Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

2. 20. Ga Bir çiftlik e yalnızca ördek ve kuzu olmak üzere toplam 96 hayvan vardır. 282 92 Bu çiftlil teki ayak sayısı toplam 288 olduğuna göre, bu 96 çiftliktel aç tane kuzu vardır? A) 46 B) 48 C) 50 D) 52 E) 54 go a 26, +4k +4k = 288 -2/6 + kigo 2 162 ak=96 etkili matematik Bunu da çözebilir. 4= 32

24. m ve n birer sayma sayısı olmak üzere m<n dir. P(x) = (x + m) + (x + m + 1) + (x + m + 2) + ... + (x + n) polinomunun baş katsayısı 7 ve katsayılar toplamı 91 olduğuna göre, m + n toplamı kaçtır? A) 18 B) 20 C) 22 D) 24 E) 26

= 5. P(x) polinomu üçüncü dereceden bir polinom fonksiyonu olmak üzere, P(-1) = P(-2) = P(3) = 0 ve P(O) = 4 olduğuna göre, P(1) kaçtır? 274 +95 +30 2 1 ) B C D) 4 E) 8 3 3 a += 84 6-2 = - A) - B) - c)2 arabotex

PG) hon 3 P(x)=x+4 ğuna göre, P(P(P(x)) hangisine eşittir? -8 B 11. Üçüncü dereceden P(x) polinomu için, P(2x2)-P(x+1) polinomunun başkatsayısı 24 olduğuna göre, P(2x) - P(x-1) polinomunun başkatsayısı kaçtır? D) x+16 A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 E) 24 3 (xed)th ply

AYT / Matematik BUG 13. P(x) bir polinom olmak üzere, P(P(x + 2)) = (a - 3) x² + ax + 6 olarak veriliyor. Buna göre, P(P(P(P(x - 2))) polinomunun (x – 3) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 3 B) 9 C) 13 E) 20 D) 16

AYT/MATEMATİK isl 8. Birinci dereceden bir P(x) polinomu için P(4x) polinomu Plx) polinomuna bölündüğünde elde edilen bölüm ve kalanın 10. la (a toplamı 10 olmaktadır. Buna göre, P(0) değeri kaçtır? O A) -4 B) -3 C) -2 D) -1 E) n A P(x)= P(uk)- a to h 6 atb=10 ILA 46

X=3 ] 21. a ve b, 4 ten büyük birer doğal sayıdır. p(x) ve q(x) birer polinom olmak üzere, der[P(x)] = a, der[q(x)] = b ve der[p(x) + 9(x)] = 4 olduğuna göre a + b en az kaçtır? B 10 A) 9 C) 11 D) 12 E) 13

P(x+ X 3+2x2-2x + 4 = Q(x). (x-1) 2x²h +x 12. P(x) polinomunun (x2 + 2x - 15) ile bö- lümünden elde edilen bölüm Q(x), kalan 2x + 4 olduğuna göre, ax + + ► 2a a + 2 P(x) polinomunun (x + 5) ile bölümünden el- de edilen bölüm aşağıdakilerden hangi- sidir? P(x) = →PI A) (x - 3).Q(x) B)(x-3).Q(x) - 6 - D) (x - 3).Q(x) + 4 C) (x - 3)-Q(x) + 2 E) (X - 3).Q(x) + 1 Pl

11. Bir P(x) polinomunun x² - 4 ile bölümünden bölüm Q(x), ka- lan x + 3 tür. Buna göre, P(x) in x-2 ile bölümünden bölüm aşağıdaki- lerden hangisidir? A) (x + 2). Q(x) + 1 B)(x - 1). Q(x) - 1 C) (x + 2). Q(x) - 1 D) (x - 1). Q(x) + 1 E) (x + 2). Q(x) po + X 13 9.D 10.8 1.A 2) 9 22 a Ll+2 +3. ula2

Ic-bl < 210 b + c = 340 olduğuna göre, a'nın alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? A) 102 B) 103 C) 104 D) 105 E) 106 0. Gerçel katsayılı 3. dereceden bir P(x) polinomu her x gerçel sayısı için > e P(x) + P(-x) = 0 P(x) polinomunun tek dereceli terimlerinin kat- sayıları toplamı 6 dır. P(x + 1) polinomunun katsayıları toplamı 0 dir. Buna göre, P(-1) kaçtır? A)-8 B)-6 C) -3 D) 4 E) 6 .

8. P(x) = -2x3 + 3x2 - (m - 2)x - 6 polinomunun x + 2 ile bölümünden kalan, x-1 ile bölümünden kalandan büyük olduğuna göre, m nin en küçük tam sayı değeri için P(x) in katsayılar toplamı kaçtır? A) 3 E) 7 D) 6 C) 5 B) 4

TI 10. Gerçel sayılarda tanımlı üçüncü dereceden P(x) poli- nomu için P(3) = P(2) = P(-2) = 3 ve P(1) = 15 eşitlikleri sağlanmaktadır. n NH Buna göre P(O) kaçtır? B) 27 C) 30 D) 32 Z A) 23 P E) 35 lo V 2mm NI orol N PS

Adı-Soyadi: Doğru..Yanlış POLINOM KAVRAMI VE POLİNOMLARLA İŞLEMLER 1. I. P(x) = x2 + 2x + 2 II. R(x) = x2 + 4 III. S(x) X-2 X + 3 IV. Q(x) = Vx3 +7 V. T(x) = 1 3 + 1 + 7 X Yukarıdaki ifadelerden kaç tanesi polinomdur? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

29. 27. Birinci dereceden polinomların kümesi A, ikinci dereceden polinomların kümesi B'dir. Buna göre, a V. 2XEA C II. A'dan alınan iki elemanın toplamı B'nin elemanı ola- bilir. M III. B'den alınan üç elemanın toplamı A'nın elemanı ola- bilir. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) II ve III ifa A A = ax'th axt6 2xth +b ux tb 2

T 13. Z P(x) bx + c X-3 0 0 0 7 X + 3 ax Q(x) ih [ O g a, b ve c gerçel sayılar olmak üzere; P(x) ve Q(x), bulundukları satır ve sütunlardaki ifadelerin çarpımından oluşan üçüncü dereceden polinomlardır. P(x) + Q(x) polinomunun derecesi 2 ve baş katsayısı 1'dir. A Q(x) polinomunun baş katsayısı 2 olduğuna göre, P(1) kaçtır? S 8 A M A) -16 B) -10 C) - 4 D) 2 E) 8

Temel Matematik 15. P(x) polinom olmak üzere, P(m) = n ve P(t) = q ise m-r sayısı n- q sayısını tam böler. P(7) = r + 5 30-26 P(r) = 4r - 21 7-1 olduğuna göre, r'nin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 1 B) 2 C) 3 D) E) 5 (31-26)=k (2-0) .