Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

2. P(x) ve Q(x) polinomları için der [P(x2) · Q3(x)] = 14 der [X3. P(x)] _7 der[Q(3x+5)] 2 olduğuna göre der [X3 . P(x)+Q(x2)] kaçtır? = A) 11 B) 9 C) 7 D) 4 E) 2 at2 = 2/2 b - tb 20+2b 2016-10 - 70-76-

44. Baş katsayısı 1 olan, üçüncü dereceden gerçel kat- sayılı bir P(x) polinom fonksiyonunun köklerinden ikisi -5 ve 2'dir. X+bx?+CX+o P(x)'in x = 0 noktasında bir yerel ekstremumu ol- duğuna göre, üçüncü kökü kaçtır? 3 7 A) 1 / 4 2 2 3 -5 -10 E) E 3 1 3x²+2bxt C C ) c) } CDB) Pixing ( D)

8 + 2a = 18+30 Ji x2 + bxtc -b- 10 c = = har 2 b=42+36 28. P(x) 2. dereceden bir polinom olmak üzere, bardd P(2) = P(3) = 8 P(1) = 4 eşitlikleri verilmiştir. atbtc-u Buna göre, P(x-1) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) -18 B) -16 C) -12 D) -10 E) -8 -

15. Yanda f(x) parabolünün grafiği verilmiştir. f(x) Buna göre, AOCB karesi- nin alanı kaç birimkare- dir? AB →X C2 A) A) N/W B) 1 ) C) D) » E) wole NI E 1 6 E 9. D 10. E 11. B 12. B 13. E 14. B 15. B 2 11. SINIF - 22/02-2H

12. P(x) polinomunun x2 + x - 6 ile bölümünden kalan P(2) Buna göre, P(x + 1) polinomunun (x - 1) ile bölümün. 4x + 1 dir. -2 dir. den kalan kaçtır? chr? A)-1 E)7 B) 7 D) -7 E-4 3. P(x) po (x+2) Buna den k A2

. (<331. Po polinomunun x - x - 1 ile bölümünden 787-19 kalan x-3 olduğuna göre, P3(x) polinomunun x2-x-1 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? xfta 110 8. A) 2x - 3 B) 19x - 36 C) 12x + 13 D) 20x + 27 E) 20x - 35 P(x) = 4x2 - 4x + k .amüt 32. Q(x) = 2x²+x-t unu 6. polinomları veriliyor. Bu iki polinom ortak bir sıfıra sahip ve P(x) po- linomunun sıfırları eşit olduğuna göre, k.t çar- pimi kaçtır? A)-2 B)-1 C) 0 D) 1 E) 2

2 29. Aşağıdaki polinom evinde P(x) ve Q(x) polinomları ile ilgili bilgiler bulunmaktadır. (2-x), (2x - 1), (2x + 2) (2x + 5), (x-3), (x - 1) P(x): Derecesi 3, başkatsayısı -2, kökleri toplamı en büyük Q(x): Derecesi 3, başkatsayısı 4, kökleri toplamı en küçük Buna göre, P(1).Q(0) çarpımı kaçtır? A) 30 B) 35 C) 45 D) 48 E) 60 -2x3 + bx², cx + d = P(x

20222002 P (W) = ? Q 11. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu için, P(1) = 2 P(2) = 4 P(3) = 6 Pl-1)=22 eşitlikleri veriliyor. P(x-1) polinomunun sabit terimi 22 olduğuna göre, P(x+1) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan kaçtır? A) - 4 B)-2 C) 0 2. E) 4

44. Baş katsayısı 1 olan, üçüncü dereceden gerçel kat- sayılı bir P(x) polinom fonksiyonunun köklerinden ikisi –5 ve 2'dir. P(x)'in x = 0 noktasında bir yerel ekstremumu ol- duğuna göre, üçüncü kökü kaçtır? B 3 EX -3° 7 B) 2 A) 2 C3 c) } D) 2 No 1 D) ax²+bx+c

1+ - 13. P(x) = (x – 7)2m+1 + (x - 1)” +4n-1 polinomu x - 5 ile kalansız bölünebildiğine göre, I. m doğal sayıdır. II. n asal sayıdır. III. n - m = 1 dir. = 1 ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) Yalnız III D) I ve 11 E) I ve III rine

CRO 3 AYT 9. a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere, dik koordinat düzleminde tepe noktası x ekseni üzerinde olan, P(x) = 1)=(x- 2a + b a-b + a-2b polinomu veriliyor. Buna göre, aşağıdaki polinom fonksiyonlarından hangisi P(x) polinom fonksiyonuna teğettir? A) R(x) = x - 10 B) R(x) = 9 - 2x C) R(x) = 2x - 10 D) R(x) = 4x + 24 E) R(x) = 4x + 9 (6) Rum) = –

P(x) polinomunun (x-a) ile tam bölünebilmesi için, P(a) = P'(a) = 0 ittir? olmalıdır. 1) Buna göre, P(x) = = + = x3 - 3x + 2 Q(x) = x4 + 2x2 - 8x + 5 R(x) = x + x + x - 3 polinomlarından hangileri x2 - 2x + 1 ile tam bölünebilir? 5 3 A) Yalnız P(x) B) Yalnız Q(x) C) P(x), Q(x) ve R(x) D) Q(x) ve R(x) E) P(x) ve Q(x)

23. Polinom P/(x) P2(x) P3(x) P4(x) P5(x) Çarpan X ✓ ✓ ✓ X-2 ✓ x + 3 x2 + 1 ✓ ✓ Yukarıdaki tabloda hangi çarpanın hangi polinomda yer aldığı verilmiştir. Buna göre, der[P, (X).P2(x).P3(x).P4(x).P5(x)] ifadesinin en küçük değeri kaçtır? D) 17 C) 16 A) 11 B) 15 E) 21

6. a tam sayı olmak üzere, 24 (ax +3) ifadesinin açılımındaki tüm terimlerin katsayılarının aritmetik ortalaması bir tam sayıya eşit olduğuna göre, a aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 1 B) 4 C) 6 D) 8 E) 11

Polinomlar 11 - 13. sorul göre cevapla 7. a gerçek sayı olmak üzere P(x) = ax3 + ax2 + 4x + a polinomunun Q(x) = x2 +1 polinomu ile bölümünden elde edilen bölüm ve kalan polinomlarının topla- mini bulunuz. Bir telefon vet geliştirmek ist aşağıdaki kur VERİ sa . 12 sonucu adlandı

22. P(x) polinomunun x2 4 ile bölümünden elde edilen bölüm Q(x), kalan 2x + 1 dir. P(x) polinomunun x + 2 ile bölümünden elde edilen bölüm aşağıdakilerden hangisidir? A) (x - 2). Q(x) B) (x + 2). Q(x) C) Q(x) + 2 D) (x - 2).Q(x) + 2 E) (x + 2). Q(x) + 2