Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

8. Reel katsayılı dördüncü dereceden bir P(x) polinomu her x gerçel sayısı için P(x) = 2x eşitsizliğini sağlamaktadır. P(2) = 4, P(3) = 12 ve P(4) = 8 olduğuna göre, P(x) po- linomunun x-5'e bölümünden kalan kaçtır? - A) 24 B) 44 C) 54 D) 64 E) 84

16. P(x) Q(x) X + 2 X + a X + b 1 a=-3 X + c -2 +4€ + Uçüncü dereceden Px), Q(x) ve H(x) polinomlarını tam bölen polinomlar, yukandaki Venn şemasında gösterilmiştir. P(x), Q(x) ve H(x) polinomlan ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. P(x) polinomunun katsayılar toplamı -6'dır. 1x) polinomunun sabit terimi -24tür. D HX) polinomu, (x-1) ile tam bölünmektedir. P(x), Q(x). H(X) polinomlarının başkatsayılan 1 dir Buna göre, a + b + c toplamı kaçtır? 1.2.ta)= A)-1 B) C) 1 D) 2 botol E) 3 -2=1ta

AYT MATEMATİK TESTİ . Bir P(x) polinomunun x2 + 4 ile bölümünden kalan 3x + 1 olduğuna göre, P2(x) polinomunun x2 + 4 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 3x + 5 B) 6x + 5 C) 3x - 35 D) 6x - 35 E) 3x + 35

11.2. dereceden bir P(x) polinomu için P(x) > 0 olduğu biliniyor. P(1) = 8 ve P(2) = 2 olduğuna göre, P(x) polinomunun baş katsayısının alabi- leceği tam sayı değerleri toplamı kaçtır? A) 160 B) 3 C) 180 D) 20 E) 170

35 Team 14. P(x) ikinci dereceden bir polinom, Q(x) = k sabit bir polinom olmak üzere, (=k" P(x) - Q(x) = 5x² + 2 -39-2b +3=-7 P(Q(x)) = 6 pi6 +36 +2b=+10 eşitlikleri veriliyor. -36 +36=is Buna göre, k'nin alabileceği değerleribplami kaçtır? a=0 b=s 11 A -2 A) 5 B) - 3 C)–1 D) E) 1

10. Başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden bir P(x) polinomunun; G Katsayılar toplamı P(2)'dir. Sıfırlarından biri -P(0)'dir. S A bal Buna göre, P(-2)'nin alabileceği farklı değerler toplamı kaçtır? A) 18 B) 16 C) 10 D) 8 E) 4 P(x) = x²+bx+6 P lorabe

yi le 28. Bir portakal bahçesindeki ağaç sayısı, her bir ağaçtaki dal sayısı ve her bir daldaki portakal sayısı birbirine eşit- tir. 2 1 1 1 1 1 Bu bahçede x tane portakal ağacı vardır. Bahçedeki portakal sayısı, dal sayısı ve ağaç sayısının toplamı P(x) polinomudur. Buna göre, P(x) polinomunun katsayılar toplamı ile polinomun derecesinin çarpımı kaçtır? A) 3 B) 6 C) 9 D) 12 E) 15 1 1 1

- - 5. P(x + 2) = x.Q(x - 1) + x2 - 5 eşitliğinde P(x) poli- nomunun x - 3 ile bölümünden kalan 4 ise Q(x) polinomunun x ile bölümünden kalan kaçtır? A) 9 B8 C) 5 D) 4 E) 3 Plx)=(x-3) B(x)+4) X+2=3 wat (-3( x+2=3 x 4 S. Qlo) +1-5 (4 P13) QUO) - Q (O) = x. Bly = kl PT3) = = - 6. P(x) = x3 + mx + n polinomunun x2 – X + 3 ile bölümünden kalan 5x - 7 olduğuna göre, m + n toplamı kactır? A) 5 C) 3 D) 2 B) 4 2 E) 1

En büyük dereceli teriminin katsayısı 2 olan, gerçek sayı katsayılı üçüncü dereceden bir polinomun köklerinden iki- si 2 + i ve 3'tür. Buna göre, bu polinomun katsayılar toplamı kaçtır? A) -12 B) -10 C) -8 D) E) 12

13. Dördüncü dereceden bir P(x) polinomunun katsayılar top- lamı 0 dır. Ayrıca polinomun x = 2 ve x = 3 için maksimum değe- ri vardır ve bu değer 3 olduğuna göre, P(5) kaçtır? A) -28 B) -26 1-24 D) -22 E) -20 ARI

B B. B 18. x2 olan ikinci dereceden polinom 16. Katsayıları {0, 1, 2, ..., 9) kümesinin elemanlarından 3 olup bir kökü - 4 fonksiyonlarının sayısı kaçtır? denkit BNne dere C) 5 B) 4 D) 6 E) 7 A) 3 AX C)

A) 2 B) 1 C) 0 D) -1 E) -2 5) P(x) = (a - 2)x® + (6 + 2)x+ c-2a + b ifadesi sıfır polinom olduğuna göre c kaçtır? A) O B) 2 C) 4 D) 6 E) 8 6) P(x) + P(x + 3) = 4x + 12 olduğuna göre P(5) değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 13

nomlar - Test 3 4. Sıfır polinomu olmayan terim sayıları birbirinden farklı P.(x), P,(x), P (x) ve P_(x) polinomlarının çarpımlarının derecesi en az kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 2 Im +1)x+ 2 - 2P

B B 13. 15. Şekildeki makaraya sarılmış olan ipin uzunluğu; derecesi 3, başkatsayısı 1 olan bir P(x) polinomu ile ifade edilmektedir. Bu makaradaki ip (x - 1) cm'lik, (x - 2) cm'lik veya (x + 2) cm'lik parçalara ayrıldığında her defasında 5 cm uzunlukta ip artıyor. Buna göre, bu ip (x + 1) cm'lik parçalara ayrıldığında kaç cm uzunluğunda ip artar? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

POLINOM YAZMA 4. Baş katsayısı 1 olan ikinci dereceden bir P(x) polinomunun bir çarpanı (x - 2) dir. P(x) polinomunun katsayılar toplamı -2 olduğuna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? A)-2 B) - 1 C) 0 D) 1 E) 2

TOT -72. 108 189 120 60 180 1 36 allisolone else og han 361 117 60 177 19. a sıfırdan farklı bir tam sayı olmak üzere, 21. P(x-a) = x2 - 4ax + 4b polinomu veriliyor. P(x + a) polinomunun x - 2 ile bölümünden kalar 4 ye P(-1) = 1 olduğuna göre, a aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 2 B) 1 C) 2 D) 4 E) 5 A) 5