Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

45 Polinomlarda Toplama, Çıkarma, Çan 5. 1. P(x)=2x4 + x - 3k polinomu veriliyor. P(x) polinomunun (x + 1) ile bölümünden ka- lan -3 olduğuna göre, k kaçtır? 4 - k+2 dir. E) 2 3 3 bölümün- 2 ) A) - B - B) C) 1 D) 3 PL-1)=261) + (-10-31 - = - 2+-1-31 = -3 P(-1)=-3 uğuna gö- - X+1=D X=-1 - 1-3k=-3-2+1 -> -3!= -4 6. -3 -3 5 4 -3 olacaktır. azılır. 2+k+2 2. P(x)= x°- 2x + x-2 polinomu veriliyor. P(x-2) polinomunun x-1 ile bölümünden ka- lan aşağıdakilerden hangisidir? - A) -8 B) -6 C) -5 D) -4 E) -3 X-1-0 X=1 P1-11=1-115_21-134 + (-1)-2 -1-2+-3 Pl-1) = 1 bu gezegende hayat va 7. 3. P(x)= 4x2 - 2x? dir

4 -gories -n_ 7.xn+ 2 – 5 caçtır? 10. P(x) = 5x4 - 3x2 - 7x + 11 polinomunun katsayılar toplamı K, sabit terimi S olduğuna göre, K + S toplamı kaçtır? D) 6 E) 7 A) 9 B) 11 C) 17 D) 20 E) 22 5+(-3) +1-7)=5-3-7 5- noy 321 3-5 -5+11- 2.

26. A) 3 B) P- P(x) = 2x® – 3x® + x°-2 polinomu veriliyor. Buna göre, P(-1) değeri kaçtır? 04 D-3 -ET-1 8 B)-6 33. P(x) ve Q(x) bi der[3P(x3) PWM 27. der Q(x) olduğuna go kaçtır? BE P(x + 1) = x2 + 3x olduğuna göre, P(x-3) polinomu aşağıdakilerden hangisidir? A) x2-3x + 9 B) x2-3x C) x2 - 5x + 4 D) x2 - 5x E) x2 + 3x + 4 34. P(x) ve Q(x der[P(x) der[Q(x una a 1 (+ 3 polinomu veriliyor. 3

- 3. P(x) polinomunun x2 – 3x - 4 ile bölümünden elde edilen bölüm Q(x), kalan 4x - 6 olduğuna göre; P(x) polinomunun x - 4 ile bölümünden elde edilen kalan kaçtır? A) 10 B) 8 C) 6 D) 4 E) 2 14 Orijinal Yayınları

2. Bir P(x) polinomu için aşağıdaki bilgiler veriliyor. • der [P(x)] = 2 Katsayıları {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8) kümesinin eleman- larıdır. • Köklerinden biri -2 dir. . Buna göre, verilen koşullara uygun kaç farkli P(x) po- linomu yazılabilir? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

10. 21 8+26=2 ta+6=0 266 6:03 P(x) Fullmatematik X X X-1 + c R( R(x) + Q(x) 15 1 Yukarıda P(x), Q(x) ve R(x) polinomlarının arasında bu- lunan karesel hücrelere toplama (+) ya da çarpma (x) iş- 1 lemlerinden birisi yerleştiriliyor. Sonra aynı doğru üzerin- de bulunan üçgen hücreye, doğru üzerindeki polinomlara aralarındaki işlem uygulanarak elde edilen polinomun x - 1 ile bölümünden kalan yazılıyor. Buna göre, P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? A) 2 B) 4 C) 6 D) 9 E) 12 3

E) 3 terimi vardır. P(x) = 4x? - 5x + 12 polinomunun derecesi ile baş katsayısının topla- mi kaçtır? 7+(-5)=2 - P(x) = (a - 3)x2 + (6 + 2)x + 1903 polinomu sabit polinom olduğuna göre, a b çar- pimi kaçtır? P(X) = (a - 11x3 - (b + 3)x2 + C - 2

29. Bir P(x) polinomu için P(x) + P(x - 1) = 4x - 6 eşitliği veriliyor. Buna göre, P(1) - I. P(x + 1) polinomunun sabit terimi -2 dir. II. P(x + 3) polinomunun katsayılar toplamı 6 dir. III. P(-2) + P(-1) toplaminin değeri -10 dur. ifadelerinden hangileri doğrudur? B) Yalnız II A) Yalnız C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III

AYT/Matematik 13. P(x), katsayıları tam sayı olan bir polinom olmak üzere P(a) = b ve P(c) = d ise a - c sayısı b-d sayısını tam olarak böler. P(2) = 8 P(a) = 2a + 27 8-2a-27 olduğuna göre a nin alabileceği doğal sayı değerleri toplamı kaçtır? -29-18 A) 4 B) 16 C) 20 D) 28 E) 29 a-2 2-9 19 +20

1. Tanım: Birden fazla polinomun çarpımı biçiminde yazılamayan ve sabit olmayan polinomlara indirge- nemeyen polinom denir. Baş katsayısı 1 olan indirgenemeyen polinomlara 1 da asal polinom denir. Verilen tanıma göre, Ayaz, Belis ve Can aşağıdaki ör- nekleri veriyorlar. X4+4 polinomu asal polinomdur. 3x2 + 6x + 12 polinomu indirgenemeyen polinomdur. C. 2x2 - 8 polinomu indirgenemeyen polinomdur. Buna göre, hangilerinin verdiği örnek yanlıştır? A) Yalniz Ayaz B) Yalnız Bells C) Yalnız Can D) Ayaz ve Balls El Balts can

Matematik 28. . 26.P(x) polinomunun x. Q(x) polinomu ile bölümün- 2 den elde edilen bölüm R(x), kalan 3x? - 7 polino- mudur. Buna göre, P(x) polinomunun x ile bölümünden elde edilen bölüm polinomu aşağıdakilerden han- gisidir? A) R(x). Q(x) B) R(x) + Q(x) C) R(x). Q(x) + 3 D) R(x).Q(x) + 3x E) R(x) + 3

3. P(x + 2) polinomunun derecesi 6, 0(x) polinomunun de recesi 12 dir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) P(x) polinomunun derecesi 6 dir. B) Q(x) polinomunun derecesi 4 tür. C) P(x) + Q(x) polinomunun derecesi bilinemez. D) P(x) - O(x) polinomunun derecesi 6 dır. E) P(x - 1). Q(x-2) polinomunun derecesi 10 dur.

Orta Kolay-Orta orta-Zor Kolay POLINOMLAR . X Qx) polinomunun QCA x• (x-1)-(x-2) ile bölümünden (x - 1 ) = (x - 2) kalıyor. Buna göre, Q(x-2)'nin (x32) : (x - 3) 72 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A)-2x + 1 B) x + 2 C) 23-4 D)-2x + 6 E) X-2 F

10. Aşağıdaki şekilde dikdörtgenler prizması biçimindeki bir tahta parçası verilmiştir. Bu tahta parçasının bir köşesinden küp şek- linde bir tahta parçası kesilip atılmıştır. (2x + 1) br x br (2x - 1) br 1: (3x) br Kalan tahta parçasının yüzey alanının cebirsel ifadesi P(x) olduğuna göre, P(x) polinomunun katsayıları toplamı kaçtır? D) 34 E) 36 C) 32 B) 30 A) 28 9

3) Pix)=x*-+x+3 ifadesi polinom olduğuna göre, n doğal sayısının alabileceği değerleri bulunuz. 12) P(x)=x+3x-5 Q(x)=3x2x+2 olduğuna göre, P(x)+ P(x) = 4x+3x-1 Q(x)=x2-2x+4 olduğuna göre. P(x) soru 2 Pfx) + x2 ifadesi polinom olduğuna göre, ntam sayisinin alabileceği de- gerlerin toplamı kaçtır? A) O B)3 C) 9 D)12 E)13

5 polinomu sıfır polinomdur. Buna göre, m kaçtır? A) -1 B) O C) 2 D) 3 E) 4 2. P(x) = (n + 4) x2n - 8 polinomu sabit polinomdur. Buna göre, P(4) + P(12) toplamı kaçtır? A) & B) 12 C) 16 D) 18 E) 20 final yayınlar 3. 7 P(x) = (2a - b + 5)x2a - b + 2a - b + 4 polinomu sabit polinom olduğuna göre, P(a + b) kaçtır? D) 5 E) 9 PC