Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

ORO S TEST 15 DB OE07071B P(x) = x. (x + 1). (x + 2) ... (x + 10) polinomu Q(x) polinomu ile tam bölünmektedir . P(x) polinomunun derecesi, Q(x) polinomunun derecesin- den 9 fazladır. Q(x) polinomunun başkatsayısı 1 dir. Buna göre, kaç farklı Q(x) polinomu yazılabilir? . A) 9 B) 36 C) 45 D) 55 E) 66 n-)

- 22. n bir pozitif tam sayı olmak üzere [P(x)], ve [P(x)]" polinomlari, [P(x)], = (x - 1) + (x - 2) + ... + (x - n) [P(x)]" = (x + 1) + (x + 2) + ... + (x + n) biçiminde tanımlanmıştır. Buna göre, [P(x)]6 polinomunun [P(x)]. ile bölümünden kalan kaçtır? A) O B) 21 C) 42 D) 63 E) 84

Uniconus exsla A A AKTİF ÖĞRENME YAYINLARI 28. Her k pozitif tam sayısı için Pk(x) polinomu, Pk(x) = k.x2 - kk.x + k2 biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, [P2(x)]polinomunun x - 2 ile bölümünden kalan kaçtır? 2 A) 4 B) 16 C) 32 E) 128 D) 64 (2) 2.4 - 4.2 + 4 18+ 4

- 2x2 + 2x 7x-1 2 3 7. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu x + 1 ile kalansız x bölünmekte, x + 2 ile bölündüğünde 5x – 2 kalanını vermektedir. 2 - Buna göre, P(x) polinomunun x - 1 ile bölümünden kalan kaçtır? PO) A) 5 B) 2 C)-1 D) -3 E) -6

9. a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere, dik koordinat düzleminde tepe noktası x ekseni üzerinde olan, P(x) = 6 - 2 + b**a-26 x +a polinomu veriliyor. Buna göre, aşağıdaki polinom fonksiyonlarından hangisi P(x) polinom fonksiyonuna tegettir? A) R(x) = x - 10 B) R(x) = 9 - 2x C) R(x) = 2x - 10 D) R(x) = 4x + 24 E) R(x) = 4x +9

Asadidaki tabloda üstteki kutular, altındaki iki kutunun tplamı olacak biçimde doldurulmuştur. P(x) X + Xrxel X + 4 2 Bir fabrik ramlik dan Chi 2 Un fabri Küzere, Fullmatematik A B (x+12 C olara Q(x) 2x + 3 3x + 3 -x + 1 Buna göre, P(x) polinomunun Q(x) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 2 B) 3 C) 6 D9 E) 12 Bun olus un A) xth - 2x-3

Xox + 13 a 3=4 tata h aza P(x + 1) polinomunun sabit terimi -3, Q(x + 1) plinomunun katsayılar toplamı 4'tür. polino Buna göre, P(x-2) + x2 + 10 = 2x+t (x + 1)(x-1) w eşitliğini sağlayan t sayısı kaçtır? A) -2 - B)-3 C) 4 D) -5 E) -6

12. m ve n pozitif gerçek sayılar olmak üzere, dik koordinat düzleminde x eksenine teğet olan P(x) = (x-m)2 + m – 2n polinomu veriliyor. Buna göre, P(x-3). [P(x - 1) -4] polinomunun farklı sıfırlarının toplamı kaçtır? A) 6 B) 8 C) 10 D) 11 E) 13

TEMEL MATEN 22. 20. Özlem Öğretmen, X3 - mx + m - 1 P(x) = X-2 ifadesinin bir polinom belirttiğini söyleyerek öğrenci- lerinden bununla ilgili yorum yapmalarını istiyor. Aşağıda üç öğrencinin yaptığı yorumlar verilmiştir. Aslı: P(x) in polinom olabilmesi için m = 7 olma- lıdır. Burcu : P(x) in sabit terimi -3 tür. Cem: P(x) in katsayılar toplamı 1 dir. Buna göre, hangi öğrencilerin yaptığı yorum yanlıştır? A) Yalnız Asli B) Yalnız Burcu C) Yalnız Cem D) Aslı ve Burcu E) Aslı ve Cem

PX + 1) polinom polinomunun katsayılarının toplamı kaçtır? A) 2 B) 6 C) D) 10 E) 12 R(x) = x polinomları ve P(x) = 20 olduğuna go 16. B P(x) = 2x + ax + bx - 3x - ab polinomu sabit polinom olduğuna göre, P+ P P(1) + P(2) + P(3) +...+ P(10) toplamı kaçtır? A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60 26=2 6=1 22. P(x) bir po P(x) + olduğuna A) 2 17 + P(x) = x + ax + 5x - 3 polinomunun çift dereceli terimlerinin katsayılarının 5 olduğuna göre, a kaçtır? 23. P(x) bir polind

12. Baş katsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomu için aşağıdaki bilgiler veriliyor. Sabit terimi 6'dır, P(3)= 0'dır. R(x) bir polinom olmak üzere, P(x) = (x - 1)-R(x) olduğuna göre, R(x) polinomunun katsayılarının topla- mi kaçtır? D) 4 E) 6 A) -6 B)-5 C) -4

1. 9. XP(x + 1) = x + 2x* + ax + bx2 + cx + d eşitliği ve- riliyor. P(2x + 1) polinomunun sabit terimi 6 olduğuna göre P(2x + 3) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? PC6 A) 60 B 64 C) 70 D) 78 E) 84

TÜREV TE 40 ÜREV x değişkeninin sinirs 1. 4. P(x) bir polinom olmak üzere, dik koordinat düzlemindeki (a, b) noktası, P(x) in x-a ile bölümünden kalanın b oldu X-00 polinomunun grafiğinin bir par- ğunu söylemektedir. ile, sinirsiz küçük de X-00 ÖRNEK: ile ifade edilmektedi ÖRNEK: P(x) = 3x + 1 -1 hangisi P(x) polinomunun z? polinomu için, x sini siz büyük değerler X-00 için B) Yukarıdaki grafiğe göre, P(x) polinomu • X-2 ile bölündüğünde 2 P (2)=2 • x + 2 ile bölündüğünde –1 P1-2): olur. kalanini vermektedir. Aşağıdaki tabloda ve x -- duruml Aşağıdaki grafik P(x) polinomu için verilmiştir. X- MATEMATİK VADİSİ (1)=2 P(2)=2 0 Buna göre, -3 -2 -1: 11 23: P(3)=1 P(6)=3 PL-1) = -2 P(-2)=-3 P (-3) = -2 I. P(x) in derec II. Q(x) in derec III. P(x) in başk IV. Q(x) in baş Buna göre, P(x) = 0 ifadelerinden h denkleminin en az kaç tane gerçek kökü vardır? A) Yalnız III A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 D) 1

1=5 D) 3 P(x) bir polinom ve P(x + 1). P(x - 1) = x2 - 4x + 3 olduğuna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden hangisi olabilir? (x-3).(2-0) Az B) X-1 C) X-2 D) X +3 E) X + 1 Orijinal Yayınları p(l). P(-1)=3 P(x+1). P(x+1)=(x-3). (8

. P(x) Q(x) 1. 6 Porn der[P(x). Q(x)] = 12 ve der eşitliklerini sağlayan P(x) ve Q(x), polinomları er için der[P(x2). Q(x)] kaçtır? (2 Q(x3 A) 6 B) 9 C) 12 D) 18 E) 27 der cler der les P2, Qla)212 P(x)- Q(x) = 6

B MATEMATIK TESTİ 19. Aşağıda dik koordinat düzleminde y=P(x) polinom fonksiyonunun eksenleri kestiği noktalardaki grafik parçalar verilmiştir -12 Buna göre, LP(x)=0 denkleminin köklerinin toplamı 4'tür. IL P(x) polinomu 3. derecedendir III. P(x) polinomunun sabit terimi -12 dir. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız C) I velit D) Il ve II E) I, II ve III