Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

Ornek P(x)=x4+2x3+x2-2 a) P(x) polinomunun (x2+2) ile bölümünden kalanı bulunuz. x²+2=0 X2=-2 dua Sider (**)+2x4+x=24xy b) P(x) polinomunun (x+1) ile bölümünden kalanı bulunuz. x+1=2 cal *** eis 24 2x² + x ² x Itx? -22

EN KESİR PROBLEMLERİ 10. II 2 cm I 2 cm 2 cm Çevre uzunluğu 288 cm olan dikdörtgen biçiminde bir 1 pencerenin kısa kenarı uzun kenarının 'ü kadardır. Bu . 3 pencerenin iç kısmına sineklik takmak için dört tane çı- ta şekildeki gibi yerleştiriliyor. Buna göre, yerleştirilen çıtaların uzun olanı kaç san- timetredir? A) 102 B) 103 C) 104 D) 105 E) 106 10

(7. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomunun bir çarpanı X3 + x tir. 8 P(x) polinomunun katsayılar toplamı 4 olduğuna göre, P(x) polinomunun x + 2 ile bölümünden kalan kaçtır? A) -40 B) -20 C) -10 D) 10 > X = – 2 E) 20 x3 + x2 X

P(x) = x² + 5x-3 olduğuna göre, P(x + 1) polinomunun sabit terimi kaçtır? 2. P(x - 1) = x + 2x - 3x + a polinomu veriliyor. P(x) polinomunun katsayılan toplam 13 olduğuna göre, a kaçtır? P(x) = x2 - 2x + 7 olduğuna göre, P(2x + 1) polinomunun katsayıları toplamı kaçtır? 3. P(x) = 3x - a polinomu veriliyor. P(x + 2) polinomunun sabit terimi 1 olduğuna göre, P(x + 2) polinomunun katsayılan toplamı kaçtır? 3. P(x + 3) = x² + 6x + 10 olduğuna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? 4. P(3x - 1) polinomunun katsayılan toplam 8 ol- duğuna göre, P(x + 2) polinomunun sabit terimi kaçtır? . P(x - 1) = x - 2x olduğuna göre, P(x + 1) polinomunun katsayılan toplamı kaçtır? 3 2.10 3.1 4.21 1.-12.3 3.4 4.8 P(x) = x + ax 1. P(x) = 5x + x - 2x-3 polinomu veriliyor. P(x + 3) polinomunun sabit te- rimi 6 olduğuna göre, a kaçtır? polinomunun tek dereceli terimlerinin katsayılan toplamı kaçtır?

ALIŞTIRN 1. Aşağıda verilen ifadelerin bir polinom olup olmadığını bulunuz. a) P(x) = -8x5 +/7x2 – 8x Polinom b) T(x) = -17 deyil c) R(x) = 2x3-2-9 .-9x Degil 9) M(x) = -7x® -8%x-16 polinom n+30 Ply=-3y n 154_7yn-4 ifadesi bi

PC sin a go 1.2 5 11. 3 8.) P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere, P(Q(x))=x2+x-2 Q(x)=ax +2 polinomları veriliyor. P(x) polinomunun bir çarpanı (x-3) olduğuna göre, a’nın alabileceği farklı değerler çarpımı kaçtır? . 3 D) eis A) 2 B) C)-1 2 Yayinlar

11. n pozitif tam sayı olmak üzere X" - y" = (x-y).(xn-1 + x^2 y + ... + x.yn-2 + yn-1) ifadesi bir özdeşliktir. P(x) bir polinom olmak üzere x62 - X + k = (x - 1).P(x) eşit- liği veriliyor. 1. P(x) polinomunun (x + 1) ile bölümünden kalan - 1 dir. II. P(x) polinomunun katsayılar toplam 31 dir. III. P(k) = 1'dir. Verilen bilgilerden hangileri doğrudur? - 14 Yalnız! B) Yalnız 11 C) I ve II E) Il ve III D) I ve III a UL 8 2 P13) - 12 = 20 SM

nda iki daire de 4 kişi bu 17. P(x), üçüncü dereceden bir polinomdur. Buna göre P(4x - 1) polinomunun P(2x + 1) polino- muna bölümünden elde edilen bölüm aşağıdakiler- den hangisidir? E) 11 A) 1 B) 2 C) 4 D) 8 E) 16 7

3. Gerçel katsayılı ve baş katsayısı-1 olan üçüncü dere- ceden P(x) polinomu her x gerçel sayısı için Plx) = -P(-x) eşitliğini sağlamaktadır. P(1) = 2 olduğuna göre, P(3) kaçtır? a) -9 B) -12 C) -18 D)-27 E) -30 -2

- SUPARA 5. Üçüncü dereceden P(x) polinomunun x-1,X-2 ve x + 3 ile bölümünden kalan 8 dir. P(x) polinomunun sabit terimi 12 olduğuna göre, P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan kaçtır? pl c A) 6 B) 8' C) 10 D) 12 E) 16

2 --x-1 -713. 407 10. Px) = x - -9x2 = 6(x) g+2=t(L) = -7 - X301 + 4x - 5 polinomunun x3 + x ile bölümünden bölüm Q(x) ve kalan T(x) olduğuna göre, Q(1) +T(1) P(x2= the-6 toplamı kaçtır? (x = x ² = -x. Vel) D) 2 E) 3 not 31 X - X BE B) 2 A) -3 ka

= 3. P(x) = x4 – 2x3 + 5x2 + 1 Q(x) = 4x2 + 2x3 – x4 + x polinomları veriliyor. P(x) - Q(x) polinomunun derecesi m, P(x) + Q(x) polinomunun derecesin olduğuna göre, mun toplamı kaçtır? A) 14 B) 10 C) 16 D) 12 E) 8

P(x) sabit polinom ise aşağıdakilerden hangisi veya han- gileri daima doğrudur? P(3) = 1 P(5) II. P(7) - P(1) = 0 III. P(10) + P(2) = 2.P(-3) A) Yalnız! B) Yalnız II C) Yalnız III E) I, II ve III D) I-11

-1 Oçüncü dereceden bir P(x) polimonunun (x - 2), (x - 3) ve (x + 1) ile bölümünden kalan 12 dir. P(x - 1) polimonunun katsayılar toplamı 36 olduğuna göre, P(x + 3) polimonunun (x + 2) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 36 2 B) 28 C) 24 D) 16 E) 12

ÇIKMIŞ SORULAR 2006-2020 7. a ve b birer pozitif tam sayı olmak üzere, u (P(1) =15 + P(x) = (x + a) • (x + b) ***** Goigos polinomunun katsayılarının toplamı 15 olduğuna Se göre, a + b toplamı kaçtır? 22000 A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6 Xo 2012 LYS 1 tbtata.b=15 Vio 4 7

Aşağıda boyutları 2x + 4 birim ve x + 5 birim olan dikdörtgen bir zeminin görünümü verilmiştir. /benimhoc X+5 X 2x+4 x X+1 X+1 Bu zeminin üzerine boyutları x birim ve x + 1 birim olan dikdörtgen şeklinde parkeler yönü değiştirilmeden ve kesme işlemi yapmadan döşeniyor. Bu işlem sonrasında zeminin açıkta kalan alanını veren P(x) polinomu aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x + 18 B) 4x + 20 C) 12x + 20 D) 12x + 16 E) 14x + 24