Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

11
22.03 0
11
..l 4G
17%
<
CamScanner 02-25-2...
5.
P(x)=x2-6x+9
polinomunun (x-13) ile bölümünden kalan kaç-
tır?
A) 80
B) 90
C) 100 D) 121 E) 144
6.
P(x)=3x2 - 4x+5
polinomunun (3x-6) lle bölümünden kalan kaç-
tir?
A) 7 B) 9
B)
9C) 10 D) 11 E) 12
10. Sınıf als MATEMATİK Soru Bankası
CamScanner ile tarandi
Lise Matematik
Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler
11 22.03 0 11 ..l 4G 17% < CamScanner 02-25-2... 5. P(x)=x2-6x+9 polinomunun (x-13) ile bölümünden kalan kaç- tır? A) 80 B) 90 C) 100 D) 121 E) 144 6. P(x)=3x2 - 4x+5 polinomunun (3x-6) lle bölümünden kalan kaç- tir? A) 7 B) 9 B) 9C) 10 D) 11 E) 12 10. Sınıf als MATEMATİK Soru Bankası CamScanner ile tarandi
tox 25
4
IM
x + 3 ile
PC332
inden
OXH)x+ b(x+1)+cy=34-5
axtax+bx+b+cx
A) XQ(x)
C) (x - 6) Q(x)
15. P(x) polinomunun x2 - 5x - 6 ile bölümünden elde
edilen bölüm Q(x), kalan 2x + 7 olduğuna göre, PKT
polinomunun x + 1 ile bölümünden elde edilen bölüm
aşağıdakilerden hangisidir?V= -1
16
)
E) Q(x) + 2x
B) (x + 1) Q(x) + 2
D) (x - 6) Q(x) + 2
n
p(x)= x 25-6. Qx) + 2x77
th
-
10 Cexts
6. P(x)
Lise Matematik
Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler
tox 25 4 IM x + 3 ile PC332 inden OXH)x+ b(x+1)+cy=34-5 axtax+bx+b+cx A) XQ(x) C) (x - 6) Q(x) 15. P(x) polinomunun x2 - 5x - 6 ile bölümünden elde edilen bölüm Q(x), kalan 2x + 7 olduğuna göre, PKT polinomunun x + 1 ile bölümünden elde edilen bölüm aşağıdakilerden hangisidir?V= -1 16 ) E) Q(x) + 2x B) (x + 1) Q(x) + 2 D) (x - 6) Q(x) + 2 n p(x)= x 25-6. Qx) + 2x77 th - 10 Cexts 6. P(x)
ayı
ile
28. Bir portakal bahçesindeki ağaç sayısı, her bir ağaçtaki
dal sayısı ve her bir daldaki portakal sayısı birbirine eşit-
tir.
X
x
X
Bu bahçede x tane portakal ağacı vardır. Bahçedeki
portakal sayısı, dal sayısı ve ağaç sayısının toplamı P(x)
polinomudur.
A
3.5
4.5+6
P(x) = 2x
Buna göre, P(x) polinomunun katsayılar toplamı ile
polinomun derecesinin çarpımı kaçtır?
8-9 to
B) 6
C) 9
D) 12
22 A) 3
E) 15
tu
g.ot
na
O
3+
Lise Matematik
Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler
ayı ile 28. Bir portakal bahçesindeki ağaç sayısı, her bir ağaçtaki dal sayısı ve her bir daldaki portakal sayısı birbirine eşit- tir. X x X Bu bahçede x tane portakal ağacı vardır. Bahçedeki portakal sayısı, dal sayısı ve ağaç sayısının toplamı P(x) polinomudur. A 3.5 4.5+6 P(x) = 2x Buna göre, P(x) polinomunun katsayılar toplamı ile polinomun derecesinin çarpımı kaçtır? 8-9 to B) 6 C) 9 D) 12 22 A) 3 E) 15 tu g.ot na O 3+
Soru - 11
ÖSYM
P(x) ikinci dereceden bir polinom,
Q(x) = k sabit bir polinom olmak üzere,
P(x) + Q(x) = 2x2 + 3
P(Q(x)) = 9 eşitlikleri veriliyor.
Buna göre, k'nın alabileceği değerler toplamı kaçtır?
3
3
A) /
B)
E)
4
Çözüm
Lise Matematik
Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler
Soru - 11 ÖSYM P(x) ikinci dereceden bir polinom, Q(x) = k sabit bir polinom olmak üzere, P(x) + Q(x) = 2x2 + 3 P(Q(x)) = 9 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, k'nın alabileceği değerler toplamı kaçtır? 3 3 A) / B) E) 4 Çözüm
14. Başkatsayısı 2 olan 2. dereceden bir P(x) polinomu,
(x - 2) ile tam bölünebilmektedir.
P(x) = 0
eşitliğini sağlayan x değerleri toplamı 5 olduğuna
göre, P(1) + P(-1) kaçtır?
A) 32
B) 36 C) 28 D) 24 E) 20
Lise Matematik
Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler
14. Başkatsayısı 2 olan 2. dereceden bir P(x) polinomu, (x - 2) ile tam bölünebilmektedir. P(x) = 0 eşitliğini sağlayan x değerleri toplamı 5 olduğuna göre, P(1) + P(-1) kaçtır? A) 32 B) 36 C) 28 D) 24 E) 20
Konu Testi
1.
P(x) = -V2x + 3x2 -0,2
polinomu veriliyor.
Aşağıdakilerden hangisi bir polinom değildir?
C) P(-x)
A) P(x - 1) B) P(x)
D) P(-2Vx)
E) P(x)
2.
P(2x - 1) = x² + 2x
oldumun ära piyanolinomuasağıdakiler.
Lise Matematik
Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler
Konu Testi 1. P(x) = -V2x + 3x2 -0,2 polinomu veriliyor. Aşağıdakilerden hangisi bir polinom değildir? C) P(-x) A) P(x - 1) B) P(x) D) P(-2Vx) E) P(x) 2. P(2x - 1) = x² + 2x oldumun ära piyanolinomuasağıdakiler.
B
B
AYT/Matematik
B
y
5
D
6. Bir yanşmada sorulan
rulara doğru cevap ve
aşağıda verilmiştir. Ya
her
Genel Kültür
-1
0
1
2
100 puan
3
6 soru
-3
3
A
B
7-3
Bu yarışmaya katıla
sorulara kaç farklı
A) 33
B) 42
Yukarıda 3. dereceden bir P(x) polinomunun grafiğinin geç-
tiği A, B, C ve D noktaları gösterilmiştir.
Buna göre bu P(x) polinomunun sabit terimi kat sayi-
lar toplamından kaç fazladır?
3,
8/2 + 46+2046
A) -3
B) -2
C) -1
D) 1
E) 2
5. Bilgi:
ste
ht
=-3
f:
RR tanımlı bir f(x) fonksiyonu için
-dtb-ct
.
f(-x) = -f(x) ise f(x) orjine göre simetrik ve f(x) tek fonk-
S+d=-3
=
-
budila
siyondur.
atbl
7 = peta
.
f(-x) = f(x) ise f(x) y eksenine göre simetrik ve f(x) çift
7.
fonksiyondur.
Deneme
Net
Lise Matematik
Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler
B B AYT/Matematik B y 5 D 6. Bir yanşmada sorulan rulara doğru cevap ve aşağıda verilmiştir. Ya her Genel Kültür -1 0 1 2 100 puan 3 6 soru -3 3 A B 7-3 Bu yarışmaya katıla sorulara kaç farklı A) 33 B) 42 Yukarıda 3. dereceden bir P(x) polinomunun grafiğinin geç- tiği A, B, C ve D noktaları gösterilmiştir. Buna göre bu P(x) polinomunun sabit terimi kat sayi- lar toplamından kaç fazladır? 3, 8/2 + 46+2046 A) -3 B) -2 C) -1 D) 1 E) 2 5. Bilgi: ste ht =-3 f: RR tanımlı bir f(x) fonksiyonu için -dtb-ct . f(-x) = -f(x) ise f(x) orjine göre simetrik ve f(x) tek fonk- S+d=-3 = - budila siyondur. atbl 7 = peta . f(-x) = f(x) ise f(x) y eksenine göre simetrik ve f(x) çift 7. fonksiyondur. Deneme Net
3
--
8. P(x) polinomununun (x®
64) ile bölümünden elde
edilen bölüm Q(x) ve kalan (x? + 10x + 3) tür.
Buna göre, P(x) polinomunun (x² + 4x + 16) ile bölü-
münden kalan aşağıdakilerden hangisidir? 2
A) 4x + 12
B) 4x – 11
C) 6x – 13
D) 4x + 13
E) 6x + 13
-
+3
-
-
PH) = (43_143) Q6) + x2 40x+3
)
Lise Matematik
Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler
3 -- 8. P(x) polinomununun (x® 64) ile bölümünden elde edilen bölüm Q(x) ve kalan (x? + 10x + 3) tür. Buna göre, P(x) polinomunun (x² + 4x + 16) ile bölü- münden kalan aşağıdakilerden hangisidir? 2 A) 4x + 12 B) 4x – 11 C) 6x – 13 D) 4x + 13 E) 6x + 13 - +3 - - PH) = (43_143) Q6) + x2 40x+3 )
m
3. Verilen bir P(x) polinomu ile ilgili olarak aşağıdaki eşitsizlikler
veriliyor.
• P(1) < 0
P(2) > 0
• P(1,5) < 0
P(1,8) > 0
• P(1,6) > 0
Buna göre, P(x) polinomunun;
1. (1,1,5) aralığında gerçel kökü yoktur.
II. (1,5, 1,6) aralığında yalnızca bir tane gerçel kökü vardır.
III. (1,5, 1,6) aralığında en az bir tane gerçel kökü vardır.
1-
yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız!
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) I ve III
Lise Matematik
Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler
m 3. Verilen bir P(x) polinomu ile ilgili olarak aşağıdaki eşitsizlikler veriliyor. • P(1) < 0 P(2) > 0 • P(1,5) < 0 P(1,8) > 0 • P(1,6) > 0 Buna göre, P(x) polinomunun; 1. (1,1,5) aralığında gerçel kökü yoktur. II. (1,5, 1,6) aralığında yalnızca bir tane gerçel kökü vardır. III. (1,5, 1,6) aralığında en az bir tane gerçel kökü vardır. 1- yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I ve III
5
P(x) = x - 2x + 1 olduğuna göre,
(x2 - 1).P(x + 1) ifadesinin esiti aşağıdakilerden
hangisidir?
AX-1
B) x - x
D) x2 - 2x + 3
C)x-x?
E) x2 - 2x - 1
IC
P(x) + P(x - 1) = 2x2 - 4x + 2
olduğuna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden
hangisidir?
A) 2x2 - x B) x2 - 2x C) x2 - X
D) x2 - x + 1 E) x2 + x + 1
Lise Matematik
Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler
5 P(x) = x - 2x + 1 olduğuna göre, (x2 - 1).P(x + 1) ifadesinin esiti aşağıdakilerden hangisidir? AX-1 B) x - x D) x2 - 2x + 3 C)x-x? E) x2 - 2x - 1 IC P(x) + P(x - 1) = 2x2 - 4x + 2 olduğuna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x2 - x B) x2 - 2x C) x2 - X D) x2 - x + 1 E) x2 + x + 1
5. Gerçel katsayılı ve baş katsayısı 1 olan dördüncü derece-
den bir P(x) polinomunun dik koordinat düzlemindeki grafiği
y eksenine göre simetriktir.
- lift
>
X
P(x + 1) polinomu (x + 2) polinomuna, P(2x) polinomu
- 1) polinomuna tam bölünebilmektedir.
z w
Buna göre, P(x) polinomunun katsayılar çarpımı kaçtır?
A) -4
B) -10
C) -15
50
D) -20
E) -24
Lise Matematik
Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler
5. Gerçel katsayılı ve baş katsayısı 1 olan dördüncü derece- den bir P(x) polinomunun dik koordinat düzlemindeki grafiği y eksenine göre simetriktir. - lift > X P(x + 1) polinomu (x + 2) polinomuna, P(2x) polinomu - 1) polinomuna tam bölünebilmektedir. z w Buna göre, P(x) polinomunun katsayılar çarpımı kaçtır? A) -4 B) -10 C) -15 50 D) -20 E) -24
23. Bir dağın içerisine yapılan ve dönüş yolu gidiş yolundan daha
kısa olan bir tünelin kuş bakışı görünümü aşağıda gösterilmiştir.
Gidiş yolu
5550 m
3450 m
Dönüş yolu
Bu tünelin gidiş ve dönüş yollarına eşit aralıklarla karşılıklı ışık-
landırma yerleştirilecektir. Art arda gelen işıklandırma ile ilk ve
son işıklandırmanın tünel çıkışlarına olan uzaklığı birbirine eşittir.
Buna göre, gidiş ve dönüş yollarına yerleştirilen toplam işık-
landırma sayısı en az kaçtır?
A) 112
B) 116
C) 120
D) 124
E) 132
Lise Matematik
Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler
23. Bir dağın içerisine yapılan ve dönüş yolu gidiş yolundan daha kısa olan bir tünelin kuş bakışı görünümü aşağıda gösterilmiştir. Gidiş yolu 5550 m 3450 m Dönüş yolu Bu tünelin gidiş ve dönüş yollarına eşit aralıklarla karşılıklı ışık- landırma yerleştirilecektir. Art arda gelen işıklandırma ile ilk ve son işıklandırmanın tünel çıkışlarına olan uzaklığı birbirine eşittir. Buna göre, gidiş ve dönüş yollarına yerleştirilen toplam işık- landırma sayısı en az kaçtır? A) 112 B) 116 C) 120 D) 124 E) 132
C) 2x + 5
D) X-3
E) 2x-5
-6X H2 A) X
X.3
d
E)
Nitelik Yaymcılık
-
11)P(x) polinomunun x-2 ile bölümündeki bölüm Quay
kalan 2 dir. Q(x) polinomunun x + 3 ile bölümündeki
kalan 4 tür.
1
Buna göre, P(x) polinomunun x² + x - 5 ile bölü-
münden kalan kaçtır?
A) 4x - 6
B) 4x - 7 C) 3x + 1
D) 2x + 4
E) x + 6
PL
alx
4X SPC) at2
-A +
Lise Matematik
Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler
C) 2x + 5 D) X-3 E) 2x-5 -6X H2 A) X X.3 d E) Nitelik Yaymcılık - 11)P(x) polinomunun x-2 ile bölümündeki bölüm Quay kalan 2 dir. Q(x) polinomunun x + 3 ile bölümündeki kalan 4 tür. 1 Buna göre, P(x) polinomunun x² + x - 5 ile bölü- münden kalan kaçtır? A) 4x - 6 B) 4x - 7 C) 3x + 1 D) 2x + 4 E) x + 6 PL alx 4X SPC) at2 -A +
P(4). P(3) = 0
olduğuna göre, P(x) polinomunun sabit teriminin
alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
E) 40
B) 32
D) 36
A) 30
C) 35
12. P(x) ve h(x) birer polinom olmak üzere,
.
<
der(h(x)) < 2
.
der(h(x) • P(x). P(x + 3)) = 4
20
olarak veriliyor.
Buna göre,
h(1)+h(2)+h(3)
h(4)
ifadesinin değeri kaçtır?
Lise Matematik
Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler
P(4). P(3) = 0 olduğuna göre, P(x) polinomunun sabit teriminin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? E) 40 B) 32 D) 36 A) 30 C) 35 12. P(x) ve h(x) birer polinom olmak üzere, . < der(h(x)) < 2 . der(h(x) • P(x). P(x + 3)) = 4 20 olarak veriliyor. Buna göre, h(1)+h(2)+h(3) h(4) ifadesinin değeri kaçtır?
Dördüncü dereceden bir P(x) polinomunun katsayılar top-
lamı 0 dir.
Ayrıca polinomun x = 2 ve x = 3 için maksimum değe-
ri vardır ve bu değer 3 olduğuna göre, P(5) kaçtır?
3
A) -28
B) -26
C) -24
D) -22
E) -20
Lise Matematik
Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler
Dördüncü dereceden bir P(x) polinomunun katsayılar top- lamı 0 dir. Ayrıca polinomun x = 2 ve x = 3 için maksimum değe- ri vardır ve bu değer 3 olduğuna göre, P(5) kaçtır? 3 A) -28 B) -26 C) -24 D) -22 E) -20
Ders Anlatım F
Ornek: 21
P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere,
der[P(x).Q(x2) = 11
Q (2x - 1)
= 1
der P(x + 1)
olduğuna göre, Q(x) polinomunun derecesi kaçtır?
sek: 22
ve Q(x) birer polinom olmak üzere, Pb) polinomunu
Lise Matematik
Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler
Ders Anlatım F Ornek: 21 P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere, der[P(x).Q(x2) = 11 Q (2x - 1) = 1 der P(x + 1) olduğuna göre, Q(x) polinomunun derecesi kaçtır? sek: 22 ve Q(x) birer polinom olmak üzere, Pb) polinomunu