Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

(x-2) (x+2) en=2. -h=1 k- 16. İkinci dereceden ve baş katsayısı 1 olan P(x) polinomu P(1) + P(O) = P(-1) = 2 eşitliklerini sağlıyor. Buna göre, P(5) değeri kaçtır? A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 E) 24 b+ 2¢

a, b ve c sıfırdan farklı rakam ve basal sayı olmak üzere, 2. la.c-a. b = 6 eşitliğini sağlayan kaç tane (a, b, c) sirali üçlüsü vardır? B) 23 C) 26 D) 29 E) 32 A) 20 occ-b)=-6 C x=plc 3. beca.2 Baş katsayısı 2 olan ikinci dereceden P(x) polinomu ile ilgili aşağıdaki bilgiler bilinmektedir. • X-1 ile bölümünden kalan sıfırdır. P(x) = P(-x) ellac Buna göre, P(x) polinomunun x + P(0) ile bölümünde kalan kaçtır? A) 2 B) 3 C)4 D) 5 ply) = ax²+bx+c 200 x ² + x +C Xabtc =0 7x²+cl x+PCC) 2. ex Matematik Bix)

8. P(x) = x11 - 2x10 + X-2 = 12. P sa polinomunun x2 - 5x + 6 polinomuna bölümün- den kalan kaçtır? A) 310 + 1 B) 310 - 1 C) 311 + 1 D) 311 - 1 - E) 312 es BU 2 *-2 2013 - LYS 17MAT - İPTAL) ka 4849 69 A) -6x2+x-2 2

TEST - 9 Polinom Kav 1. 4. P(x) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan 7 . P(x) polinomunun x – 1 ile bölümünden kalan 1 olduğuna göre P(x) polinomunun x2 - 4x + 3 ile bölü- münden kalan aşağıdakilerden hangisidir? B) 2x - 5 C) 2x - 3 E) 4x-5 - AX+4 D) 3x-2

10. Başkatsayısı P(2) olan üçüncü dereceden P(x) polinomunun x + 2), (x - 4) ve (x + 1) ile bölümünden kalanlar birbirine eşiltir ve 50'dir. Buna göre, P(x + 2) polinomunun x - 1 ile bölümünden kalan kaçtır? 10 B) 12 C) 18 D) 20 E) 24 15

14. P(x) polinomungp.x2 + 5x Tle bölümünden elde edileri bö- lüm Qix), kalan 3%-8 dir. Qld polinomunun x? -xile bölümünden kalan 3 oldu- ğuna göre, P(x) in x * 4-5 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? AJ 2x - 14 Box + 7 C) 12x - 7 D) 80x-23 E) 6x - 24

10. - 3 7. Üçüncü dereceden, gerçel katsayılı, başkatsayılanı 1 olan P(x) ve Q(x) polinomlarının ortak sıfırları -3 ve 5 tir. P(x) - Q(x) polinomu x - 2 ile bölündüğünde kalan 30 olmaktadır. P(2-Q12=33 Buna göre P(4),- Q(-2) değeri kaçtır? 2(4-2).7.-11-262-m). 1.-7] A) -28 B) -24 C) -20 D) -18 E) -14 x² + ax ? +bx+C [lx-2. yaniya işlem çarpi A) (-28+28k] - [14+ 7m] – 42 +28k-Am P(x) = (x-k).(x+3(x-5) Q(x)= (x-m) (x+3)(x-5) [(2-4). 5.-3] {12-m) 5.3] =37 -30+15%]-[-35 +15m] = 3 151k-m)=0 220 8. P(x) bir polinom olmak üzere 11. a,

48. P(3x - 2) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan -1, Q(x - 1) polinomunun x ile böld- münden kalan 3 olduğuna göre, P(x + 2) - Q(x-3) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan kaçtır? A) O B)-2 C) - 4 D) -6 E-8

3. P(x) polinomunun x? - 9 ile bölümündeki bölüm Q(x) ve kalan 2x + 5'tir. Buna göre, P(x) polinomunun x - 3 ile bölü- mündeki bölüm polinomu aşağıdakilerden han- gisidir? A) (x + 3). Q(x) B) (x + 3).Q(x) + 2 C) (x + 3). Q(x) + 3 D) (x - 3).Q(x) + 2 kit2 E) (x - 3). Q(x) + 3

23. Gerçel katsayılı birinci dereceden bir Þ(x) polinomu her x gerçel sayısı için P(P(x)) = X = 2 PLY)=0-1+ eşitliğini sağlıyor. P(x) = X X P(2) = 3 aat b=3 olduğuna göre, P(7) değeri kaçtır? a - 2th=3 (A) 2 B)-1 C) O baſD) 1 E) 2

5. Aşağıda verilen P(x) polinomlarının Q(x) polinomlarına bölümünden elde edilen bölüm polinomunun kaçıncı dereceden olduğunu karşıların- dan bularak eşleştiriniz. 1 . 2 P(x) = 5x5 - 2x + x3 - 5, Q(x) = 2x4 - 4x3 + x2 + 4 P(x) = 3x4 - 3x2 + 7x-5, Q(x) = 2x - 5 P(x) = x 6 - 7x4 - X+4, Q(x) = x4 - 2x3 + x - 7 P(x) = x 6-1, Q(x) = 2x2 - 3x + 1 5

Aşağıda bulunan yarıçapı x2 + 4 br olan çember ile bu çem- bere teğet olan ve bir kenarı 2x2 - 8 br olan kare verilmiştir. x2 + 4 br d A 2x² – 8 B 1x34)/2 P(x) polinomu, çemberin merkezinin kareye en yakın uzak- lığı olarak tanımlanıyor. Buna göre; kare, merkezi etrafında döndürüldüğünde çem- ber ile kesiştikleri alan maksimum olduğunda, P(x) polino- munun x2 + 4/2 ile bölümünden kalan kaçtır? (d, // [AB]) A) 2-412 B) 2/2 C) 4 + 412 .D) 8/2 E) 8 - 412 P(x) = 22 - (2x²-4/2) PG 2 2 xtur2

22.34 OO ..l 4G 12% CamScanner 02-25-2... 7. 10. P(x+2)=3x2-4x+3 olduğuna göre, P(x-3) polinomunun (x-2) ile bölümünden kalan kaçtır? polinom A) 1 A) 12 B) 18 C) 24 D) 30E) 42 8. 11. P(x)=4x3-16x2-x-10+m polinomunun çarpanlarından biri (x-4) olduğu- na göre, m kaçtır? eis yayınları olduğur bölümü. A) 12 B) 13 C) 14 D) 16 E) 18 A) -11 9. 12. P(6x)=20x-2 olduğuna göre, P(x) polinomunun (5x-6) ile bölümünden kalan kaçtır? olduğu bölüm A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 A) 16 10. Sinif eis MATEMATİK Soru Bankası

10. Baş katsayısı ile sabit terimi aynı olan polinomlara tekdüze polinom denir. P(x) ikinci dereceden bir polinom olmak üzere, P(x) polinomu ve P(x - 2) polinomunun tekdüze polinomlar olduğu bilinmektedir. Buna göre P(x) polinomunun, I. X+4 II. X + 1 III. X-2 IV. X-5 polinomlarından hangi ikisine bölümünden kalanlar aynıdır? 21221306 A) I ve 11 B) I ve III C) Il ve III D) Il ve IV E) III ve IV

6. pc 611 (4-2) (x-3) + 3. Başkatsayıları aynı olan üçüncü dereceden P(x) ve Q(x) polinomlarından P(x) polinomunun sıfırları 1, 2, 3 ve Q(x) polinomunun sıfırları 1, 3, 5 tir. Buna göre P(x) +2.Q(x) polinomunun sıfırlarından biri aşağıdakilerden hangisidir? 5 A) 2 B) C D) 4 E) 5 2 k A C) 290

YENİ NESIL SORULAR - 2 2. Pinar sinıf arkadaşla- riyla birlikte yemek için içinde x + ax + b adet çikolata bulunan kutuyu okula götürüyor. Çiko- latalan x arkadaşı ve kendisine paylaştırıyor. Herkes x + 2 adet çikolata alıyor. Kalan 3 çikolatayı da öğretmenine veriyor. Buna göre, a b çarpımı kaçtır? . A) 6 B) 9 C) 12 D) 15 E) 21 2.