Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

5. P(x) polinomunun (x - 2) ile bölümünden kalan 3 ve (x - 5) ile bölümünde kalan 18 dir. Buna göre, P(x) polinomunun (x? - 7x + 10) ile bölümün- den kalan aşağıdakilerden hangisidir? C) 2x - 5 A) 3x + 2 B) 4x - 3 D) 5x - 7 E) X-11

4. a 2a+h+3x+ 9 P(x + 2) = 2.Q(x + 1) + 3x + 9 ifadesi veriliyor. P(x) in katsayilar toplami, Q(x) in sabit teriminden 2 fazladır. Buna göre, P(3x - 2) nin katsayılan toplamı kaçtır? P(0) CAP a=2a+13 A)-3 B)-2 C) 2 D) 3 E) 4

final yayınla Jeri- en 3. P(x + 1) = ax2 + bx + c polinomu veriliyor. P(x - 1) polinomunun katsayıları toplamı m, sabit terimi n olduğuna göre, m + n top- lamı kaçtır? - - A) 5a - 3b + 20 B) a + b + 20 - D) a + b - c C) a + b - 2c E) a + b + c

- 12. P(3x + 1) polinomunun x - 1 ile bölümünden kalan 4, Q(x + 2) polinomunun x-1 ile bölü- münden kalan 8 olduğuna göre, k nin hangi değeri için x. P(x) + k. Q(x-1) polinomu x - 4 ile tam bölünür? - A) -2 B) – 1 C) 1 D) 2 E) 3 -

11. En yüksek dereceli teriminin katsayısı 2 olan ikinci dereceden bir P(x) polinomu için aşağıdakiler bilinmektedir. • P(x + 5) polinomunun sıfırları 1 ve k'dır. + + • P(x-2) polinomunun sıfırlarının çarpımı 24'tür. Buna göre, P(x + 1) polinomunun (x - 1) ile bölümünden kalan kaçtır? A) -12 B) -8 C)-6 D) -3 E)-1 6).XL

7. Bir P(x) polinomu ile ilgili aşağıdaki bilgiler bilin- mektedir. Dördüncü dereceden bir polinomdur. • 3+1 ile tam bölünmektedir. 4 3 2 • Başkatsayısı 2'dir. 2x tax +33 • Katsayılar toplamı 16'dır. Buna göre, P(x) polinomunun (x - 2) ile bölü- münden kalan kaçtır? A) 60 B) 90 C) 120 D) 180 E) 200 a+b+c 14

FIX-1 9 9 16. Aşağıdaki bulmacada mavi renkli kutucuklardaki polinomların katsayıları sıfırdan farklı bütün terimleri ok uçlarının gösterdiği satırdaki veya sütundaki kutucuklara, en büyük dereceli terimlerinden başlanarak ve her kutuda farklı dereceli bir terim olacak şekilde yazılmaktadır. Örneğin; bulmacada P(x) = 2x2 + 8x² - 4x şeklindedir. POLİNOM BULMACA Q(x) R(x) P(x)2x38x2-4x K(x) bx|6 76 5 Bulmacada P(x) polinomunun katsayıları toplamı, R(x) polinomunun sabit terimine eşit ve R(x) polinomunun K(x) polinomuna bölümünden kalan 14 olmaktadır. Buna göre, Q(x) polinomunun K(x) polinomuna bölümünden kalan kaçtır? A) 24 C) 31 D) 38 B) 27 E) 44 10

P(x) = A(x) A(x) ve B(x) rasyonel ifaa ifadesine rasyo m +12 m 5. 2. P(x) =-3. +4.x m. +3 - m P(x) = polinomu, Buna gör ifadesi bir polinomdur. Buna göre, m'nin alabileceği tam sayı değerleri kaç tanedir? YAYIN DENİZİ A) O olinomun katsayıları denir. ecesi denir. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Lütfü polinomlar konusunu özetlerken polinomlara kendince bir şifre veriyor. şifresi başkatsayısı a, derecesi n ve sabit te- a P rimi c olan bir polinom için belirtir. n C Örneğin; 3 P(x) = -2x + 5x2 - 4x + 1 için şifre -2 P 1 2 Q(x) = 5x2 + 3x için şifre 50 şeklinde oluşur. sa Buna göre, 2 1. V3 P bir polinom şifresi olabilir. -1 -3 II. 10 bir polinom şifresi olabilir. 20 0 III. -3R bir polinom şifresi olabilir. 0 ifadelerinden hangileri doğrudur? C) I ve III A) Yalnız B) Yalnız III E) Il ve III D) I ve II

2. P(x) = 3x + 2x + x - 6 ve Q(x) = x2 + 2x x² polinomları veriliyor. Testoku Buna göre, a) P(x) Q(x) polinomunu bulunuz. b) P(x) polinomu Q(x) polinomuna bölündağünde elde edilen bölüm polinomunu bulunuz.

4. - P(x) polinomunun (x + 1), (x - 2) ve (x + 3) ile bölümün- den kalanlar sırasıyla 6, -3 ve 2 dir. Buna göre, P(x) polinomunun (x + 1) (x - 2) (x + 3) çarpımına bölümünden kalan aşağıdakilerden hangi- sidir? - - A) -X2 - X-4 B) -x2 X+4 C) –x2 – 2x + 5 D) x2 + 2x - 5 E) x2 + 2x + 5

10. P(x) polinomunun x - 1 e bölümünden bölüm B(x). kalan 5 tir. B(x) polinomunun x - 2 ye bölümünden kalan 3 ise, P(x) polinomunun x - 3x + 2 ile bölümün- den kalan nedir? A) 2x + 5 B) 2x + 3 C) 5x - 3 D) 3x + 2 E) 3x + 5

5. P(x) polinomu, baş katsayısı -2 olan ikinci derece- den bir polinom ve Q(x) polinomu başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir polinomdur. Buna göre P(2x - 6).Q(3x + 4) polinomunun başkatsayısı kaçtır? A) -188 B) -216 C) - 248 D) - 256 E) -284

o - 6. P(x) = 26 – 2ax + b polinomunun x2 – 2x +1 ile tam bölündüğü bilinmektedir. Buna göre, P(x - 2) polinomunun katsayılar toplamı aşağı- dakilerden hangisidir? (x-4)? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13 X a=3 P(1)=0 P(D=0 b=5 TOP

1. 3) ile bolu- 10. a, b ve c birer tam sayı ve a<b<c olmak üzere, P(x)=(x-a)(x-b) polinomunun (x-c) ile bölümünden kalan 19'dur. Buna göre, b-2.a+c ifadesinin değeri kaçtır? pol gör A) 4 0 A) 27 B) 37 C) 47 D) 61 E) 67 P(c) = (-a) (c-a)=19 c C²-06-ac-ab=19

2. - m, ne R olmak üzere P(x) = x2 + mx + n polinomunun iki farklı sıfırı P(1) ve P(-1) değerleridir. Buna göre m gerçel sayısının alabileceği değerler top- lamı kaçtır? A) - B) - C) ) 4 3 D) 3 E) 3 3