Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

P(x - 1)'in sabit terimi 10 Q(2x + 1)'in katsayılar toplamı 7 3 olduğuna göre, + 10. P(x (4- kal 4 x•P(x - 2) + Q(3x) polinomunun x - 1 ile bölümünden kalan kaçtır? A) - er A) 27 B) 12 C) 24 D) 16 E) 17

ST & 28. 'a ve b sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere, + - = X X 7 P(x) = a(x2 - 1)3 + b(x + 1)4 polinomunda xÖlü ve x^lü terimlerin katsayıları sırasıyla 16 ve 1 olduğuna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? 1 A) -4 B) -2 C) 1 D) 3 E) 5 21221207 2

B. B B Matematik 20. P(x) bir polinom olmak üzere, • P{X° + 1) polinomu P(x + 2) polinomu ile tam bölün- mektedir. • P(x + 2) polinomu da P(x3 + 1) polinomu ile tam bö- lünmektedir. Buna göre, P(a) + P(-a) Pla+1) E pſa+P) oranı kaçtır? A)-2 B)-1 c) o D) 1 E) 2 21. A = A (A + 2) A = A (A-1) olacak şekilde işlemler tanımlanıyor.

10. Aşağıda başkatsayısı 3 olan 2. dereceden P(x) polinomu- nun bir kısmı görünmektedir. P(x) = 3x² + x16 x²2 P(x) polinomunun (x2 – 2) ile bölümünden kalan (2x + 10) olduğuna göre, P(x)'in (x - 2) ile bölümünden kalan kaç- tir? A) 12 B) 16 C) 20 D) 24 E) 28 P(21=2x+10

t 2 4-2+-? +c nume ***** 2 os 4. dereceden P(x) polinomunun bir çarpanı x3 + x2 + 1 polinomudur. 9. P(x) polinomunun sabit terimi 12 ve katsayıları top- lamı 48 olduğuna göre, başkatsayısı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 el All

5. a ve d sifirdan ve birbirinden farklı gerçek sayılar olmak üzere, 26d 160 P(x) = ax2 + bx + c Q(x) = dx2 + ex + f 16d-4bit tarth-id-e=2 co PC-06) R(x) = P(x) - Q(x) polinomları veriliyor. . R(x) = 0 denkleminin çözüm kümesi {3} tür. . R(x) polinomunun; x - 4 ile bölümünden kalan 2'dir. b-2=2= Buna göre, R(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? A) 4 B) 8 C) 12 D) 16 E) 20 P3 Feb

a ve b, 4'ten büyük birer doğal sayıdır. 2? p(x) ve g(x) birer polinom olmak üzere, 0 der[p(x)] = a, der[q(x)] = b ve der[p(x) + 9(x)] = 4 = olduğuna göre a + b en az kaçtır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

6. P(x) x² - 2x + 4 Q(x) Q(x) X + 2 Box) 3x + 1 olduğuna göre, P(x) polinomunun x3 + 8 ile bölümünden kalan hangisidir? A) x2-3x + 4 B) 2x2 - 9x + 5 C) -3x2 + 9x + 11 D) 4x2 + 11x - 7 E) -3x2 + 9x - 11

2A töder DENEME SINAVI 5. = = = P(x), altıncı dereceden bir polinomdur. P(3) = P(4) = P(5) = P(6) = P(7) = P(8) = 6! ve P(2) = 0 olduğuna göre, P(9) kaçtır? A) -24 B) O C) 1 D) 120 x+3 tx = E) 720 S (x-2) (x3 x-4

15. P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere, der(P(x) + Q(x)) = 1 • der(Q(x)) = 2 olarak veriliyor. Q(x) polinomunun başkatsayısı 1, P(x) polinomunun tek dereceli teriminin katsayısı 3, P(2) = 0 olduğuna göre. P(-2) kaçtır? A) - 12 B)-6 C) 1 D) 6 E) 12 Q(x)= x +2

13. Bir P(x) polinomunun x + 2 ile bölümünden kalan 5, Q(x) polinomunun x + 2 ile bölümünden kalan 3 tür. Buna göre, P(x). Q(x) polinomunun x + 2 ile bölü- münden kalan kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 15

26) P(x) = x - 5x – 3 polinomunun (x + 1) polinomuna bölümünden elde edilen kalan kaçtır? () 27) P(x) = x2 + 3x + m polinomunun (x - 2) ile bölümünden kalan 15 olduğuna göre m kaçtır? 28) P(x - 2) = x2 + 3x + 5 polinomunun (x-3) ile bölümünden elde edilen kalan kaçtır? 29) P( 2 ) = 7 olduğuna göre, P(x + 1) polinomunun (x - 1) ile bölümünden elde edilen kalan (

7. P(x + 1) polinomunun P(x - 1) polinomu ile bölümünden eld edilen bölüm a.x+b ve kalan 4x + c'dir. P(x - 1) polinomunun P(x + 1) polinomu ile bölümünden el edilen bölüm d x + e ve kalan f.X + 2'dir. Buna göre, a + b + c + d + e + f toplamı kaçtır? A)-6 B) -4 Co D) 4 E) 6 16 15

Başkatsayısı 2 olan, üçüncü dereceden bir P(x) polinomunun çarpanlarından biri x2 + 3 tür. P(3) = 36 olduğuna göre, P(x) polinomunun terimlerinin katsayıları toplamı kaç olur? A) -6 E) 5 B) -4 C) 2 D) 3 PCX) - 2.(?+3)(x-a) () = 2.0 . k PCI) (2x ²6) (bra) b 24

21. P(x) polinomu için Başkatsayısı 1 olan 2. dereceden bir polinomdur. • Sabit terimi 10 dur. © • k gerçel sayı olmak üzere P(k) = = P(K + 1) = 0 dir. bilgileri veriliyor. Buna göre, P(x) polinomunun katsayıları toplamı kaçtır? Plazk (62+1) A) 4 B) -3 C) 2 D) 11 E) -1 Ple) = x² *ax+10 2 u2+ak+o=0 kh+2641+alls ?) that ARI X

15. P(x) polinomunun x - a ile bölümünden kalan P(a) olarak bulunur. P(x) = 0 eşitliğini sağlayan x = b sayısına P(x) polinomunun sifiri denir. P(x) ve H(x) polinom olmak üzere, H(x) = P2(x + 2) + P2(3x + 1) + 3 olarak veriliyor H(x + 1) polinomunun x - 1 ile bölümünden kalan 3 olduğuna göre, ikinci dereceden P(x) polinomunun sifirlarının toplamı kaçtır? D) 11 E) 12 C) 10 A) 8 B) 9