Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

TAM - 3. P(1 - ax) = 5x2 - 2x + a P(3-2) polinomu veriliyor. X=-1 P(x + 2) polinomunun (x + 1) Ne bölümünden kalan 3 olduğuna göre, P(3x - 2) polinomunun (x - 3Dile bölü- münden kalan kaçtır? - P(1) =3 P (2)= P D) 36 E) 45 C) 27 A) 12 B) 18 3

(x-4).P(x)=x3-7x2 +ax olduğuna göre, P(x+3) polinomunun (x-1) ile bölümünden kalan kaçtır? Gout (ax² tbx+C) =X3-7x² + ax -c 2 ax3 + bx+cx - uax² - uby -40 2 2 lax3 +(b-lal x & (c-ublx -40 -4c=0 C=0 -lib=a LUI

ALIŞTIRMALAR - - X - 2x 1. P(x) = -3x3 +6x2 - 7x + 2 ve Q(x) = x4 – x3 +6x2-x polinomları veriliyor. Buna göre a) x.P(x) +3.Q(x) işleminin sonucunu bu- lunuz. b) -2- P(x) +x2.Q(x) işleminin sonucunu bulunuz. X Yuka polir der değ

11. P(x) = (x - 2)2 = (x + 3) R(x) = (x - 2) : (x + 1) - (x + 3) olmak üzere, Q(x) = EBOB(P(x), R(x)) olarak tanımlanıyor. Buna göre, Q(x) polinomuyla ilgili olarak, I. X-1 ile tam bölünemez. II. Katsayılar toplamı -1'dir. III. Sabit terimi -6'dır. ifadelerinden hangileri doğrudur? B) Yalnız III C) I ve II A) Yalnız! D) I ve III E) Il ve III

3 - P(x) = 4x + 3x2 - x + 5 polinomunun x2 + 2 ile bölümünden elde edilen kalanın bulunması aşağıda polinom bölmesi yöntemi ile gösterilmiştir. 4X3 + 3x2 - X+5x2 + 2 4X + 8x 4x + 3 Bölüm 3X2 - 9x + 5 3x = 6 - 9x – 1 Kalan - = - Buna göre, P(x) = 4x3 + 3x2 - x + 5 polinomunun x2 - 2 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? - A) 9x + 1 B) 9x - 1 C) 8x + 5 D) 8x - 10 E) 7x + 11

19. a ve b tam sayılar olmak üzere P(x) = x-ax- (b + 2)x + 4b Q(x)=x2-2ax + b polinomları için •P(-4)=0 Q(-4)#0 olduğu biliniyor Q(x) polinomunun kökleri aynı zamanda P(x) polinomunun da kökleri olduğuna göre, b-a farkı kaçtır? 22 A)8 B) 9 C) 11 D) 13 E) 14 (LYS 2017) kanek

12. Þ(x) = x2 - ax -b polinomu veriliyor. P(2x + 1) = (c - 2)x2 + 4x + 6 olduğuna göre, a + b + c işleminin sonucu kaçtır? ATT B 4 gth D) 1 EO P (2x+1) = (2x4112- 2x+1(a) -6 2 b 4x² - 4x+1 -2ax .aob C=6 4x² + 4-20 (x) - ab dır

POLINOM VE CARPANLARA AYIRMA KARMA TEST 50. P(x) polinomunun x.-) ile bölümündeki kalan 5,*+ 2 ile bölümündeki kalan 2. dir.. Bu polinomun x + x - 2 ile bölümündeki kalan kaç bulunur? A)X-4. B):x+4 °C) 2x +3 D) 3x+2 E) 6-*

B a verilmiştir. üçüncü dereceden baş katsayısı 5 olan bir P(x) poli- nomunun sıfırlarından ikisi-2 ve 3'tür. + Bu polinomun diğer sıfırını bulmak için aşağıdaki- lerden hangisinin verilmesi yeterli olmaz? A) P(x) in (x - 2) ile bölümünden kalan B) P(2x - 6) nin (x - 3) ile bölümünden kalan C) P(2x) in katsayılar toplamı D P(x - 2) nin sabit terimi E) P(x + 2) nin (x - 3) ile bölümünden kalan (x) nangisi yanlış- Jim f(x)=4 2

Polinom - IV en 5. P(x + a) = x2 + 4x - 4 polinomu veriliyor. P(x) in (x + 3) ile bölümünden kalan 8 olduğuna göre, a nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? - B) -12 C) -10 D) 10 E) 12 A-14 mek Akademi DI 34+1

1 8. P(x), katsayıları (-40, 40] aralığındaki tam sayılardan seçi- len birinci dereceden bir polinomdur. Buna göre, P(3) = 2 koşulunu sağlayan kaç farklı P(x) polinomu vardır? = A) 25 B) 26 C) 27 D) 28 E) 29 ACIL MATEMATIK

21 6. 27-3X-6 9. (x – 3).P(x) = x3 - a - ax - 6 polinomu veriliyor. Buna göre, P(4x - 1) polinomunun katsayılar toplamı kaç- tır? 3 ' A) 24 B) 23 C) 22 D) 21 E) 20 (x-3). P(x) = x P +3_78-6 Yul ring He led

Tablodakı boş bırakılan yerleri uygun şekilde doldurunuz. Polinomlar der[P(x)] der[Q(x)] der[P(x)+ Q(x)] der[P(x). Q(x)] P(x) = 3x6 + 5x4 – 1 Q(x)= x3 + 3x2 – 1 Tablodan elde ettiğiniz sonuçlara göre verilen iki polinomun toplamını ve çarpımını yapmadan polinomların derecelerini kullanarak toplamlarının ve çarpımlarının derecelerinin nasıl bulunabilece- ğini açıklayınız.

Başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden bir P(x) polinomu için P(-1) • P(1) = 0 P(-1). P(2) = 0 P(O) = 4 = olduğuna göre, P(x) = 0 eşitliğini sağlayan x değerleri toplamı kaçtır? A) 4 B) 2 C) 6 D) 5 E) 3 D 6.D

PL-11 pl - 34+5-6 eto I P(1) - 2 -1-1-1-1 to-totu 8. P(x) = axa + (a – 1)xa - 1 + ... +x1 -5tt-table polinomu veriliyor. -6 +13 P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan 7 oldu- 11. ğuna göre, P(x - 2) polinomunun x - 3 ile bölümün- den kalan kaçtır? - - - 130 A) 78 B) 79 C) 80 D) 81 E) 82 13 2 (l & 13 r 1 g i 66

15. P(x) = x2 + ax2 + bx + c polinomu veriliyor. P(x) poli- nomunun sıfırları m, n ve p negatif tam sayılarıdır. + X a + b + c = 230 a = olduğuna göre, m +n + p kaçtır? A) -18 B) -16 C) -12 D) -8 E) -6