Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

11 22.03 0 11 ..l 4G 17% < CamScanner 02-25-2... 5. P(x)=x2-6x+9 polinomunun (x-13) ile bölümünden kalan kaç- tır? A) 80 B) 90 C) 100 D) 121 E) 144 6. P(x)=3x2 - 4x+5 polinomunun (3x-6) lle bölümünden kalan kaç- tir? A) 7 B) 9 B) 9C) 10 D) 11 E) 12 10. Sınıf als MATEMATİK Soru Bankası CamScanner ile tarandi

tox 25 4 IM x + 3 ile PC332 inden OXH)x+ b(x+1)+cy=34-5 axtax+bx+b+cx A) XQ(x) C) (x - 6) Q(x) 15. P(x) polinomunun x2 - 5x - 6 ile bölümünden elde edilen bölüm Q(x), kalan 2x + 7 olduğuna göre, PKT polinomunun x + 1 ile bölümünden elde edilen bölüm aşağıdakilerden hangisidir?V= -1 16 ) E) Q(x) + 2x B) (x + 1) Q(x) + 2 D) (x - 6) Q(x) + 2 n p(x)= x 25-6. Qx) + 2x77 th - 10 Cexts 6. P(x)

ayı ile 28. Bir portakal bahçesindeki ağaç sayısı, her bir ağaçtaki dal sayısı ve her bir daldaki portakal sayısı birbirine eşit- tir. X x X Bu bahçede x tane portakal ağacı vardır. Bahçedeki portakal sayısı, dal sayısı ve ağaç sayısının toplamı P(x) polinomudur. A 3.5 4.5+6 P(x) = 2x Buna göre, P(x) polinomunun katsayılar toplamı ile polinomun derecesinin çarpımı kaçtır? 8-9 to B) 6 C) 9 D) 12 22 A) 3 E) 15 tu g.ot na O 3+

Soru - 11 ÖSYM P(x) ikinci dereceden bir polinom, Q(x) = k sabit bir polinom olmak üzere, P(x) + Q(x) = 2x2 + 3 P(Q(x)) = 9 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, k'nın alabileceği değerler toplamı kaçtır? 3 3 A) / B) E) 4 Çözüm

14. Başkatsayısı 2 olan 2. dereceden bir P(x) polinomu, (x - 2) ile tam bölünebilmektedir. P(x) = 0 eşitliğini sağlayan x değerleri toplamı 5 olduğuna göre, P(1) + P(-1) kaçtır? A) 32 B) 36 C) 28 D) 24 E) 20

Konu Testi 1. P(x) = -V2x + 3x2 -0,2 polinomu veriliyor. Aşağıdakilerden hangisi bir polinom değildir? C) P(-x) A) P(x - 1) B) P(x) D) P(-2Vx) E) P(x) 2. P(2x - 1) = x² + 2x oldumun ära piyanolinomuasağıdakiler.

B B AYT/Matematik B y 5 D 6. Bir yanşmada sorulan rulara doğru cevap ve aşağıda verilmiştir. Ya her Genel Kültür -1 0 1 2 100 puan 3 6 soru -3 3 A B 7-3 Bu yarışmaya katıla sorulara kaç farklı A) 33 B) 42 Yukarıda 3. dereceden bir P(x) polinomunun grafiğinin geç- tiği A, B, C ve D noktaları gösterilmiştir. Buna göre bu P(x) polinomunun sabit terimi kat sayi- lar toplamından kaç fazladır? 3, 8/2 + 46+2046 A) -3 B) -2 C) -1 D) 1 E) 2 5. Bilgi: ste ht =-3 f: RR tanımlı bir f(x) fonksiyonu için -dtb-ct . f(-x) = -f(x) ise f(x) orjine göre simetrik ve f(x) tek fonk- S+d=-3 = - budila siyondur. atbl 7 = peta . f(-x) = f(x) ise f(x) y eksenine göre simetrik ve f(x) çift 7. fonksiyondur. Deneme Net

3 -- 8. P(x) polinomununun (x® 64) ile bölümünden elde edilen bölüm Q(x) ve kalan (x? + 10x + 3) tür. Buna göre, P(x) polinomunun (x² + 4x + 16) ile bölü- münden kalan aşağıdakilerden hangisidir? 2 A) 4x + 12 B) 4x – 11 C) 6x – 13 D) 4x + 13 E) 6x + 13 - +3 - - PH) = (43_143) Q6) + x2 40x+3 )

m 3. Verilen bir P(x) polinomu ile ilgili olarak aşağıdaki eşitsizlikler veriliyor. • P(1) < 0 P(2) > 0 • P(1,5) < 0 P(1,8) > 0 • P(1,6) > 0 Buna göre, P(x) polinomunun; 1. (1,1,5) aralığında gerçel kökü yoktur. II. (1,5, 1,6) aralığında yalnızca bir tane gerçel kökü vardır. III. (1,5, 1,6) aralığında en az bir tane gerçel kökü vardır. 1- yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I ve III

5 P(x) = x - 2x + 1 olduğuna göre, (x2 - 1).P(x + 1) ifadesinin esiti aşağıdakilerden hangisidir? AX-1 B) x - x D) x2 - 2x + 3 C)x-x? E) x2 - 2x - 1 IC P(x) + P(x - 1) = 2x2 - 4x + 2 olduğuna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x2 - x B) x2 - 2x C) x2 - X D) x2 - x + 1 E) x2 + x + 1

5. Gerçel katsayılı ve baş katsayısı 1 olan dördüncü derece- den bir P(x) polinomunun dik koordinat düzlemindeki grafiği y eksenine göre simetriktir. - lift > X P(x + 1) polinomu (x + 2) polinomuna, P(2x) polinomu - 1) polinomuna tam bölünebilmektedir. z w Buna göre, P(x) polinomunun katsayılar çarpımı kaçtır? A) -4 B) -10 C) -15 50 D) -20 E) -24

23. Bir dağın içerisine yapılan ve dönüş yolu gidiş yolundan daha kısa olan bir tünelin kuş bakışı görünümü aşağıda gösterilmiştir. Gidiş yolu 5550 m 3450 m Dönüş yolu Bu tünelin gidiş ve dönüş yollarına eşit aralıklarla karşılıklı ışık- landırma yerleştirilecektir. Art arda gelen işıklandırma ile ilk ve son işıklandırmanın tünel çıkışlarına olan uzaklığı birbirine eşittir. Buna göre, gidiş ve dönüş yollarına yerleştirilen toplam işık- landırma sayısı en az kaçtır? A) 112 B) 116 C) 120 D) 124 E) 132

C) 2x + 5 D) X-3 E) 2x-5 -6X H2 A) X X.3 d E) Nitelik Yaymcılık - 11)P(x) polinomunun x-2 ile bölümündeki bölüm Quay kalan 2 dir. Q(x) polinomunun x + 3 ile bölümündeki kalan 4 tür. 1 Buna göre, P(x) polinomunun x² + x - 5 ile bölü- münden kalan kaçtır? A) 4x - 6 B) 4x - 7 C) 3x + 1 D) 2x + 4 E) x + 6 PL alx 4X SPC) at2 -A +

P(4). P(3) = 0 olduğuna göre, P(x) polinomunun sabit teriminin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? E) 40 B) 32 D) 36 A) 30 C) 35 12. P(x) ve h(x) birer polinom olmak üzere, . < der(h(x)) < 2 . der(h(x) • P(x). P(x + 3)) = 4 20 olarak veriliyor. Buna göre, h(1)+h(2)+h(3) h(4) ifadesinin değeri kaçtır?

Dördüncü dereceden bir P(x) polinomunun katsayılar top- lamı 0 dir. Ayrıca polinomun x = 2 ve x = 3 için maksimum değe- ri vardır ve bu değer 3 olduğuna göre, P(5) kaçtır? 3 A) -28 B) -26 C) -24 D) -22 E) -20

Ders Anlatım F Ornek: 21 P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere, der[P(x).Q(x2) = 11 Q (2x - 1) = 1 der P(x + 1) olduğuna göre, Q(x) polinomunun derecesi kaçtır? sek: 22 ve Q(x) birer polinom olmak üzere, Pb) polinomunu