Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

P(x), Q(x) ve R(x) birer polinom olmak üzere, 1 P(x+3) bir polinomdur. Q(x - 1) Q(x) R(x + 1) bir polinomdur. Buna göre, 1. Q(x-1) R(x) II. P(x+3) R(x + 1) III. P(x + 1) Q(x-3) ifadelerinden hangileri her zaman polinomdur? A) Yalnız B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III

6. Başkatsayısı pozitif bir gerçel sayı olan üçüncü dereceden P(x) ve Q(x) polinomları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. P(-2) = P(2) = 0 P(0) > 0 P(x) ve Q(x) in sıfırlarından biri ortaktır. - Plo Q(x) = x3 - 9x pon olduğuna göre; P(x) polinomunun sabit teriminin, katsa- yilar toplamına oranı kaçtır? A) -1 BO C) 1 D) 2 E) 3

ARTAN-AZALANLIK EKSTREMUM NOKTALAR 13. Aşağıda eğrilerin, dağ olarak adlandirilişi verilmiştir. Şekil 1 Şekil 2 Şekil 3 2] aralığında 16. Bir matematik öğretmeni, önce şekilde gerçel sayılar kümesi fonksiyonunun grafiğini bir kaç bölümünü şekildeki gibi sari patiyor. M M M 2 E) 4 Tek tepeli dağ Iki tepeli dağ Üç tepeli dağ Buna göre, en az kaçıncı dereceden bir polinom fonksiyonun grafiği dört tepeli bir dağ görünümünde olur? E) 9 D) 8 C) 7 B) 6 A) 5 Daha sonra, öğrenc piyor.

P(x), X-2 ile bölündüğünde 12 kalanını veren 4. dereceden bir polinomdur. P(0) = P(1) = P(-1) = P(3) = 0 olduğuna göre, P(x + 1) polinomunun x-3 ile bölümün- den kalan kaçtır? A) 100 B) 80 C) -20 D) -100 E) -120

12. Şekilde 5 tane eş yeşil kare ve 2 tane eş sarı dikdörtgen gösterilmiştir . Bir yeşil karenin çevre uzunluğu bir sarı dikdörtgenin çevre uzunluğundan 6 cm daha azdır. Karenin bir kenar uzunluğu x cm olmak üzere şeklin alanı P(x) polinomuyla gösteriliyor. Buna göre, P(x + 1) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan kaçtır? PO A) 72 B) 75 C) 81 D) 84 E) 90

ÖĞRETEN SORULAR LAR - TEST 2 - POLİNOMLARDA İŞLEMLER) 4. P(x) bir polinom ve P(x + 1). P(x - 1) = x2 - 4x + 3 olduğuna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden hangisi olabilir? A)x B) X-1 C) X-2 D) x + 3 E) x + 1

2 - 3 16. Garson Erhan, x + x + 2x - 10 adet zeytini her birine 2 eşit adet olacak biçimde (x + x) tane tabağa dağıttığında 8 tane zeytin artıyor. x2 + x tane tabak Buna göre, kullanılan tabak sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 58 B) 110 C) 156 D) 132 E) 90

4-22 do (2-Xtzt (X 18 19-2 19- X-2 8. 11. P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere, P(Q(x))=x2+x-2 Q(x)=ax+2 polinomları veriliyor. P(x) polinomunun bir çarpani (x-3) olduğuna göre, a'nın alabileceği farklı değerler çarpımı kaçtır? c- EiX polinc lüm il A)-2 2. 1 1 A)-2 B) 3 2 C) - 1 D)- E E ) (x2) 2 2 .. m : eis Yayınlan 4 Plax+2) * x²+x-2 2 2 X-3 X:3 ax+2=3 ax=1 164 J Y2+2 +7=2 P(3) = 0 B 12

x8 + 4x2 – 8 P(x)= X - 11. x²+2) ifadesi bir polinom belirttiğine göre, 1. P(x) polinomunun derecesi 6 dır. II. P(x) polinomunun sabit terimi -4 tür. III. P(x) polinomunun katsayılar toplamı 0 dir. 15. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II D) I ve II 2 C) Yalnız III E) I, II ve III 185

- 29. Bir P(x) polinomuyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. P(x) polinomunun x? - X - 2 ile bölümünden kalan ax + b'dir. P(x - 2) polinomunun x – 1 ile bölümünden ka- lan 5'tir. P(x + 2) polinomunun x ile bölümünden kalan -1'dir. Buna göre, (a + b) toplamı kaçtır? D) 3 E) 5 C) 1 A) -2 B) -1

9. P(x) polinomunun (x + 1) ile bölümünden kalan x2 - 3x + 4 olduğuna göre, P(x) in (x + 1)2 ile bölü- münden elde edilen kalan nedir? A) -x + 5 B) 5x + 5 C) 5x - 3 D) -5x + 3 E) 5x + 2 20 3- 4-D 5-D 6

mm 2 12. P(x) polinomunun x?+ x + 4 ile bölümünden kalan 2x + 5 tir. Buna göre, P2(x) polinomunun x2 + x + 4 ile bölü- p2 münden kalan aşağıdakilerden hangisidir? C) 16x + 9 A) -16x + 20 B) -16x + 21 D) 16x + 17 E) 16x + 21

lünebil- 6. İkinci dereceden bir P(x) polinomu x + 1 ile kalansız bölü- nüyor. P(2x) polinomu x² + 1 ile bölündüğünde kalan 9 dur. Buna göre, P(-1) in değeri kaçtır? coplami E) 1 C) -2 D)-1 B) -4 A)-6 E) 27 axtb) 3)=4

12. P(x) = ax + b polinomu için, P2(x) polinomunun (x - 1) ile bölü- münden kalan 9'dur. a ve b pozitif tam sayılar olduğuna göre, P(2) nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? A) 10 B) 9 C) 8 D) 6 E) 5

(9. P(x) polinomunun x3 - 27 ile bölümünden kalan x2 x + 2x + 5 tir. Buna göre, P(x) polinomunun x + 3x + 9 ile bölü- münden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) -x + 4 B) X - 4 C) x +4 D) -X - 4 E) -X + 6 PLX)= kx-3) (x+3x+2) A A iB + x²+2x+5 otx²2x+1

P(x) polinomunun (x10 -- 1) ile bölümünden kalan 3, (x - 32x) ile bölümünden kalan 7 olduğuna göre, P(x) polimonunun (x2 – 3x + 2) ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 4x - 1 B) 4x-1 C) 3x + 2 D) 4x-3 E) 2x + 1