Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

7. A(x), B(x) ve P(x) birer polinom olmak üzere (x²-x-6). (x² + 4x) A(x)= P(x) (x2 – 2x) •(x2 +6x+8) B(x) = P(x) olduğuna göre, başkatsayısı (-1) olan 3. dereceden P(x) polinomunun (x - 1) ile bölümünden kalan kaçtır? - A)-30 B) -24 C) 18 D) 24 E)-15

13. Yücel Öğretmen, tahtaya x.P(x-P(x)) ifadesini yazıyor ve bu ifadenin aşağıdaki bilgileri sağladığını söylüyor • Ifade bir polinomdur. • Derecesi 10'dur. Buna göre P(x4-p2(x2)) polinomunun derecesi kaçtır? E) 36 D) 24 C) 18 B) 12 A) 9

in Baş katsayısı 2 olan ikinci dereceden bir polinomun, . bir kökü sabit terimine diğer kökü polinomun (x - 2) ile bölümünden kalana eşittir. x Buna göre, bu polinomun katsayılar toplamı kaçtır? A) - 5 6 B) - 3 2 C) - WN D ) E LOCO 2 3 b=8

OSAKA 0-131 P*** 8. P(x) bir polinom olmak üzere, P(x) + P(2x + 1) = 3x + 2 olduğuna göre, P(3) değeri kaçtır? 1 1 B) 2 c) 2 D) 3 7 E) A) -2 NN lü terimin polinomian veriliyor. Buna göre, P(x) münden elde edil hangisidir? A) *Ax AYINLARI D&+ E) 5 PER PO RIJINAL

16 Myc 16 2 32 abiga =4627 VINI yzm 13. lüğünde 2. çark- ) 180 1=gb Şekil 1 Şekil 11 Şekil III 26 JU ORIJINA Y YAYINLARI Yukarıdaki şekiller üç özdeş mavi renkli silindir ve beş öz- deş kırmızı renkli silindir ile oluşturulmuştur. Şekil l'in yüksekliğinin Şekil II'nin yüksekliğine oranı 5 010 ser olduğuna göre, Şekil III'ün yüksekliğinin Şekil l'in yük- sekliğine oranı kaçtır? arçaya C) 1 D) E) B) N+ WN A) 1 alw 2 r? 240

2. P(3x+2) in polinomunun sabit terimi 8'dir. Q(x+2) polinomunun katsayılar toplamı - 4 'tür. Buna göre, 4. P(3x - 1) - Q(2x + 1) noise 2009 ) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? nuouble 0 A) 36 ST (B) 37 8 - C) 38 D) 40 E) 42

sin 18) En yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan ikinci dereceden gerçel katsayılı bir P(x) polinomunun iki farklı kökü P(O) ve P(-1) değerleridir. Buna göre, P(2) değeri kaçtır? 3 5 B) C) A) A IN c) D) 1 E) 2 X-o Xt x² taxth PO = oplod=b Plo)=b bzo PCL)=death (12) x²+x x x ht. Vláz

P(x) = 6 - 2 + 9. a ve b pozitif tam sayilar olmak üzere, dik koordinat düzleminde tepe noktası x ekseni üzerinde olan b -a-2b -b polinomu veriliyor Buna göre, aşağıdaki polinom fonksiyonlarından hangisi P(x) polinom fonksiyonuna teſettir? A) R(x) = x - 10 B) R(x) = 9 - 2x C) R(x) = 2x - 10 D) R(x) = 4x + 24 E) R(x) = 4x + 9

10. a) P(x) bir polinom olmak üzere - - 43 P(x3)=mxº - (2n-6)x? +(m – 1)x5 +n +4 TH3= 3=0 ifadesine göre, P(2) kaçtır? b) P(x) = 3xn-5 + 2x5-1 + 5x2 + 2x-3 polinomunun sabit terimini ve derecesini bulunuz. 2 talt

11.(x + 1) ile tam bölünen üçüncü dereceden bir P(x) polino- munun (x - 1), (x - 2) ve (x-3) ile bölümünden kalanlar eşit olup 12 dir. Buna göre, P(x) polinomunun x ile bölümünden kalan kaçtır? D) 6 E) 9 C) 3 B) A) 3 eſ- ILMTEMATIK un

64. Bir P(x) polinomu için aşağıdaki bilgiler veriliyor. 1. Üçüncü dereceden bir polinomdur. II. x = - 3 noktasında x eksenine teğettir, III. Köklerinden biri +1 dir. IV. Çift dereceli terimlerinin katsayıları toplamı -8 dir. P(x) polinonumunun x2 + 5x + 8 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x + 4 B)-2x - 4 C) 10x + 18 D) -- 10 - 18 E) -10x + 9

16. Gerçel katsayılı ve baş katsayısı 1 olan dördüncü dere- ceden bir polinomun grafiğinin dik koordinat düzleminde eksenleri kestiği noktalara ait bazı parçaları aşağıda veril- miştir. karekök y 36 3 P(x) polinomu her x gerçel sayısı için P(x)=P(-x) eşitliğini sağladığına göre, P(x) polinomunun katsayı- larının toplamı kaçtır? A) 24 B) 21 C) 20 D) 18 E) 20

7. P(x) polinom olmak üzere, x2 + 4x + m = (x - 1).P(x) olduğuna göre, P(x) polinomunun x - 1 ile bölü- münden kalan kaçtır? 8. P(x) ve Q(x) polinomlarının x - 2 ile bölümünden ka- lanlar sırasıyla 3 ve 4 tür. Buna göre, 2P(x) + Q(x) polinomunun x - 2 ile bö. lümünden kalan kaçtır? BAB ANTRENM 97

P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere, bu iki polinomunun başkatsayıları sırasıyla 4 ve 9 dur. P(x) in derecesi Q(x) in derecesinden büyük olduğuna göre, P(x)-2Q(x) polinomunun baş- katsayısı kaçtır?

- 2. Katsayılar toplamı 5 olan bir P(x) polinomunun (x + 2) ile bölümünden kalan -1 dir. Buna göre, P(x) polinomunun x2 + x - 2 ile bölümün- den kalan aşağıdakilerden hangisidir? AX - 4 B) 2x + 1 C) 2x + 3 D) 3x-2 E) 3x + 2

8. Dik koordinat düzleminde ikinci dereceden P(x) polinomu- nun grafiği aşağıda verilmiştir . Grafiğin eksenleri kestiği A ve B noktalarının orijine olan uzaklıkları eşittir. y P(x) karekök →X A B P(x) polinomu ile ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor. En yüksek dereceli teriminin katsayısı 1'dir. Polinomun sıfırlarından biri P(-2) değeridir. Buna göre, P(4) değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 8 B) 10 C) 12 D) 18 E) 21