Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

07. Bir P(x) polinomu (x - 2) ile bölündüğünde kalan 1, (x + 1) ile bölündüğünde kalan - 8 dir. P(x) polinomu (x-2)(x+1) ile bölündüğünde kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x-3 B) x-1 C) 6x-2 D) 7x-1 E) 3x-5

DES BÖLÜM 01 Test 01 5. Alanı (x2 + 7x + 10) br2 olan bir dikdörtgen aşağıdaki gibi 4 dikdörtgen bölgeye ayrılmıştır. 5x+10 2 (2x 102 2 I ve III Lank 2+ 5 5NX X X X 5 Mavi bölgelerin toplam alanı R(x) polinomuyla gösterildiğine göre, R(x + 3) polinomu nedir? A) 2x + 6 B) 4x + 12 C) 5x + 15 D) 7x + 12 E) 7x + 21 7X

13. Bil P(x) polinomunun Q(x) polinomu ile bölümünden kalan K[Q(x)] peklinde modelleniyor. Buna göre, 1 K/2x - 41 - K 2 - 1 dir. II. ++/- + mise m = dir. III. K[x - 1) = K[x2 - 1) dir. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II D) II ve III E) I, II ve III C) I ve It

2. A= {0, 1, 2} kümesi veriliyor. Dördüncü dereceden bir P(x) polinomunun katsayıları, yukarıda verilen A kümesinin elemanları en az birer kez kullanılarak oluşturulmaktadır. Tüm oluşturulan P(x) polinomları için, P(-2)'nin en bü- yük ve en küçük değerlerinin toplamı aşağıdakilerden hangisidir? A) 33 B) 34 C) 35 D) 36 E) 37

16. Garson Erhan, x3 + x2 + 2x – 10 adet zeytini her birine eşit adet olacak biçimde (x² + x) tane tabağa dağıttığında 8 tane zeytin artıyor. -3 x2 + x tane tabak Buna göre, kullanılan tabak sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? D) 132 E) 90 C) 156 A) 58 B) 110

6. Baş katsayısı 2 olan ikinci dereceden bir P(x) polinomunun sabit terimi -4 tür. Prvis axbxtc - P(x) polinomu x - 2 ile tam bölünebildiğine göre, P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? Orobitha A) -2 B) -3 C) -4 D) -5 E) -6 22 PA2

Baş katsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomu için aşağıdaki bilgiler veriliyor. P(-2=0 Köklerinden biri P(-2)'dir. Çarpanlarından biri (x2 + 1)'dir. + Buna göre, P(x) polinomunun katsayılarının toplamı kaçtır? 16 14 A) B) C) 13 D) 6 D6 E) 5 3 3

P(x) polinomunun x + 3 ile bölümünden kalan --1 ve x - 1 ile bölümünden kalan 7'dir. Buna göre, P(x) polinomunun x² + 2x – 3 ile bö- lümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? 2 + A) 2x + 5 B) 2x + 3 C) 2x + 1 D) x + 5 E) x + 3

4. Aşağıda altı bölgeden oluşan bir şekil verilmiştir. Ortak siniri olan bölgeleri birbirinin komşusudur. 3x2 + 2x - 1 P(x) x² - 2x Mavi bölgelerde bulunan ifadeler komşularındaki ifade- lerin toplamlarına eşittir. Buna göre, P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan kaçtır? P(-1) A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

1 P(x) ve Q(x) birer polinomdur. P(x) = x3 + ax? + bx + 6 ltatbyt 2 = X + 1 - P(x) Q(x) Pell x2 + 3 4 olduğuna göre, Q(x) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan kaçtır? Lyxlicin A) 2 C) 4 D) 6 E) 12 B) 3 Q()

3 16. Garson Erhan, xº + x + 2x - 10 adet zeytini her birine eşit adet olacak biçimde (x² + x) tane tabağa dağıttığında 8 tane zeytin artıyor. 19 x2 + x tane tabak Buna göre, kullanılan tabak sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 58 B) 110 C) 156 D) 132 E) 90 13.C 14.A 15.B 16.E UcDört Res

P(x) = 2x + 2x2 - 3x + 4 Q(x) = 3x4 – x® - 6x² + 3x + 2 polinomları veriliyor. + - Buna göre, P(x) + Q(x) toplamının sonucu nedir? X - Al 3x² – 2x² – 2x B) 4x + 3x2 - 7x + 6 4x4 - 3x² + 7x D) 3x4 + x2 - 4x2 + 6 E) x + 2x2 - x + 6 - X°

B. P(x) bir polinom olmak üzere, P(x) X-5 - P(x) X + 3 P(x) X + 4 -- 2 3 K K işlemleri veriliyor. P(x) + P(x – 8) - P(x – 9) = 3x² – 5x + 11 - - - olduğuna göre, K değeri kaçtır? A) -61 B) -59 C) -58 D) -56 E) -55

ULU lalty Örnek: 10 ö P(x) ve Q(x) polinomlarının (x-2) ile bölümünden kalanlar si- E rasıyla 3 ve 5'tir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi (x-2) ile tam bölü- nür? QUE A) x.P(x)-(x+2).Q(x) Sonchus B) (x+3).P(x)-(x+1).Q(x) C) (x+1).P(x) - Q(x) D) P(x) +2.Q(x) els E) 3Q(x)-2x.P(x) Yeye

m ve n tam sayılar olmak üzere, P(x) = x2 + mx? - (2n + 3)x + 3n Q(x) = x² + 2mx +n polinomları için • P(-3) = 0 . 8 Q(-3) * 0 olduğu biliniyor. Q(x) polinomunun kökleri aynı zamanda P(x) polinomunun da kökleri olduğuna göre, min çarpımı kaçtır? A) -20 B) -18 C) -15 D) -12 E) -10

- 14. P(x) ikinci dereceden bir polinom, Q(x) = k sabit bir polinom olmak üzere, - P(x) - Q(x) = 5x + 2 -39-2b+3=-7 Teen P(Q(x)) = 6 -6 +36 +2b= +10 eşitlikleri veriliyor. -36+3 b= is Buna göre, k'nin alabileceği değerler bplamis kaçtır? a=0 b-S -2 B) -1 A) 2 C) -1 D) E) 1 5