunun sabit terimi 3 olduğuna göre, P(x + 2) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? A) 9 B) 12 C) 15 D) 18 E) 21

3. Derste polinomlar konusu ile ilgili etkinlik yapmak isteyen bir öğretmen üzerinde birer polinom yazılı aşağıdaki 4 kartonu sinif panosuna asiyor. Q(x) = 3x -x.4 P(x) = x² + 3x - 1 N(x) = x-2x-5 R(x) = x² + 4x-2 Sınıfı iki gruba ayıran öğretmen, • Birinci gruptan derecesi en büyük olan iki polinomu toplayarak T(x) polinomunu • ikinci gruptan derecesi en küçük olan iki polinomun birinden diğerini çıkartarak F(x) polinomunu bulmasını istiyor. Gruplar işlem hatası yapmadığına göre, T(x)'in F(x)'e bölümünden elde edilen bölüm polinomu aşağıdaki- lerden hangisi olabilir? A) 4x² - x - 2x-1 C) 2x² + x²-x-1 B) 3x -x + 1 D) 4x² + x2 + x + 1 X E) X-3

14. “P(x) tek değişkenli bir polinom olmak üzere, P(x)'in tek P(1) - P(-1) dereceli terimlerinin katsayıları toplam bulunur." ile 2 Q(x) = 2x4 -3x + x2 x + 4 polinomu veriliyor. Buna göre, Q(x - 1) polinomunun tek dereceli terim- lerinin katsayıları toplamı kaçtır? A) -61 B) -40 C) -31 D) 1 E) 32

o da 16+ lib-utdz 27. P(x), üçüncü dereceden başkatsayısı 2 olan bir polinom ve 2+ P(1) = P(-1) = 0 (2-2 P(2) = 6 = = olduğuna göre, P(x + 1) polinomunun (x - 3) ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 90 B) 110 C) 120 D) 140 E) 150

22. Yükseklik Genişlik Uzunluk Yukarıdaki dikdörgenler prizmasının; I. Uzunluğu ile genişliğinin toplamı 20 cm'dir. II. Yüksekliği, genişliğinin iki katı kadardır. Prizmanın hacmini cm3 cinsinden uzunluğuna bağlı veren polinom P(x) ise P(x) in katsayılar toplamı kaçtır? A) 706 B) 710 C) 714 D) 718 E) 722

17. Bir öğrenci, kökleri verilen bir polinom denklemi yaz- mayı yanlış öğrenmiştir. Kökleri Xy, x, ve Xz; başkatsayısı a olan üçüncü dere- ceden P(x) polinomu P(x) = a (x - x)(x - x)(x - x) olarak yazılırken öğrenci, P(x) = a + (x + xy) • (x + x>) • (x + x3) şeklinde öğrenmiştir. no Öğrenci, başkatsayısı 2 olan üçüncü dereceden 3 farklı reel kökü bulunan bir P(x) polinomunu yanlış öğrenme- sine rağmen doğru yazmıştır. mso- P(5) = 160 yod lügt olduğuna göre P(1) kaçtır? Di Yodgovor an A) -18 B) -16 C) 0 D) 16 E) 25 2(x BEDO GO GO 4,83 -

Üçüncü dereceden P(x) polinomunun x-2, x + 3 vex-5 ile bölümünden kalanlar eşit olup 10 dur. P(x) polinomunun sabit terimi -20 olduğuna göre kat- sayılar toplamı kaçtır? E) 10 D) 8 C) -4 A) -15 B) -6

PIR PL-3 ç 6. P(x + 1) polinomunun x - 1 ile bölümünden ka- lan 5, P(x - 1) polinomunun x + 2 ile bölüm- den kalan -5 olduğuna göre, P(x) polinomunun x2+x-6 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x - 2 B) 2x - 1 C) 2x + 1 D) 3x - 1 E) 3x + 2 PC - - Bate Pliai x = -2 P(-3)=-5

2. 3. dereceden bir P(x) polinomu 2 1 3 1 P(1) = P(2) = P(-1) = 1 = - eşitliğini sağlamaktadır. 3 1 P(x) polinomunun y eksenini kestiği noktanın ordinatı 7 olduğuna göre, P(3) kaçtır? i 1 3 1 1 1 1 A) 25 B) 20 C) 18 D) 16 E) 15

X V *] BAHÇEŞEHİR A 9. f, g ve h fonksiyonları 1 f(x) = x + 2 g(x) = x + 1 3 h(x) = x + 1 6 olarak tanımlanıyor. a bir tam sayı olmak üzere aşağıda verilen, [Ca) 1. (fof)(a) II. (gohof)(a) III. (fogoh)(a) ifadelerinden hangilerinin sonucu tam sayıdır? A) Yalnız! B) Yalnız III C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III

POJ-LLAS-Atl P(X)=2x2-Xti Pl=4 SORU 36) PG") = 139–34244203) buradaki sayılar n'in rato olmak 20runda = + ATEMATI UOJBE E) -3 n pozitif tam sayı olmak üzere, x ifadesi bir polinomdur. Buna göre, n nin alabileceği en büyük değer için Plyn) de- ğeri kaçtır? B) 8 C) 16 D) 32 E) 64 36 24 20 n. bu ügünü Itslo Itale POT bolen en büyük sayu yotongkan P12) PLX4)= x3b_8x24 .P x800 bir polinom SORU P(x) ve Q(x) polinomları için,