Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

22. Bir P(x) polinomu ile ilgili aşağıdakiler biliniyor. • P(x) polinomu 2. dereceden bir polinomdur. . P(5) = 0'dır. . • P(x) polinomunun köklerinden biri x = -3'tür. = P(2) = 45'tir. Buna göre, P(x) polinomunun sabit terimi ile katsayı- lar toplamının farkı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 4 B) 2 C) -3 D-4 E) -5

0 28. P(x) ve Q(x) x değişkenine bağlı iki polinomdur. + P(2x + 3) polinomunun katsayılar toplamı 10, Q(x + 3) polinomunun sabit terimi 5 tir. P(x2 + x - 1) + (3x + a). Q(x + 1) - polinomunun çarpanlarından biri x - 2 olduğuna göre, a kaçtır? A) 2 B) O C) - 2 D) -4 E) - 8 r- iç 10 TYT DENEMESİ 23

8 P(x) = x3 - 2x2 + 3x + 5 polinomu (x + 1) in kuvvetleri şeklinde yazılıyor. Buna göre, elde edilen yeni polinom (x + 1)'in aza- lan kuvvetlerine göre sıralanırsa baştan 3. terimin katsayısı kaç olur? A) -5 B) -2 C) 1 D) 10 E) 12

B TYT DENEME SINAVI B. 26. İkinci dereceden P(x) ve Q(x) polinomları ile ilgili aşağı- dakiler bilinmektedir. . Bu polinomların birer kökü ortaktır. P(x) polinomunun baş katsayısı, Q(x) polinomunun baş katsayısının 4 katıdır. • P(x) polinomunun sabit terimi, Q(x) polinomunun sabit teriminin yarısıdır. . • SER için P(s) = 0 ve Q(s) + 0 olmak üzere, Q(x) polinomunun (X -s) ile bölümünden kalan P(x) poli- nomunun kökler farkına eşittir. • Bu polinomların ortak sıfırı (kökü) a sayısına eşittir. Buna göre, P(x) polinomunun sabit teriminin a türün- den değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 7 3a B) 3 7a C) -3a - D) 3a 5 E) 4a 7

CAP 6. Aşağıda kare şeklindeki bir tarla verilmiştir. Tarla ebatları şekilde görüldüğü gibi kare şeklinde küçük hobi bahçelerine dönüştürülmek üzere parsellere ayrılıyor. X+ 1 x2 + 3x + 2 one neb Buna göre elde edilen parsel sayısı P(x) ile ifade edildiğinde P(x - 3) polinomunun x + 1 ile bölü- münden kalan kaçtır? A) 1 B) 2 C) 4 D) 9 E) 12

5. Başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir P(x) polino- munun bir kökü 2, diğer iki kökü dik koordinat düzlemin- de x = 0 doğrusuna göre simetriktir. P(0) = 2 olduğuna göre, P(3) değeri kaçtır? A) 5 C) 7 D) 8 E) 9 B) 6 3

3. P(x) ve Q(x) başkatsayıları 1 olan ikinci dereceden birer po- linomdur. Sic ant x. P(x) = (x - 1). Q(x) eşitliği veriliyor. P(x) lim 3 x-1 Q(x-1) olduğuna göre, P(3) kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

2 . Bir futbol sahası hazırlanır- ken kullanılan 4 köşe bay- rağının tanesinin maliyeti (x + 2) TL ise x tane saha- nin toplam bayrak maliyeti P(x - 3) polinomunu vermek- tedir. - 5. Buna göre, P(x + 1) polino- munun x - 5 ile bölümün- den kalan kaçtır? D) 396 E) 82 C) 120 A) 192 B) 152 PALE YAYINEVİ

16. P(x) polinomunun x2 - 4 ile bölümünden bölüm Q(x) kalan 2x + 1 dir. P(x) polinomunun x-2 ile bölümünden elde edilecek bölüm nedir? A) (x + 2)Q(x) + 2 C) XQ(x) E) XQ(x) + 2 B) (x + 2)Q(x) D) (x + 2)Q(x) - 2 -

(3x²+2 3x + 32 px? the & Raunt . P(x-2) polinomunun sabit terimi -3, ki- 11. E P(x - 4) polinomunun sabit terimi 7 olduğuna göre, P(x) polinomunun x² + 6x +8 ile bölümünden elde edilen kalan aşağıdaki- lerden hangisidir? A) – 5x - 13 B) - 4x +7 D) 2x - 6 munumonio-16- a k C) -3x+5 E) X + 8 pc -4-uty P. 2x² - x²–2x+ 4 BE ka uns

bir öğrenciye (x-4) A sınıfında bulunan öğrenci sayısı (x2 – 9) dur. Belli bir miktar kalem her er adet verilerek bu sinifa dağıtıldığında geriye (2x - 5) kalem kalmıştır. Aynı miktarda kalem B sınıfında bulunan er adet verilerek dağıtılırsa geriye kaç öğrencilerin her birine (x - 3) kalem kalır?

23. m70 olmak üzere, derecesin ve başkatsayısı 1 olan bir P(x) polinomu ile, P(3x + 1) - 5P(x - 2) = mx + ... = polinomu oluşturuluyor. Buna göre, m değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 8 B) 19 C) 28 D) 46 E) 76

Yayınen Örnek:6 P(x) +P(3x+2)=8x+2 olduğuna göre, P(-4) kaçtır? Örnek: P(x-1)+P(x+1)=2x2-4x+6 olduğuna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden hangisidir? C) x2-4x-1 A) x2-3x+1 D) x2+2x-1 B) x2-2x+2 E) x2+x-2

8. P(x) birinci dereceden ve Q(x) sabit olmayan poli- nomlar olmak üzere bu iki polinomun başkatsayı- ları sırasıyla 2 ve 3 tür. Buna göre, [P(2x - 1)]-[Q(x2 + 1)] polinomunun başkatsayısı kaçtır? AP A) 6 B) 12 C) 18. D) 36 E) 48

13. Bölmede Kalanı Bulma po 3 na 9. X P(x) = x + 2x2 + mx +n polinomunun x2 + x-1 ile bölümünden kalan 2x + 3 olduğuna göre, m.n çarpımı kaçtır? A) E) 1 D) 2 C) 3 A) 5 B) 4 X ² 1-7 2ax-x +mx th x-x² + 2-22 X

2 P(x) = x2 - 4x - 5 polinomunun sıfırları toplamı aşağı- dakilerden hangisidir? C) 5 E) 7 B) 4 D) 6 A) 3 3 P(x) = x² + 2x - 4 polinomunun sıfırları çarpımı aşağı- dakilerden hangisidir? A)-2. B)-3 C) -4 D) 1 E) 2 P(x) = x4 - 3x² + 1 polinomu Q(x) = x - 3 ile bölündü- ğünde elde edilecek kalan aşağıdakilerden hangisi- dir? A) 28 B) 31 ) C) 47 D) 55 E) 60