Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

S=2 eis 32. P(x) bir polinomdur. WWW w P(x) = 2xn-4 - 3x +4 Zor olduğuna göre, n nin alabileceği kaç farklı değer vardır? BV D) 6 C) 5 E) 8 B) 4 A) 3 E) 6 15-B 14A 16-E 13-B 12-3 9.G B 10-C 30-C 31-8 32-C 29-E 24.C 25-E 27- 28-B 26-0

sol 8. Matematik öğretmeni Abdullah Bey aşağıdaki tablos yu öğrencileri Ufuk, Betül ve Levent'in doldurmasını istiyor. Katsayılar Toplamı Polinom Terim Sayısı Derecesi Baş katsayısı Sabit Terimi St-13x2 + 6x4 - 9x + 4 1264 -9 6 - 9 X² - x²+x-1 6 81 3x5 - 2x6 + 4x - 4 1 - x3 + 3x? - X9+x" Ufuk mavi bölgedeki sayıları, Levent yeşil bölgedeki sayıları ve Betül kırmızı bölgedeki sayıları bulup tab- loya yazıyorlar. Ufuk'un bulduğu sayılar toplamı A, Levent'in bul- duğu sayılar toplamı B ve Betül'ün bulduğu sayı- C lar toplamı C olduğuna göre, oranı kaçtır? A-B 28 28 ImA) 15 B) 3 28 9 28 D) - 3 E) 28 9 OT-6010

bar - 2012 2011 12. P(x) = x +x + 4x – 3 polinomunun x' +x+1 ile bölümünden kalan nedir? 2 lan B) 4x + 1 A) 3x - 1 Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlü 2 C) 5x-2 D) 6x - 1 x=d-x² E) 4x - 4

(15. l X f(x) = x + ax + bx® + cx* + dx + e reel katsayılı polinom fonksiyonunun grafiği yukarıda çizil- miştir. f(x)=0 denkleminin üç kökü; -1, 2i ve 5i olduğuna göre, f(x) polinomunun katsayılarının toplamı kaçtır? A) 100 B) 180 C) 240 D) 260 E) 300

8 Gerçel katsayılı ve altıncı dereceden olan P(x) polinomu, her x gerçel sayısı için, P(x) - x20 X 2X eşitsizliğini sağlıyor. f(x) P(1) = 27 ax P(2) = 2 P(4) = 4 P(6) = 6 olduğuna göre, P(7) kaçtır? B) 28 A) 24 C) 33 D) 36 E) 40

P(x) polinomunun (x + 2). (x-3).(x-6) ile bölümünden kalan (x + 2). (x - 3) ve P(x + 4) polinomunun (x - 2). (x + 6) ile bölümünden kalan Q(x) tir. Buna göre, Q(x) polinomunun katsayılar topla- mi kaçtır? A) 12 B) 15 C) 18 D) 21 E) 24

22. Bas katsayısı pozitif olan, üçüncü dereceden P(x) polinomu ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. P(x) + P(-x) = 0 tet . Katsayılan toplamı, baş katsayısının negatif değerine eşittir. X + P(1) ile bölümünden kalan -1'dir. P(-1)=? Buna göre, P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan kaçtır? A) O ) C) 1 0 D) 2 E) -2 10+ 2 B)--) 9(il- - Pli)

bölümü Buna göre, P(x)'in (x2 - X kalan aşağıdakilerden hangisido 3 A) X B) x+ 272x Art2 E) 2x + 1 - P(22-2 P(-1) - 1 11. P(x) polinomunun (x2 - 4) ile bölümünden elde edi- len bölüm Q(x), kalan ise x + 1'dir. Buna göre, P(x) polinomunun (x - 2) ile bö- lümünden elde edilen bölüm aşağıdakilerden hangisidir? A) (x - 1).Q(x) - 2 B) (x - 1). Q(x) - 1 C) (x + 1). Q(x) + 1 on D) (x + 1). Q(x) + 2 E) (x + 2). Q(x) + 1 I - v? 12. P(x) polinomunun başkatsayısı 2'dir.

i Op102 15 AYT / MATEMATİK 13) P(x) ve Q(x) baş katsayıları 1 olan birinci dereceden polinomlardır. P(x). Q(x) polinomunda x'li terimin katsayısı 3 olduğuna göre, P(x) + Q(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? A)-5 B)-3 C)-1 D) 3 E) 5 aid P(x) a.) ) 2x+6 (extd can be utd) a. cx taxidtb. tbd (1) + RW=2

19) "lki polinomun eşit olması için, aynı dereceli terimlerin katsayılarının eşit olması gerekir." P(x)=x2-2x+5 Q(x)=ax2+bx+c P(x)=Q(x) olduğuna göre, a+b+c toplamının değerl kaçtır? D) 8 E) 9 C) 7 A) 3 B) 4

Polinomlar = . 9. P(x) ve Q(x) polinomları için P(x - 3) = (x2 - 3). Q(x + 2) veriliyor. Q(x) in katsayıları toplamı 5 ise P(x) in (x + 4) ile bölümünden kalan kaçtır? A) – 12 B) -10 C) -5 D) 7 E) 9 )

7. f(x) = x2 + mx + m + 1 9. fonksiyonunun grafiği daima y = 1 doğrusunun üst tarafında kaldığına göre, m nin alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? A) 6 B) 8 C) 12 D) 16 E) 18 Yukarıd X y =

ÜN I P bryPLE EI Aşağıda verilen soruların çözümünü yapınız. ncak 2 +86 +11 X P(x)=x2+4x-1 polinomu veriliyor. Q(x-1)=P(x+1) bryPLE eşitliğini sağlayan Q(x) polinomu nedir? P(x) ve Q(x) polinomları için,

14. P(x) polinom olmak üzere, P(m) = n ve P(t) = q ise m-r sayısı n-q sayısını tam böler. P(7) = r + 5 P(r) = 48-21 olduğuna göre, r'nin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? C) 3 D4 A) 1 B) 2 E) 5

9. P(x) ve Q(x) birer polinomdur. P(x) + Q(x) = 2x2 + x + 6 -0 G P[Q(x)] = 24 Plal olduğuna göre, P(x) polinomunun sabit teriminin alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır? A) 3 B) 9 C) 24 D) 27 E) 36

65 töder DENEME SINAVI 2B. 1 - - = 13. P(x), altıncı dereceden bir polinomdur. P(3) = P(4) = P(5) = P(6) = P(7) = P(8) = 6! ve P(2) = 0 olduğuna göre, P(9) kaçtır? A) -24 B) O D) 120 C) 1 E) 720 1 P(x) = (x-2)