Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

1. P(x) polinomunun x3 + 1 ile bölümünden kalan 3x2 + 5x - 3 tür. 2. Buna göre P(x) polinomunun x² - x + 1 ile bölü- münden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 4x – 12 B) 8x - 6 - C) 4x + 24 D) 8x – 12 - E) 8x - 24

5. in P(x), en büyük dereceli teriminin katsayısı 2 olan ikinci de receden polinomdur. P®(x) polinomunda x li terim yoktur. P(1) = 5 olduğuna göre, P(2) kaçtır? 1 - YAYINLARI A) 11 B) 10 C) 9 D) 8 E) 7 © RIJINA

11. Aşağıda y = ax? + bx+c fonksiyonunun grafiği verilmiştir. la- y = f(x) X O Buna göre, 1. a > 0 II. a b < 0 III. a - b + c < 0 ifadelerinden hangileri doğrudur? B) I ve II A) Yalnız! D) Il ve III C) I ve II E) I, II ve III

3x=6 XD 4 32-8+86 £36 4. 8. P(2x - 1) = 4x2 + 2x - 3 olduğuna göre, P(x) asağıdakilerden hangisidir? A) x2 + 2x + 1 C) x2 - 2x + 1 Px) = 36 - 2x Buna göre, P/x+ 2 kilerden hangisidir B) x2 + 2x - 1 D) x2 + 3x - 1 A) 72 8) 75 E) x2 + 3x + 1 E 4.C 5. E B

Verilen denklemin diskriminantı () aynı zamanda bu denklemin bir kökü olur? A Yalniz ). I ve II B) Yalnız 11 C) Yatmız itt Elveti I) x²x=0 Ix2-x+ 3 = 0 16 30 1-4.3 1 to tra 76 Ibu 4 ğer- erine 10. Baş katsayısı 1 olan 3. dereceden bir P(x) polinomu için P(1) = 3 P(2) = 5 P(3) = 7 L G S A R M A L eşitlikleri veriliyor. Buna göre, P(x) polinomunda x2 li terimin katsayıs kaçtır? -6 B)-3 C) 0 D) 3 E) 6 I 3 2 xx ²4b x² + (x+d x cxtd f+ bx²+(x+d b+c+d=3 8A4b+2c+d=5 27+ gb +3ctd=t 14b6c3d+3551 Diğer Sayfaya Geçiniz. 6 = lub +60+3d=-20 27

200 21. Bilye üreten bir fabrikada bilyeleri depolamak için iki tür koli kullanılmaktadır. sa Bu kolilerden küçük olanına x + 4, büyük olanına ise x2 + x tane bilye konulabilmektedir. IPA Bu kolilerden x tane küçük ve x + 1 tane de büyük koli kullanılarak, üretilen tüm bilyeler depolanmıştır. Depodaki tüm bilye sayısı P(x) polinomu ile gösteril- mek üzere, bilyelerin hepsi, her biri x - 1 tane bilye alan kolilere doldurulmuştur. Buna göre, kullanılacak koli sayısı ve koli dışında kalan bilye sayısı aşağıdakilerden hangisinde doğ- ru olarak verilmiştir? + Koli Sayısı 4x + 40x lo sexslage Artan Bilye Sayısı P(1) P(1) P(-1) P(O) P(1) A) x2 + 4x B) x² +9 C) 2x² + 2x + 1 D) x2 - 4x-9 x2 + 4x + 9 xos E)

mi kaçur E 32 5. P(x) polinomunun de 2. P(x) = 3x + 2 polinomu veriliyor. Buna göre x.P(x - 2) + x3 + 4x polinomu aşağıdakilerden hangisidir? Buna göre x.P(x) tur? A)7 B) 8 B) 3x2 - 3 C) X3 - 3x2 A) 3x2 + x3 NİTELİK Yayıncılık 2 D) x3 - 3x2 + 2 E) X3 + 3x2 - 2 P(x) = x3 - 2x

TEST - 49 1. P(x) polinomunun bir çarpanı x-a ise P(a) = 0 olmalıdır P(6x - 4) = x3 - 2x2 - 3x +n + 5 eşitliği veriliyor. P(x) polinomunun bir çarpanı (x - 2) oldu- ğuna göre, n kaçtır? A) - B) -1 C) 0 D) 1 E) 2

P(x) polinomu (x - n) ile tam bölünmektedir. P(x) = x2 - (n + 2)x - 4 = - olduğuna göre, P(x - 1) in eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) x2 - 2x - 3 -3 B) x2 - 2x + 3 - - C) x2 + 2x - 3 D) x2 + 2x + 3 E) x2-3x - 2

= X del = X 18. a ve b tam sayılar olmak üzere, P(x) = x2-a ax+b Q(x) = x3 +(a-4)x2 + (6 - 2b)x + 2b Polinomları için axtb) + 2) 2 O 0 Q(-2) = 0 olduğu biliniyor. , bozo 7 bo •P(-2) = 0 x ² (2-a)x2 (6-29x+2 = ruzze vt6 or] 9 P(x) polinomunun kökleri aynı zamanda Q(x) polino- munun da kökleri olduğuna göre, a+b kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 4

13. P(x) polinom olmak üzere, P(x3) = 5x® + (a – 3)x' + (6 – 2)x® + (a + b)xº 9 - - eşitliği verilmiştir. Buna göre, P(x) polinomunun katsayılar toplamı, sabit teriminden kaç fazladır? A) 11 B) 10 C) 8 D) 6 E) 5

10. P(x) polinomunun x2 + 4 ile bölümünden kalan 2x + 1 dir. x²=-4 Buna göre, P2(x) polinomunun x2 + 4 ile bölü- münden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x – 15 B) 2x + 15 C) 4x - 15 D) 4x + 15 E) 4x + 25

2. Aşağıda bir polinomun başka polinomlar tarafın- dan modellenişi gösterilmiştir . UTADA JNUUS P(x) = Q(x) R(x) K(x) Burada P(x) polinomunun Q(x) polinomu ile bölümünden elde edilen bölüm R(x), kalan ise K(x) olarak verilmiştir. x+3 Q(x) X-2 R(x) P(x) = = P(x) = 1 6 olduğuna göre, P(x) polinomunun x2 + x - 6 ile bölümünden elde edilen kalan aşağıdaki- lerden hangisidir? A) X + 2 C) x + 4 B) x + 3 D) X-3 E) X-2

=3 E) 2 6. P(x) polinom Buna göre, P(x) polinomunun katsayılar CUP A) -2 C) O D) 1 E) 3 Plexx-2 TIX) ps-E P(x) = x111 + x101+1 polinomunun x-1 e bölümünden elde edilen bölümün katsayılar toplamı kaçtır? E) 214 A) 210 B) 211 D) 213 C) 212 E) 2 8. Bir P(x) polinomunun x2 + 4x - 5 ile bölümünden kalan 5 - 3x tir. kaçtır? P(x + 1) polinomunun sabit terimi kaçtır? 18 A) -3 B)-2 C) 2 D) 3 E) 5 79 I bo Nozi

Öğreten Matematik Fasikülleri • POLINOMLAR ÖĞRETEN MINI TEST TEST 35 P(x) = x4 + x3 - ax² + bx + c polinomu (x - 1) ile tam bölünebiliyorsa a+b+c toplamı kaçtır? B) 15 C) 14 D) 13 E) 12 + b + c A) 16 biliyorsa AYINLARI

27. Uzun kenarı kısa kenarından 2 birim büyük olan bir dikdört- genin alan polinomu, çevre polinomuna bölünecektir. Buna göre, yapılacak olan bölme işleminin kalanı kaç- tir? A) 2 Ons B)-1 D) 1 E) 2 ON 2 CO