Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

P(x) ve Q(x) polinomları için, [P(x²-x²) der 5 Q(2x) der [Q(x2)-P(2x + 1)] = 11 = P(x)=2=3 O(x) = b =4 olduğuna göre, der [Q(2x) + P(2x)] kaçtır? A)7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3 2b + a = 11 /sarbes 4+3 na =21 a-]

Deneme - 3 2 MB sani- 27. (3x+6) br (2x+1) br Yukarıdaki şekilde boyutları (2x + 1) br ve (3x + 6) br olan tahta parçasından özdeş 2 tanesi birbirine dik ko- numda aşağıdaki gibi üst üste yerleştiriliyor. anna ki za- 12 + 20 8 32 1B2 Bu şekilde mavi boyalı kısımların alanları toplamı P(x) polinomu ile ifade ediliyor. • Q(x) polinomu baş katsayısı olan cüncü derece- den bir polinomdur. Q(x) polinomu P(x) polinomu tam bölünebilmek- A .32 . tedir. . Q(1).P(-1) = 0 olduğuna göre, Q(2) kaçtır? B) 96 C) 98 D) 100 E) 102 A) 95 akin- Feket ehire üyor www.krakademi.com 80m nu 16 Han, 28.

19 17. ? = -1 olmak üzere, üçüncü dereceden gerçel katsayı bir P(x) polinomunun köklerinden ikisi i ve 3'tür. P(x) polinomunun sabit terimi 6 olduğuna göre, teriminin katsayısı kaçtır? E) - 6 C) 1 D) -3 A) 6 B)3 4.6.

soru 2 Aşağıda verilen fonksiyonlardan hangisi polinom değildir? A) P(x)=2x-1 B) P(x)=2x+1 C) P(x)=/3x+2 D) P(x)=13-2 E) P(x)= 7 5 soru 3 Aşağıda verilen fonksiyonlardan hangisi polinom degildir? x X B) Q(x)= x A) Q(x) = x2 - (= C) Q(x) = ** + 3 3 13 * D) Q(x) = x + 2x E) Q(x) = x-1+5 soru 4

6. P(x) = x2 + 3x2 - 4x + 15 polinomunun x - 2 ile bölümünden elde edilen bölüm polinomu aşağıdakilerden hangisidir? A) x2 + 3x + 1 B) x2 + 4x + 3 C) x2 + 4x + 5 D) x2 + 5x + 1 6) x2 + 5x + 6 n 10. Sınıf Matematik

rimdir. Buna göre, Murat'ın kaç tur tel sarım işlemi yaptığı türünden aşağıdakilerden hangisidir? A) - 2x + 3 B) x2-3x - 4 C) x2 - 6x - 8 D) 2x2 - 3 E) 2x2 - X+6 13. Ik Şekilde verilen iplik yumağının uzunluğu; derecesi 2, baş katsayısı 1 olan P(x) polinomu ile ifade edilmektedir. • İplik (x - 3) cm uzunluğundaki parçalara ayrıldığında 8 cm ip artmaktadır. • İplik (x + 1) cm uzunluğundaki parçalara ayrıldığında 8 cm ip artmaktadır. Buna göre, bu iplik yumağı (x - 2) cm'lik ip parçaları- na ayrılırsa kaç cm uzunluğunda ip artar? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E)!

31- P(x) ve Q(x) polinomları veriliyor. P(4x - 14)+ x2 + x = 2 Q12 - 3x) + 3 eşitliği saglanmaktadır. P(4x - 12) polinomunun 2x - 5 ile bölümünden kalan 8 olduğuna göre, Q(3x - 10) polinomunun katsayılarının toplamı kaçtır? •C)

3. Px) polinomu ile ilgili olarak aşağıdaki bilgiler veriliyor. der[P(x)] = 3 tür. Polinomun sıfırları 2, 3, -1 dir. 2+ Sabit terimi 18 dir. Buna göre, P(2x - 1) polinomunun x-3 ile bölümün- den kalan kaçtır? . +x-2)(x-7) (1) (2x-3) (2x-4) (2+) A) 108 B) 110 C) 112 D) 116 E) 118 7.

14. P(x) polinomuyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. . . der[P(x)] = 2 ve başkatsayısı 3 tür. P(1) P(2) = 0 P(1) P(3) 0 P(O) = 2 P(x) = 0 denkleminin kökler toplamı T dir. Yukarıdaki verilere göre, T kaçtır? 7 14 B) 3 C) 4 3 3 A) D) TO E) 5 0-0 PO po so

20. P(x) beşinci dereceden, reel katsayılı bir polinom ve P(x) = 0 denkleminin farklı köklerinin toplamı 2020 olduğu- na göre, P(5x - 3) = 0 polinomunun kökleri toplamı kaçtır? A) 406 B) 407 C) 408 D) 409 E) 410

P(x) polinomunun (x - 2) ile bölümünden bölüm Q(x), kalan 7'dir. Q(x + 2) polinomunun (x - 1) ile bölümünden 4 kaldığına göre, P(x)'in x2 – 5x + 6 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 3x - 1 B) 3x + 4 C) 4x + 2 D) 4x + 3 26 E) 4x -1

22. Başkatsayısı 1 ve diğer katsayıları sıfırdan farklı birer tam sayı olan üçüncü dereceden bir P(x) polinom fonksiyonunun ikinci türevinin grafiği, P(x) polinomunun birinci türevinin grafiğine teğettir. Buna göre, P(1) - P(-1) farkının alabileceği en küçük değer kaçtır? B) 13 D) 11 C) 12 A) 14 E) 10

A-1 14/Py(x), P2(x), ..., P. (x) birer polinomdur. Aşağıda verilen polinomlarda x2 li terimlerin katsayısı de- ğiştirilmeyip diğer terimlerin katsayıları 1 arttırılarak yazıl- mıştır. P/(x) = x2 - x - 30 P2(x) = x2 - 29 P3(x) = x2 + x -28 Pn(x) polinomunun sıfırları (-15, 1} dir. Buna göre, n kaçtır? A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 19

XCX-8 x 2-ir-o TEMEL MATEMA 28. P(x) ikinci dereceden bir polinom, Q(x) sabit bir poll- nom olmak üzere, 2 P(x) + Q(x) = (x-7)(4x - 4) P(Q(x) - 28) = 0 olduğuna göre, P(1) ifadesinin alabileceği değerler çarpımı kaçtır? . D) 1001 E) 1000 A) 1025 B) 1015 C) 1005 Sot -sx-288 +28 0(x)=22 P - S - 2x =6x²-3x+28 4.(x-7)(y)

14. 10. P(x) polinomunda x değişkeni yerine P(x) polinomunun kendisi yazılırsa P(P(x)) = 9x -20 3 = 3 3 eşitliği elde ediliyor. Buna göre, P(x) polinomunun katsayılar çarpımının ala- bileceği değerler kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) {-30, 20} B) {-20, -15) C) {30, -15} D) {-30, -15} E){-30, -10}

ÜNİTE 4 1. 13. P(x) ve Q(x) polinomlari 2P(3 - x) + x2 = x² – 3x 30(2 - x) eşitliğini sağlamaktadır. P(x) polinomunun katsayılar toplamı 25 olduğuna göre, Q(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 P(x) polinomu A) 8 an A) 8