Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

4. Aşağıdaki şekilde verilen iki çizgi arasındaki mesafe P(x) birinci dereceden bir polinom olmak üzere P(x) birimdir. Birinci çizgi. den yürümeye başlayan Metin (x + 2) birim uzunluğunda adım. lar atarak ikinci 8 birim geçmiştir. Mesut ise aynı çizgiden (x + 1) birim uzunluğunda adımlar atarak ikinci çizgiyi 4 birim geçmiştir. Metin Mesut 1. çizgi P(x) 2. çizgi Metin ve Mesut'un attığı adım sayıları aynı olduğuna göre x = 20 değeri için iki çizgi arasındaki mesafe kaç birim olur? A) 76 B) 80 C) 84 D) 88 E) 92

2021-AYT/Matematik f, g ve h polinom fonksiyonlarının dereceleri sırasıyla 7, 8 ve 9 dur. g (fog).h polinomunun, f + g + h polinomu ile bölümün- den elde edilen bölüm polinomunun derecesi d oldu- ğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) d < 40 B) 40 < d < 50 C 50 < d < 60 D) 60 < d < 70E) d > 70

16. Aşağıda verilen dikdörtgen şeklindeki kartonun boyalı bölümü kesilip atılıyor. 3 - 2x -4 - Kartonun kalan kısmının alanı (x - 2). P(x) + k'dir. Buna göre, P(k) değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 30 B) 45 C) 60 D) 72 E) 76 2x

5. Katsayıları A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) kümesinin elemanlarından ve bir kökü -3 olan ikinci dereceden polinomların sayısı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8 P(x) = (x+3if 6. P(x) dördüncü dereceden bir polinomdur. P(-1) = P(1) = P(2) = P(4) = 0

AYT 13. Bir P(x) polinomu x-2 ile bölündüğünde 3, x + 3 ile bölün- düğünde -2 kalanını vermektedir. P(x)'in (x - 2) • (x + 3) ile bölümünden kalan R(x) oldu- ğuna göre, R(x)'in grafiği aşağıdakilerden hangisidir? A) AY B) AY . * X -1 C) AY D) AY + -1 0 E) +

bara - 129 ara b am mu için, ay 1 ca RM) 5. P(x), Q(x) ve R(x) gerçek katsayılı polinomlardır. İkinci dereceden ve başkatsayısı 2 olan P(x) polino- Q(u) P(x) = (x-3). Q(x) Olu) 6 P(x) = (x + 2). R(x) 1 eşitlikleri sağlandığına göre, P(4) değeri kaçtır? A) 3 B6 C) 9 D) 12 E) 15 a O(x)=(x+2)+2) chleb a 9 a plu- R(x) 6-3) R31 st Ru 30 20 DOU 40-20 Tu

3 X 10. Bir P(x) polinomu için, P(x - 2) + x2.P(x + 1) = x + x-3 eşitliği veriliyor. Buna göre, P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaç. tır? P (A) = ? plan) = -] A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) O axtb=P(x) 20 an

20. P(x) üçüncü dereceden bir polinom olmak üzere, P(x) = 5 denkleminin farklı kökleri A= {-2, -1,0, 1, 2} kümesinin elemanlarıdır. lim P2(x) - 25 X-0 1,048 Pro) + 25 P (1) 75 X lim P(x) - 5 X-1 x² - 1. limitlerinin sonuçları birer gerçek sayı değildir. P(3)=2 1 1 P(x + 2) , x51 f(x) = x² - 1 X > 1 X-1 2 f(x) fonksiyonu her x gerçek sayısı için sürekli olduğuna göre, P(x) polinomunun x + 3 ile bölümünden kalan kaçtır? A-5 7 B)-3 C) C1 Ž D) 5 E) 13 2

alırlar Deniz ortak P(x) polinomu beşinci dereceden bir polinomdur. P(6x) polinomunun P(3x) polinomuna bölümünde bölüm aşağıdakilerden hangisidir? Altur hiss Ezc 4) 216 B) 144 C) 81 D) 64 E) B2 A) x S + bx", cx3 + 0x2 exek + + 5 + 6.64th c6 x'+ d.6x² + bextra 35 566 lon) terb). lx.c). e) ((ure

1. P(x)=x*-*+ha 4x2+5 ifadesi bir polinom belirttiğine göre P(-1) kaçtır? (**o*+1) a ( 7. B) C) 10 D) 11 E) 12 A) 8 A) 8 2. P(x) bir polinom olmak üzere P(x+1)+P(x+2) = 4x + 12 olduğuna göre P( 3 ) kaçtır? 8. P(x)=3x A) 5 A) 9 B) 12 C) 15 D) 18 E) 21 9. P(x)=

25. P(x) + P(x - 1) = 4x + 4 AY de bu sayının toplamı 4 01- esi ile karesi sinin toplami ahbhfb olduğuna göre, P(1) + P(2) + ... + P(10) top- B) 120 lamının sonucu kaçtır? A) 110 D) 140 0 130 5 3 E) 20 E) 150 0 Şekilde [0, 13 g(x) fonksiyor Buna göre, f tam sayıları A) 40 B)

KONU TESTİ 24 Beceri Temelli Yeni Nesil Sorular 9. P(x) bir polinomdur P(x) = (a - 1)x2 + (b + 2)x + a - b P(x) + P(-x) = 0 olduğuna göre, P(3) değeri kactır? 13. ABC üçgeninde AH IBC |BC| = 6x + 2 birimdir. E) 10 D) 9 C) 8 B) 7 A) 6 B P(x) = "ABC üc Buna göre, dic? 10. P(x) = 2x3 - 4x5 + 7

5. Parabol şeklindeki bir tünelin taban genişliği 12 metre ve yüksekliği 4 metredir. Tünelden geçecek olan trenin genişliği ise 6 metre olduğuna göre, bu trenin tünelden geçebilmesi için yüksekliği en fazla kaç metre olabilir? B) N/W A) 1 C) 2 D) 3 E) ) Ž dyan Akademi

22. P(x) = 2x® + x - 3 (x polinomu veriliyor. I. P(2x - 7) polinomu x - 4 ile tam bölünür. II. P(x + 3) polinomunun katsayıları toplamı -21 dir. III. P(x + 2) polinomundaki x li terimin katsayısı 24 tür. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III

6. P(x), Q(x) ve R(x) birer polinom olmak üzere • P(x): Q(x) bir polinom • Q(x - 1): R(x-2) bir polinom olduğuna göre, I. P(x): R(x) bir polinomdur. II. Q(x + 1) : R(x) bir polinomdur. III. P(x + 2): R(x + 1) bir polinomdur. bilgilerinden hangileri her zaman doğrudur? B) I ve II A) Yalnız 1 C) II ve III D) I ve III E) Yalnız 11

6. Bir yemek yapma yarışmasında yarışmacılara kilogram cin- sinden içinde A, B ve C gidalarının bulunduğu bir tabak ha- zırlamaları istenmiştir. A, B ve C gidalarının miktarları, P(x) = 8x3 - 14x2 + 7x - 1 polinomunun farklı sıfırları olup tabakta A gıdasından 1 kg bulunmaktadır. 4 Acil MATEMATIK Buna göre, tabakta bulunan B ve C gıdalarının miktar- ları arasındaki fark kaç gramdır? A) 250 B) 300 C) 400 D) 500 E) 750