Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

F8 14. İkinci dereceden ve baş katsayısı 1 olan P(x) polinomu 1 P(1) + P(O) = P(-1) = 2 - eşitliklerini sağlıyor. Buna göre, P(5) değeri kaçtır? A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 E) 24 tbtctka P(x)= a ²tb P Plyl-x²+bx+c 1-b+c=2 C-6=1 Zc+b=1 X 2 _Axt +² am 3 36=2 2

E) 5 13 cazul 15. P(x) polinomu için x2 + ax + b = 2(x2 - 4) P(x) olduğuna göre, P(2) kaçtır? 2b this 136=113 A) 8 B) 4 C) 2 D) ŽE =) 5- 2 2 fa4 una göre, mi kaçtır? R3 2 +9.2th-2/2²4) P/2) 679.2tba2 RE) = 2 E) -9 -3x+7-a 2

12. P(x) polinomu (x + 1) ile tam bölünüyor. X P(x) polinomu (x - 1) ile bölündüğünde 2 kalanını veriyor. en kale Buna göre, P(x) polinomu (x2 - 1) ile bölündü- ğünde kalan aşağıdakilerden hangisidir? 5 C) x + 1 A) X-1 B) D) X+2 E) 2x 4+ 12

0= a.2x2 - ax + 6x - 3-b 0=2a.(2x - 1) - ax + 6x - 3-b => 0 = 4ax - 2a - ax + 6x - 3-b > 0 = (3a + 6)X-2a-3-b dir. Buna göre, 3a + 6 =0 ve-2a-3-b=0 dir. 3a + 6 = 0 → a=-2 ve b= 1 olur. 2a + b =- a+b=-2 + 1 = -1 dir. II. yol Bu çözüm 12. sınıfta Türev konusunda öğrenilecek. P(x) polinomu (ax + b)2 ile tam bölünüyorsa, P(-) = 0 ve PY- (-) = 0 0 = 0 dir. - 2. - P(x) = ax3 - bx2 - 3x - 1 polinomunun (x - 1)2 ile bölümünden kalan 2x - 1 olduğuna göre, a + b kaçtır? /B x² = ** 2x +10-10-5 - 2 x² = 2x + - - 2X-1 = ax Cx²) -b (x²)_ 32-11 1 28-1 = ax (2X-d) - b(2x-1)-3x- 2x-1= 20x²-ax- 2 bx tb-3x=1 28-122912X-1) - ax=2b xtb. yox - 2a oxibab. -

OZE SERİ / OM00-SS.OOAYT01 12. En yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan dördüncü dereceden bir polinomun grafiği aşağıda verilmiştir. Ay 32 X a a O b Bu polinomun grafiği x = b noktasında eksene teğet iken x = a ve x = -4 noktalarında ekseni kesmektedir. = Polinomun tüm kökleri birer tam sayı olduğuna göre, a.b çarpımının değeri kaçtır? A) -16 B)-12 C)-8 D)-6 E) -4 okul

26. P(x) = 0 eşitliğini sağlayan x değerlerine P(x) polinomunun 0 sıfırları denir. Bypu CVP. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi P(x) = x2 - 7x + 6 polinomunun sıfırlarından biridir? A) P(0) B) P(1) C) P(2) D) P(3) E) P(4) (x-6). (x-1)=0 x=6 x=1 x²_7x+6 - 6 - 1 X X P(6) P(1) = 0 ?

2020 / AYT bos 14. Her birinin en yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan üçüncü dereceden gerçel katsayılı P(x) ve R(x) polinomları için 2 ve 6 ortak köklerdir. P(x) - R(x) polinomu x - 1 ile bölündüğünde kalan 10 olmakta- dır. P(1) - R(1) 1 R(1) = 1 Buna göre, P(o) - R(0) değeri kaçtır? A) 24 B) 27 C) 30 D) 33 E) 36 - 2db-hl. lx )

ÇOKTAN S 1. P(x) = x3 + 2xn - 6 4. ifadesi bir polinom belirttiğine göre n en az kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 5. 2. Aşağıdakilerden hangisi polinom değildir? A) P(x) = x2 + 3x + 7 B) R(x) +7x + 3 * 3

polinomunun x-2 ile bölümünden kalan kaçtır? B) 22 C/ZA E) 28 0726 A) 20 -(x)) (21) 8. Aşağıda üçüncü dereceden P(x) = y polinom fonksiyonunun grafiği gösterilmiştir . AY th -4 1 4 1-2 (-9) 0-146 P(8) (3.0-7) Buna göre, P(2x + 6) polinomunun katsayılar toplamı ile P(3x - 7) polinomunun sabit teriminin toplamı kaçtır? E-7 A) -11 B) -10C) -9D) -8 :) + P(-7)= 1+ 3+2+m=0 6+m=0 m=-6 9. Alanı (x3 + 3x2 + 2x + m) birim kare olan bir zemin boyutları (x - 1) ve (1) birim olan 1 (X-11.1 =(x-1) X-1=0 x=1 X-1 P(1)=0

14. 0 P(x + 1) = 3xê + 2x - 5 (14 Q(x-1) = 4x2 – 3x2 – 18 Qlol: 5,1 al minim olduğuna göre, P(x).Q(x) polinomunun katsa- bbst yılar toplamı kaçtır? usiqot veheab pea at A) 10 OBLE DE (CM88 DSC ) 5 C) O D) -5 E) -10

AYT/Matematik 9. P(x - 1) polinomunun P(x) polinomu ile bölümünden elde edilen bölüm ve kalanın toplamı 5 tir. P(O) = -2 olduğuna göre P(-2) değeri kaçtır? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10 p(x-) ON p(x) p(x)= ax+bx+c 2

11. P(x) polinomunun sabit terimi, katsayıları toplamının 2 katına eşittir. Buna göre, P(x) polinomunun x2 – x ile bölümün- den kalan aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) -x + 2 B) 2x – 1 - C) 1 - 3x D) 3x - 2 E) X-3 Pigh. al

+ Katsayıları geometrik, dereceleri aritmetik bir dizi oluşturan, P(x) = x + 2x4 + 4x7 + 8x10 + ... polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan 85 tir. Buna göre, P(x) polinomunun derecesi kaçtır? B) 23 A) 22 C) 24 D) 25 E) 26

. P(x - 3) polinomu x - 1 ile tam bölünebilmektedir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) P(x) polinomu x + 2 ile tam bölünür. B) P(x) polinomu x-2 ile tam bölünür. C) P(x) polinomunun katsayılar toplami O'dır. D) P(x) polinomunun sabit terimi O'dir. E) P(3) = P(1) dir.

9.69726 ÇAP / AYT 11-Gab 14. a ve b tam sayılar olmak üzere, P(x) = x2 + ax - (2b + 1)X + b Q(x) = x2 – 2ax + 2 - b polinomları için • P(3) = 0 Q(3) = 0 zb-1 . olduğu biliniyor. Q(x) polinomu, P(x) polinomunun bir çarpanı olduğuna göre, b-a farkı kaçtır? 12A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 - S6=-24 28 +7a-bb-3th 24 +99-sb =0 of-11 us XO M

3. Q(x)=6 P(x) polinomu Q(x) polinomuna tam bölünmek üzere, der Plxl= a P2/201=20 der[P?(x) · Q(x)) = 13 P(x) der = 2 za+b=13 Q(x) ab=2 olduğuna göre, der[x.P(2x + 1) – Q?(x3)] kaçtır? = 302 15 035 b=3 A) 18 E) 10 C) 15 B) 16 D) 12 arekök