Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

4. Baş katsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomu- nun, X x + 2 ile bölümünden kalan -2, X-2 ile bölümünden kalan 2, - x + 3 ile bölümünden kalan -3 olarak verilmiştir. Buna göre, P(0) P(2) oranı kaçtır? A) -6 B) -3 C) -2. D) 2 E) 4

KURALLARI TEST 05 4. Başkatsayısı 2 olan dördüncü dereceden bir P(x) polinomunda P(3) = P(1) = Pl(1) = P"(1) = 0 ol- P= duğuna göre, P(3x + 1) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? A) 2 B) 6 C) 8 D) 36 E) 54

29. P(x) polinomunun x4 -16 ile bölünmesiyle elde edilen kalan polinomu tek polinomdur. x tc. P(2) - P(-2) = 12 pl2)= olduğuna göre P(x + 1) polinomunun x- - 1 ile bölümünden kalan kaçtır? +L 62 to A)-6 B) -4 C)-2 D) 4 E) 6

1 € 13. P(x), Q(x) ve H(x) gerçel katsayılı birer polinom olmak üzere, sabit terimi sıfırdan farklı P(x + 1) polinomu H(x + 1) P(x + 1) = Q(x) biçiminde tanımlanıyor. P(x + 1) polinomunun katsayılar toplami H(x + 1) poli- nomunun katsayılar toplamının yarısı olduğuna göre, Q(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) 2 B)-1 D2 E) 4 6) 1 OMNE? 01

9 Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu için, P(2) = P(-1) = P(3) = 0 olduğuna göre, P(x) polinomunun (x + 3) ile bölümünden kalan 60 olduğuna göre, P(x) polinomunun (x - 1) ile bölü- münden kalan kaçtır? A - 7 B - 6 C) - 5 D-4 E-3 D

na göre, Q(x) polinomunun derecesi kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 3 11 > 2x- der pl p) +2= der P(x) bir polinomdur. 3. P(x) = ax5 + 5x4 + (a - 2)x2 + olduğuna göre, P(x) in (2x + 4) ile bölümünden kalan kaçtır? A) - 6 B) - 2 C) 2 D) 10 E) 14 11 XbX R(6), x² + 1 + x + x x P(x) x6 + 1 R(x)

P(X+1) polinomunun x - 1 ile bölümünden kalan 3. Q(x - 3) polinomunun x - 4 ile bölümünden kalan 4 tür, - Buna göre, x. P(2x). 02(x) polinomunun x - 1 ile bölü- münden kalan kaçtır? A) 24 B) 32 C) 36 D) 40 E) 48

10. Başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden bir P(x) polinomunun; Katsayılar toplamı P(2)'dir. Sıfırlarından biri --P(0)'dır. Buna göre, P(-2)'nin alabileceği farklı değerler toplamı kaçtır? A) 18 B) 16 4 C) 10 D) 8 4 BX

11. Baş katsayısı ile şabit terimi aynı olan polinomlara tekdüze polinom denir. P(x) ikinci dereceden bir polinom olmak üzere, P(x) polinomu ve P(x - 2) polinomunun tekdüze polinomlar olduğu bilinmektedin 4 - L. Buna göre P(x) polinomunun, 1. x+4 25 II. x + 1 4 x 22 x 16 tot 1 axranice III. X-20 R IV X-5 466-084 polinomlarından hangi ikisine bölümünden kalanlar aynıdır? sut A) I ve II B) I ve III C) II ve III D) II ve IV E) Eve IV -26² P(K) = ax? 6x ta 36=3

- 2 + 34 +49 nin katsay pin 9. P(x) = (x + 1)(x2 + 1)-(x4 + 1)-(x + 1)(x16 + 1). (x32 + 1) polinomu veriliyor. P(5x + + 2) polinomunun Q(x) = -7x polinomu ile bölü- münden kalan k olduğuna göre, k'nin birler basama- ğındaki değeri kaçtır? A) 6 B) 5 C) 3 D) 1 E) O

16. 3. dereceden bir P(x) polinomunun sırasıyla (x-2), (x-3) ve (x-4) ile bölümlerinden kalanlar 5, 7 ve 9 dur. P(x) in sabit terimi - 47 olduğuna göre P(x) in katsayıları toplamı kaçtır? CE A) -12 B) -9 C) -6 DO E) 4 1 (2)=5 P.LI)=7 P(x) = ax 46 x+C 8a tab+c= 279+3b+c=

10. P(x) = 2 . X99 + 3. x100 polinomunun x + x + 1 ile bölümünden kalan aşağı- dakilerden hangisine eşittir? A) 2x + 3 B) 2x - 3 C) 3x - 2 D) 3x + 1 E) 3x + 2 2 x2 + x + 1 = 0 K(x) = xº + ax + 11x -b birim olarak ndeki ön duvarı, eni x + 2 birim, boyu Dörtgen şeklindeki yalıtım malzemesi abilmektedir. x² = -x-1 aç olmalıdır?

IX.2438-21 Bolumunden Ralal B) 3 A) 2 C4 D) 5 56 B) 4 A) 6 - -66 Pau 8) 8 -3/6+26=9 46 3) 3a +6=6 +26=9 -6=019 der[P(x-2). Q(2x2 2 1)]=9 P (2x-1) x2.Q(x-1). olduğuna göre, der[P(Q(x))] kaçtır? P(x+2) = olduğuna göre bölümünden p$) 3a-2 +6=4 30+6=6 der =4 Aj to B 96 D) 7 B) 9. A) 10 C) 8 9) x² (x-2) P(X- 2

Taban ayntlarının uzunluğu a ve b birim yüksekliği c birim olan dikdörtgenler prizmasının hacmi H = a b c tonguç kampus topla- formülü ile bulunur. N M E) 20 X+1 2 ax + b D 2x + 3 A x + 1 B sayılar Eroa Ayrit uzunlukları (x + 1), (2x + 3) ve (ax + b) birim olan dikdörtgenler prizması biçimindeki tahta blo- ğun bir köşesinden ayrıtları (x - 1), (x + 1) ve 2 bi- rim olan dikdörtgenler prizması çıkarılıyor. Kalan kıs- min hacmi P(x) = 6X2 + 1742 + cx + mahal polinomu ile tanımlanıyor. Buna göre a + b + c + d toplamı kaçtır? A) 25 B) 27 C) 29 D) 32 E) 33 Polinomlar ve Carnanlara Avurma 37

Baş katsayısı 2 olan üçüncü dereceden gerçel katsayılı bir P(x) polinomu için aşağıdakiler bilinmektedir. P(x + 1) polinomunun (sabit terimi 3'dür. P(x - 1) polinomunun katsayılar toplamı 5'tir. &- . - - P(x) polinomunun (x - 2) ile bölümünden kalan 7'dir. Buna göre, P(-1) değeri kaçtır? ) 1 B) 2 | C) 3. D) 4 D4 E) 5 X - 291 Diğer sayfaya ge

3. 10 8. Plx) çok terimlisi II. dereceden bir polinom olmak üzere, P(x + 1) polinomunun (x - 2) bölümünden elde edilen kalan ile P(x - 1) polinomunun x ile bölümünden elde edilen kalanlar eşit ve 4'tür. P(x) polinomunun katsayılar toplamı 12 olduğuna göre, sabit terimi kaçtır? A) 6 B) 8 10 D) 125) 14 p(x) = ax + by tc (3) = a (xea)? blx+1)+C - 4 toutebruch 412 6(x-1) te - 4