Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

TEST 5 POLİNOMLAR ☺ Q(x) polinomunun 01-2) == 10 Q(5)-18 X + 2 ile bölümünden kalan -10 X-5 ile bölümünden kalan 18 I olduğuna göre, x? - 3x - 10 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? (x-5)(x-2) A) 4x - 2 B) 2x - 4 C) 4x + 1 D) 2x + 1 E) 2x + 4 Q(x)= (x+2), B(A)-10 Q(x)= (x-3). A (x)+18 p[3) P(x + 3) polinomunun x ile bölümünden kalan a 3 ile bölümünden kalan

2 ANTRENMAN anda, için bt- 2. P) + m - 10 veriliyor. Pt2) - 6 olduğuna göre, m katar? an? onlar nilen 3. PU)- ax +46 -1 verliyor. P(2) - 7 olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? bulur- ve so- oruyu an- il elde istemi- 4. PC)=2-3x2 +32-1 olduğuna göre, P(6) kaçtır? ayi? mlarda x indeki aman işe 5. P(x-2)=-4x+2 olduğuna göre, P(1) kaçtır? P(2) = 7

1. • P(x) ve Q(x) birer polinomdur. 4. • der [P(x)] = der [Q(x)] = m dir. şar kal P(x) + Q(x) toplamının derecesinin alabileceği değerler toplamı 120 dir. Bu Buna göre, m kaçtır? kal A) 15 B) 16 A) C) 17 D) 18 E) 19

11 - P(x) = x3 - (m + 2)x+ 5 polinomunun x2 – 2x + 4 ile bölümünden kalan 6x + n olduğuna göre, mun toplamı kaçtır? 0 -3 an 7 n x3 - (m +2}x+5 L 22x44 2 7² - 2x² + 4x x+ X +2 rece Yayınları - 2x + 2y² +5 2. -4x+2, ²8 .

A) anden kalan 12 48. P(x) polinomunun x-1 le bölümünden kalan 4, x-2 ile bölümünden kalan 6'dir. Buna göre, P(x) polinomunun (x - 1)(x - 2) ile böldmünden kalan kaçtır? A)x3 B) +2 C) 3x+1 2x E) 5* - 1 -2) ile bölü- D) 4x 033

13 . P(x2) = (a - 2) · x® + 7x? - (26 - 6) · X + 8 eşitliği veriliyor. x2 P(x) polinom olduğuna göre, P(a + b)'nin değeri kaç- tır? X2 x2 x² 0 A) 8 B) 28 C) 36 D) 42 E) 43 () 8 (6-2)x+7-26-6 7 8x2 26-6- 6=3 5 X Orijinal Yayınları 147

2. 5. m, ne R olmak üzere P(x) = x2 + mx + n polinomunun iki farklı sıfırı P(1) ve P(-1) değerleridir. Buna göre m gerçel sayısının alabileceği değerler top- lańı kaçtır? A) - 3 B) - c) ) e endemik- D) ĶE) - – mtha-1 Minmin - - 1 - P(2) 15 P(-4)= - 10 x 2 tmx-1 (a. (x-W x 2 x 10 -5.-3.-4.41-219 (3/

- 3. P(2x - 1) = x2 - 2x + 7 ve Q(x) polinomunun (x-1) ile Q(3x + 1) bölümünden kalan 1 olduğuna göre, final dergisi dershaneleri P(x) polinomunun (x+1) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 4 B) -2 C) 0 D) 2. E) 7

lanı bulmak Örnek Soru 27 P(x) + x® – 3x4 + 3x2 + 1 { 3x² ya X x polinomunun x2-x ile bölümünden kalan aşağıda- kilerden hangisidir? = RM19124213 A X+1 B) x + 2 D) 3x + 2 C) - 4 E) 4x + 3 Ficçözüm Fe 8 - 3x + 3x + kalan 2

12. P(x + 3) polinomunun P(x - 3) polinomu ile bölümünden kalan 12'dir. Buna göre, P(3x + 1) polinomunun tek dereceli terimlerinin katsayılar toplamı kaçtır? A) -12 B) -6 C) D) 6 E) 12 P16)=12 p(3x) 3x+lan 3x = -2 X = -2 3x+1= 1 x=0 x + 2 ym 3

. 8. Baş katsayısı 1 olan 3. dereceden bir P(x) polinomu için P(1) = 3 P(2) = 5 P(3) = 7 . eşitlikleri veriliyor. Buna göre, P(x) polinomunda x? li terimin katsayısı kaçtır? A) -6 B) -3 C) 0 D) 3 E) 6

K TYT DENEME SINAVI 03 B B B 2620 arkh 27 hou 16. Nilay, uzunluğu x cm olan dikdörtgen biçimindeki özdey tahta çubukları, aralarında boşluk kalmayacak ve kisa kenarları çakışacak şekilde aşağıdaki gibi dizerek dikdörtgen şeklindeki bir masanın üst yüzünün enini ve boyunu ölçmüştür. 17. Diyetis açıklar "Tarna verdig hafta, Bu bil haftad opital A) IX C) IX 2 cm x cm 2. 18. Bir şe Bu ar Masanın üst yüzünün çevresinin uzunluğunu santimetre cinsinden veren cebirsel ifade, P(x) polinomuna eşittir. A: A Buna göre, P(x) polinomunun x +3 ile bölümünden kalan kaçtır? A-42 B) -24 C) 28 D) 32 E) 36 canl=2(a+b) p(x)=2(7y+ 6x +12)

APO f'(x) = 2X2 + 2 7. P(x) polinom fonksiyonunun türevi P'(x) dir. P(x) - P'(x) = 3x + 6 ÖRNEK f(x) = (x - ami olduğuna olduğuna göre, P'(-2) + P(0) toplamı kaçtır? Çözül A) 12 B) 9 C) 7 D) 3 E) -2 1.YOI Plo)-pl(o)=6 f'(x) = f'(x) = Puno

7 4. Başkatsayıları aynı olan ikinci dereceden P(x) ve Q(x) 36% polinomları ile ilgili, • P(x)'in sıfırları -2 ve 1'dir. Q(x)'in sıfırları -1 ve 2'dir. P(x) + Q(x) = 6x2 - 12'dir. = Pent 900 ifadeleri veriliyor. -12 Buna göre, P(x) - Q(x) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? 6x2 +12 A) 4x – 2 B) 4x C) 6x - 6 D) 6X E) 3x - 3 P(x) - 2-1 - 2

2. P(x)= ( 3a – 9Vx+(6-2)/x + ( 2a + 3b)x + a -26 -9) * P(x) bir polinom olduğuna göre, P(1) kaçtır? E) 13 A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 30-9 3 a-g=0 3=2 b- - 24 12-1=1 6+6 12x + derP der(96)] der[p?(x+*%. 05822+ 3)1 = 18 olduğuna göre, der[P(x)] kaçtır? = 3 ve 3. P(x) ve Q(x) polinomları için m=30 X + A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 18 4. n+1 P(x) = 4.x 2n-6 +3.8 + X bir polinom olduğuna göre, P(x) polinomunun derecesi en az kaçtır?

1. En büyük dereceli teriminin katsayısı 2 olan, gerçek sayı katsayılı üçüncü dereceden bir polinomun köklerinden iki- si 2 + i ve 3'tür. Buna göre, bu polinomun katsayılar toplamı kaçtır? A) -12 B) -10 C)-8 D) 8 E) 12