Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

4. 1. P(x) birinci dereceden ve Q(x) ikinci dereceder birer polinom olmak üzere bu iki polinomun başkatsayıları sırayla 2 ve 3'tür. Buna göre, (x2 - 1) • P(x2 + 1). Q(2x - 3) - çarpım polinomunun başkatsayısı kaçtır? A) 8 B) 9 C) 24 D) 18 E) 12 Dab

6. P(x) = (3x 3n+1 18 2. P(x)=x2n+1 + x4 +xn polinomunun x3 A) -8 B) -7 ifadesinin bir polinom olması için n nin alabile- ceği değerler toplamı kaçtır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 15 7. (5x3-ax2 çarpımında x 1c göre, a kaçtır? 10 3. P(x) = xm-4 + x2 - X m+4 + 7 A) 10 B) 9 ifadesi bir polinom olduğuna göre, m kaçtır?

6. Başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden P(x) poli- nomu, x2 + 2 ile kalansız bölünebilmektedir. Pl_) polinomunun x-5 ile bölümünden elde edilen kalan 81'dir. Plsl-81 Buna göre, P(O).P(1) değeri kaçtır? A) 9 B) 12 C) 15 D) 18 E) 24 x. (y?+2)

ri 7. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve katsayıla- rakamlardan oluşan f(x) = x2+ax+b polinomu için f(2)=16 olduğuna göre, f(4) değeri en çok kaçtır? C) 38 D) 40 E) 42 . B) 28 A) 24 indan sidir? YAYINLARI

13. 3. dereceden bir P(x) polinomu, x² - 4 ve x² + 2x poli- x2 4 nomları ile tam bölünebilmektedir. P(x + 2) polinomunun katsayılar toplamı 30 olduğuna göre, P(x - 1) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) -6 B) -4 go D) 6 12 P13) = 30 PI-1)=2

3 İkinci dereceden P(x) polinomunun sıfırlarından biri 2'dir. Başkatsayısı 2 olan P(x) polinomunun artan olduğu en geniş aralık [4, c) olduğuna göre, P(x - 1) polinomunun x - 4 ile bölümünden kalan kaçtır? P(-1) A) -6 B)-5 C) - 4 D)-3 E) 2 2-4-C.

4. P(x) = 2x² - mx + x +n - 4 polinomu (x - 1)-(x + 3) ile tam bölündüğüne göre, m.n çarpımı kaçtır? Plx)'in olduğ kaçtı A) 5 A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12 P= - P(1)=2-min-1=0 P(A) X2 1 3 P(3)=18-3mtnoto + x-mal A-3M =-17 2m = 18 M-9 CABB

iter 24*+ iza a) 10. Başkatsayısı 2 olan üçüncü dereceden bir P(x) polinom fonksiyonunun sıfırlarından ikisi –2 ve 4 tür. P(O) = -16 olduğuna göre P'(4) değeri kaçtır? 16+6 A) 20 B) 36 C) 48 D) 54 E) 60 6 4xt 75 +5+PL

72. Oçüncü dereceden bir P(x) polinomu için P(1) = P(-1) = P(0) = 5 olmaktadır. P(x) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan 53 oldu- ğuna göre, P(x-1) polinomunun x-3 ile bölümünden X) kalan kaçtu?P12) - ? A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 20

- 8. P(x) polinomunun (x - 1)3 ile, bölümünden kalan x2 + 5x - 2 dir. Buna göre, P(x) polinomunun (x - 1)2 bölümün- den kalan aşağıdakilerden hangisidir? S SUPARA C) 6x-1 A) 6x + 4 B) 6x + 3 D) 7x + 1 E) 7x - 3

12. ifadesinin eşiti, P(x) polinomunun a b C ax2 + bx + c ile bölümünden kalan olarak modelleniyor. 0 -2 = 5 ve 1 -10 = -16 olduğuna = 0 2 göre, 1 -7 10 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden 2x-10 hangisine eşittir? YAYINLARI B) 3x – 4 - A) 4x – 19 JINAL D) 7x - 19 P(2)=5 C) – 7x + 19 E) 3x – 17 PCS) = -16 2 _ 7x+10 X + X -S X 2 (x-2) end x 5 x=2

6. Şekildeki sayı piramidine pascal üçgeni sayıları yerleşti- rilmiştir. Her sayı üstündeki iki sayının toplamı şeklinde tanımlanmıştır. 1 1. satır 11 25 2. satur 1 2 1 3. satır 1 3 3 1 4. satır 1 4 6 4 1 5. satır 1 5 10 10 5 1 6. satır Buna göre, 1. Pascal üçgeninin 7. satırında 8 tane sayı vardır. II. Pascal üçgeninin 8. satırında bulunan tek sayıların toplamı 128 dir. III. Pascal üçgeninin 9. satırındaki en büyük sayı 56 dır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız II B) I ve II C) Il ve III E) I, II ve III D) I ve III 1

Polinom Uzellikleri / Eşinig 5. . x + √3 - 1. P(x) bir fonksiyon olmak üzere, N. P(x) = (x) = x2 – v2x+1 II. P(x) =X X4 - 3x + 1 III. P(x) X + 1 (IV. P(x) = x + x + 1 X2-1 V. P(x) = nelx-910 hombo ifadelerinden kaç tanesi polinom değildir? slo X X E) 5 A) 1 B) 2 D) 4 C) 3

Soru 10 + P(x) = 2x5 - 3x4 + 4x2 - 5x - 4 ve Q(x) = x3 – polinomları veriliyor. P(x) polinomunun Q(x) polinomu ile bölümünden elde edilen bö- lüm polinomu aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x2 - 3x + 2 B) 2x2 + 3x - 2 D) 2x2 + x + 4 -X- C) 2x2 - X-3 E) 2x2 + 3 Çözüm

35. P(x) 2. dereceden baş katsayısı 2 olan ve (-2) ile tam bölünen bir polinomdur. P(x) in x-1 ile bölümünden kalan -10 olduğuna göre, P(x) in sabit terimi kaçtır? ) 8 B2 A & B) 2 C) -2 D-8 E) 16 D) -8

- 10. (x² - x - 12).Q(x) = (x² + x - 20).P(x) eşitliğini sağlayan P(x)'in reel katsayılı bir poli- nom olabilmesi için Q(x) aşağıdakilerden hangi- sine bölünebilen bir polinom olmalıdır? A)X-3 B)x+4 C)x-4 D)x+5 E).-