Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

4. . Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu hakkında aşağıdaki bilgi- ler veriliyor. Kökleri ardışık doğal sayılardır. • Sabit teriminin, katsayılar toplamına oranı 4'tür. • X-5 ile bölümünden kalan 18'dir. Buna göre, P(x + 2) polinomunun (x - 1) ile bölümünden kalan kaçtır? A) -18 B) -12 C) D) 12 E) 18

11. P(X), 3 dereceden bir polinom olmak üzere p(2) = P(-1) = P(4) = 0 dir. P(x) in katsayılar toplamı 18 olduğuna göre P(x) polinomunun x + 2 ile bölümünden kalan kaçtır? C) 0 A) 72 B) 60 D) -60 E) -72

Go 264 128 +66 +32 +16 6. a tam sayı olmak üzere, © (ax: +29 24 6 x ifadesinin açılımındaki tüm terimlerin katsayılarının aritmetik ortalaması bir tam sayıya eşit olduğuna göre, a aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 1 B) 4 C) 6 D) 8 E) 11

• P(2x + 5) polinomunun derecesi 4, Q(x2) polinomu- nun derecesi 10 dur. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıstır? A) P(x) polinomunun derecesi 4 tür. B) P(x) + Q(x) polinomunun derecesi 5 tir. C) P(x) - Q(x) polinomunun derecesi 5 tir. D) P(x). Q(x) polinomunun derecesi 20 dir. E) Q(x) - P(x) polinomunun derecesi 23 tür.

- 13. P(1 - ax) = 5x2 - 2x + a polinomu veriliyor. P(x + 2) polinomunun (x + 1) ile bölümünden kalan 3 olduğuna göre, P(3x – 2) polinomunun (x – 3) ile bölü- münden kalan kaçtır? - A) 12 B) 18 C) 27 D) 36 E) 45 SA

ORİJİNAL R. 'Sorular 1 SORULAR (R) . 7. P(x), 2. dereceden bir polinom olmak üzere P?(1) - P2(0) = 0 P(x)'in çift dereceli terimlerinin katsayıları toplamı, tek dereceli terimlerinin katsayılan toplamina oranı 3 P(x)'in katsayıları toplamı, sabit terimine eşit olmadığına göre P(x) in 2. dereceden olan teriminin katsayısının 1. dereceden olan teriminin katsayısına oranı kaçtır? A)-1 C) 6 D) 5 B) 7 E) -3

O hâlde, 2P(x) + Q(x) polinomunun derecesi 5 olur. 2-2 x . at3 1. 3. P Ü == gisidir? = P(x) ve Q(x) polinomları için der[P(x)] = 2 ve der[Q(x)] = 3 olduğuna göre, I. der[P3(x5)= 30 II. der[P(x?). Q(3x)] = 7 III. der[x-Q(x2) + x3.P(2x)] = 12 ifadelerinden hangileri doğrudur? C) x + 6 = = karekök C) Yalnız III A) Yalnız! B) Yalnız II 4. E) I, II ve III D) I ve II - - 4x-1 1 lerden

9. Baş katsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir Px) polinomu x2 + 4 ile kalansız bölünebilmektedir. P(2x) polinomunun 2x - 3 ile bölümünden elde edilen kalan 39 dur ax (x²+6) + b Buna göre, P(2) kaçtır? A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16 2 + bxtc 3

14. P(x-3) = x3 - 3x + 3x - 3 olduğuna göre , P(x + 2) polinomu aşağıdakiler- den hangisidir? A) (x + 2)2 - 2 B) (x+2) -2 C) (x + 3)2 - 1 D) (x + 4) - 1 E) (x + 4)3 - 2 P(x) = (x2 - 4x -a) polinomunun sabit terimi 8 olduğuna göre, a kaçtır? A) -6 B)-4 C)-2 D) 2 E) 4 16. P(x) = 3x2 + (m-6)+ 2m - 3

18. Bir polinomun en büyük dereceli teriminin katsayısına polinomun baş katsayısı denir. m ve n birer gerçek sayı olmak üzere, P(x) = (m - 6).x16 + 3.x5 + 2-x+m-n-2 polinomunun baş katsayısı 3 ve katsayılar toplamı 8'dir. a bir gerçek sayı olmak üzere, R(x) = 4x + 6ax3 - 4 olduğuna göre, R(x) polinomunun derecesi, l. 1 II. 3 III. 7 değerlerinden hangileri olabilir? A) Yalnız! B) I ve II C) I ve 110 D) II ve III E) I, II ve III

14. P(x + 2) polinomunun katsayılar toplamı -2 ve Q(x - 2) polinomunun sabit terimi -4 tür. Buna göre, P2(2x + 1) - Qº(x - 3) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? E) 68 C) 32 D) 60 B)-60 A)-68 QOY2:44

6. A = {0, 1, 2, 3, 4, 5) olmak üzere, katsayıları A kümesinden seçilecek farklı elemanlar olan ikinci dereceden P(x) poli- nomunun sıfırlarından biri sıfırları toplamı, diğeri ise sıfırla- ni çarpımıdır. - Buna göre, P(x) polinomunun (x - 2) ile bölümünden kalan en çok kaçtır? (fund 620 A) 30 B) 28 C) 26 D) 24 E) 20 af totte ACIL MATEMATIK *m katsayıları eco Siti

6. A = {0, 1, 2, 3, 4, 5) olmak üzere, katsayıları A kümesinden seçilecek farklı elemanlar olan ikinci dereceden P(x) poli- nomunun sıfırlarından biri sıfırları toplamı, diğeri ise sıfırla- ri çarpımıdır. Buna göre, P(x) polinomunun (x - 2) ile bölümünden kalan en çok kaçtır? P/2l A) 30 B) 28 C) 26 D) 24 E) 20 - Acil MATEMATIK

Gerçek katsayılı ve baş katsayısı 1 olan 4. dereceden bir P(x) polinomu her x gerçek sayısı için P(x) = P(-x) - eşitliğini sağlamaktadır. P(1) = P(2) = 3 = olduğuna göre, P(0) kaçtır? E) 20 D) 18 A) 7 B) 10 C) 12

3ait 5b 5 + 2 9.) Kompleks sayı sıfırlarından iki tanesi i ve -3i olan ras- yonel katsayılı 4. dereceden P(x) polinomunun sabit terimi 36 olduğuna göre, P(-1) değeri kaçtır? A) -40 B) -80 C) 80 D) 40 E) 20

AA KUVARS SERİSİ / ON04-SS.32AYT04 / MATEMATİK 20. Bir P(x) polinomu için aşağıdaki bilgiler veriliyor. xtaxtb En yüksek dereceli teriminin katsayısı 1'dir. İkinci derecedendir. Sıfırlarından biri P(-2)'dir. • P(P(O) = 0'dır. ) Buna göre, P(2) değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? 4. A)3 B) 2 3 C) 1 1 11 22 1 D); E) P &tx=2(x + 2) (y ay +4+2-2 240 Ayaz, bir hedefe yaptığı her bir atıştan 3, 5 veya 7 puan almaktadır. 10 metreden ve 12 metreden yaptığı atışlarda 3,5 ve 7 puan alma olasılıkları aşağıdaki tabloda verilmiştir.