Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

ORIJINAL MATEM 13. • f(x) = x3 - 6x2 + 9x - 2 • diy=a Yukarıda verilen d, doğrusu f fonksiyonunu 3 farklı nok- tada kesiyor. Buna göre a kaç farklı tam sayı değeri alabilir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 x(x2 - 6x+1) x (x-3)2 -2

AYT Deneme Sınavı - 1 6. P(x) ikinci dereceden bir polinom olmak üzere CP(x) s 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdaki- lerden hangisi olamaz? C) R - {0} B) {E} E) (-6, OJU [2,5) D) ax ² + bx+c so M 2 + 1

5. 2 Ölçme, Değerlehdirme ve Sınav Hizmetleri P(x) ikinci dereceden bir polinomdur. Buna göre P(x) + P(-x) polinomu aşağıdakilerden hangisine eşit olabilir? A) x² + 3x + 1 B) 2x + 3 D) 6x + 1 2 2 C) x - x E) 7x 19

4. İkinci dereceden bir P(x) polinomu için, 6. a ile b re • P(2x) ile P(x) polinomlarının birer kökü ortaktır. 8 (a 8 • P(2x) ile P(x) polinomlarının ortak olmayan köklerinin toplamı 5'tir. eşitliği v • P(0) = 0 a+b+c=3 Buna g aşağıda bilgileri veriliyor. 6 P(1) = 3 olduğuna göre, P(-1) kaçtır? (A) a². E) 1 A) 6 = dy+bx+c B) 8 C) 9 kok mikt4 D) 12 ktn=5

14 P(x) = (x2-x-2) - olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi yanliştır? A) P(x) polinomunun sabit terimi -8 dir. By P(x) polinomunun katsayılar toplamı -8 dir. C) P(x + 3) polinomunun sabit terimi 64 tür. D) P(x - 2) polinomunun katsayılar toplamı 0 dir. E) P(x) polinomunun derecesi 5 tir

13. x+2 P(x) = x - 3x2 + 5x - 7 polinomu x + 2 polinomuna bölündüğünde elde edilen bölüm ve kalan polinomlarının toplamı aşağıdakilerden hangisidir? A) x2 - 4x - 13 B) x² - 4x – 18 C) x2 - 5x - 22 D) x2 -- 5x – 24 E) x2 - 6x - 12 X-3x²+5x-7 x +2. 2 x3 + 2x2 x ² - 5x - 2 2 tsetsx-7 1 lox 15X-7 P(x) = 3x2 + 5x - 7 polinomunun x-2 ile bölümünden kalan kaç-

SOB) = 1,7,6,5 14. Başkatsayısı 2 olan 2. dereceden bir P(x) polinomu, (x - 2) ile tam bölünebilmektedir. P(x) = 0 eşitliğini sağlayan x değerleri toplamı 5 olduğuna göre, P(1) + P(-1) kaçtır? A) 32 B) 36 C) 28 D) 24 E) 20 UcDört Besl 23

POLINOMLAR 1. P(x-2)=x2-3x-2 P(2-x) eşitliği veriliyor. Buna göre, P(2) nin değeri kaçtır? A) B) WIN C)-1 3 4 D) E) wo 3 Hobi Bahçesi 2. P(x) polinomu için P(3x + 4) +P(2x + 1) = x + P(x) eşitliği veriliyor. P(0) = -1 olduğuna göre,P(7) + P(4) + P(3)'ün değeri kaçtır?

1. 4. a tam sayı ve P(x) bir polinom olmak üzere, 108 a a -11% 3 +12x(a-10)-6x+1 P(x)=7x ifadesi için, Yazılabilecek farklı P(x) polinomlarinin sayısı n'dir. a'nın alabileceği en büyük ve en küçük değerin toplamı m'dir. olduğuna göre, m+n toplamı kaçtır? B) 123 A) 122 C) 124 D) 125 E) 126

ÇÖZÜMLER Ion KODU OKUT ya da YAZ 62809 Sinayan Sorular ile Orta Düzey 7. (x2+ 3). P(x) = x + 3x + x + 3 x + 4x 06) = 8** *** Qx) X olduğuna göre der[P?(x). Q(x)] kaçtır? E) 19 A) 11 B) 13 C) 15 D) 17

t = - 9. P(x) = x® – 2ax + b polinomunun x² – 2x +1 ile tam bölündüğü bilinmektedir. Buna göre, P(x - 2) polinomunun katsayılar toplamı aşağı- dakilerden hangisidir? - A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13 x² = - 2x + 1 : QQ)

3. Baş katsayısı 2 olan üçüncü dereceden P(x) poli- nomu x + x + 3 ile kalansız bölünebilmektedir. P(5x + 1) polinomunun 5x +2 ile bölümünden elde edilen kalan 18'dir. - Buna göre, Pf* - 2) polinomunun X-3 ile bö- lümünden kalan kaçtır? E) 40 C)45 . VD) 42 A) 50 B) 48

- t THE VERENK YATILAR 9. P(x) ve Q(x) polinomları için der [P(x). Q(x) + x) = 7, der [Q(x) – 3x5) = 4 tür. 5 Buna göre, 3x tox 1. der [P(x)] = 3 II. P(x) polinomunun baş katsayısı-1 dir. III. Q(x) polinomunun baş katsayısı 3 tür. ifadelerinden hangileri doğrudur? tath 12 A) Yalnız B) I ve 11 C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III 64

12. Başkatsayıları 1 olan P(x), Q(x) ve R(x) polinomlari- nin derece, sabit terim ve katsayılar toplamı tabloda verilmiştir. P(x) Q(x) R(x) Derecesi 2 2 1 Sabit Terimi -2 0 5 Katsayılar Toplamı -1 0 6 Buna göre, P(x). Q(x) - R(x) polinomunun dere- cesi ile başkatsayılarının toplamı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

8. P2(3x² - 4).231-2x4 + 1) heb mugublo - + çarpım polinomunun derecesi 52'dir. der(P(x)) > der Q(x)) olduğuna göre, P(x) polinomunun derecesinin en küçük değeri kaçtır? tonguç kampüs A) 1 B) 4 C) 7 D) 10 E) 13

70. P(x) polinomu başkatsayısı 1 olan ve çift dereceli terimler- den oluşan 4. dereceden bir polinomdur. Her x gerçek sayısı için, P(1) = P(2) = 5 olduğuna göre, P(3) değeri kaçtır? A) 35 B) 40 C) 45 D) 50 E) 55