Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

24. n EN olmak üzere, = + + + = P(x) = ax + anyth? ...+ axtao bir değişkenli gerçek katsayılı polinomda terimlerden değişkenin üssü en büyük olan üs polinomun derecesi olup der[P(x)] ile gösterilir. R(x) = x2m-1 + 3 Q(x) = x2 + 3x4-m M(x) = 3x4 + 2x2 + 1 der[R(x)] + der[Q(x)) = der[M(x)] u olduğuna göre m kaçtır? = ASO B) 1 C)2 D)3 E) 4

Konu Tekrarı Yap, Hepsi Bitsin Süre: 25 dk Yapamadığın soruların çözümlerini mutlaka izle. Dhayalkurun 9. P(x); hem x ile hem de x-n ile bölündüğünde n kala- nini veren ikinci dereceden bir polinomdur. Pn-Pl(n) = 2n olduğuna göre, P(-1) kaçtır? (n=0) A)-2 B)-1 C) 0 D) 1 E) 2

1 Ikinci dereceden Pf»6) polinomunun çarpanlarından biri 2x - 3 tür. P(x) = ax²+bx+c 3 2 2x - P(x) in x - 2 ile bölümünden kalan 5x - 8 olduğuna göre, P(2) değeri kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 41) P ex) = (x²_2). B(X) +5X-8 ax2+bx+c =(x-2). Bck) +5X-8 6 C

Gerçel katsayılı ve başkatsayısı 6 olan dördüncü derece- den P(x) polinomu için, P(-x) = P(x) eşitliği sağlanıyor. P(-2) = 4, P(-3) = 4 olduğuna göre, P(x + 1) polinomunun sabit terimi kaç- tir? A) 144 B) 145 C) 146 D) 147 E) 148

B B. B 5. Gerçel katsayılı, başkatsayısı 2 olan 4. dereceden bir P(x) polinomu her x reel sayısı için, P(x) = P(-x) eşitliğini sağlamaktadır. P(1) = P(2) = 0 olduğuna göre, P(3) değeri kaçtır? A) 40 B) 80 C) 84 D) 86 E) 90

X 8. Gerçel katsayılı ve başkatsayısı 1 olan 5. dereceden bir P(x) polinomu her x gerçel sayısı için *\/P(-x) = -P(x) )= - P(-2) = -P (2) Pol=-P(-1) eşitliğini sağlamaktadır. P(-1) = P(2) = 0 Y olduğuna göre, P(3) değeri kaçtır? A) 40 B) 60 C) 80 D) 100 E) 120 P P(-1) = -P(1) P(-2) = POP

20221512 TYT/Temel Matematik 15. ve n birer tam sayı olmak üzere, P(x) = 2x + mx2 + nx + 15 polinomu veriliyor. Buna göre, P(x) = 0 denkleminin köklerinden biri aşağıda- kilerden hangisi olamaz? A) 5 B) 3 C) -3 D)-2 E) -1 16.

o Başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden P(x) polinomu x2 + 3 ile tam bölünebilmektedir. P(3x) polinomunun x - 1 ile bölümünden elde edilen kalan 48'dir. Buna göre, P(1) değeri kaçtır? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

13. Baş katsayısı 2 olan üçüncü dereceden gerçel katsayılı bir P(x) polinomu için aşağıdakiler bilinmektedir. P(x + 1) polinomunun sabit terimi 3'dür. P(x-1) polinomunun katsayılar toplamı 5'tir. P(x) polinomunun (x - 2) ile bölümünden kalan 7'dir. Buna göre, P(-1) değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 4 gun ol

5. P(x) = 3x2 + 5x - 6 ve = Q(x) = x + 2 polinomları veriliyor. P(x) polinomunun Q(x + 1) polinomuna bölümünden elde edilen bölüm ve ka- lanin toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 2x - 5 B) 2x - 3 C) 3X-6 D) 3x + 2 E) 3x + 5

4. = Katsayıları birbirinden farklı birer pozitif tam sayı olan P(x) polinomu P(x) = 24x + a2x2 + azx3+ ...tanxn şeklinde yazı- liyor. Bu polinomla ilgili şu bilgiler veriliyor. P(x) polinomunun katsayılar toplamı 2C'dir. P(x) polinomunun katsayılarının aritmetik orta- laması ise tür. Buna göre, P(2)'nin alabileceği en küçük değer kaçtır? O P) A) 230 B) 232 E) 242 C) 236 D) 240

12. Aşağıda bir kenar uzunluğu x birim olan kare şeklinde kağıt verilmiştir. P(x) 4 -37 X Bu kağıt kesikli çizgiler boyunca kesiliyor ve sol üst köşesi kalacak şekilde diğer parçaları atılıyor. Son kalan parçanın alanı P(x) polinomu ile ifade edildiğine göre, P(12) değeri kaçtır? A) 56 B) 72 C) 90 D) 108 E) 120

10. Gerçel katsayılı ve üçüncü dereceden P(x) polinomu her x gerçel sayısı için 8P(x + 2) = P(2x) + 7x? eşitliğini sağlıyor. P(O) = 8 olduğuna göre, P(x) polinomunun (x - 3) · (x-2) ile bölümünden kalan aşağıdakiler- den hangisidir? A) x + 1 B) -x + 11 C) x D) - E) 1

1 15. Bir P(x) polinomunun (x-k) ile bölümünden kalan P(k) şeklindedir. P(x) = (x-a)2 + (x + a)2 olmak üzere, P(x) in x ile bölümünden kalan 17 olduğuna göre, P(x) in (x-a) ile bölümünden kalan kaçtır? E) 34 A) 17 B) 21 C) 27 D) 29

16. Güven elindeki parmakları şekildeki gibi numaralandırmış ve bir polinom oyunu tasarlamıştır. Parmaklarında yazan rakamlar katsayı, parmağıyla ma- saya vuruş sayısı derece olmak üzere, x'e bağlı bir poli- nomu aşağıdaki gibi oluşturmaktadır. Örneğin: Baş parmakla masaya üç kez, sonra orta par- makla masaya iki kez son olarak serçe parmakla masaya 1 kez vurursa P(x) = x3 + 3x² + 5x polinomu oluşmaktadır. Buna göre, Güven işaret parmağıyla masaya dört kez yüzük parmağıyla masaya iki kez bas parmağıyla masaya bir kez vurduğunda oluşan polinomun (x-2) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 32 B) 40 C) 42 D) 46 E) 50 2x4+ 5x² + x S X

polinom olduğuna göre, b-a kaçtır? 2. P(x) = (a-1) x3 + (6 + 2)x2 + (0-4)x + 4 bir sabit polinom olduğuna göre, a+b+c kaçtır? P(-x+1) = x2 - 2x + a polinomu veriliyor. bunun sabit terimi 5 olduğuna göre, ma