Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

MATEMATİK P(x) polinomunun x2 + 4x ile bölümünden elde edi- len kalan polinomu, bölüm polinomunun 4 katıdır. Buna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden han- gisine kesinlikle kalansız bölünür? C) X B) x + 1 A) x + 2 E)-2 D) x - 1

14. P(x) polinomunun katsayıları sıfırdan farklı ve katsayılarının aritmetik ortalaması 10'dur . P(x - 3) polinomu x-4 ile bölündüğünde kalan 120 olduğuna göre, P(x) polinomunun derecesi kaçtır? A) 10 B) 11 C) 12 E) 14 D) 13

6 5. Başkatsayısı 2 olan üçüncü dereceden P(x) polinomu, x2 + 9 ile kalansız bölünebilmektedir. P(3x) polinomunun 3x - 2 ile bölümünden elde edilen kalan 65'dir. Buna göre, P(1) değeri kaçtır? 3x - 2-0 E) 36 D) 30 C) 28 A) 16 B) 24 YAYINLARI 3 3665 & Cartbhtch

4. P(-1)=2 P(x) polinomu x + 1 ile bölündüğünde bölüm T(x), kalan 2 dir. Q(2)=3 Q(x) polinomu x - 2 ile bölündüğünde bölüm P(x) ve kalan 3 tür. Buna göre, P(x). Q(x) polinomunun x + 1 ile bölümün- den kalan kaçtır? X = -1 A) 1 B) -2 C) -5 D) -6 E) -8 1 ( Tl) + 2

ÇAP / AYT/ Matematik Testi 9. P(x) = (x + 1) · (x2 + 2) + (x® + 3) .... • (x" + n) polinomunun derecesi 45'tir. Buna göre, 1. P(-9) = 0 II. Polinomun sabit terimi 9! dir. III. Polinomun katsayılarının toplamı 10! dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III

52. P(x) = x10 + 2x + 5 polinomu x + 1 bölümünden elde edilen bölüm B(x) olduğuna göre, 1. B(x) polinomunun sabit terimi 1'dir. II. B(x) polinomunun katsayılar toplamı O'dır. III. B(-1) = -8 dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız 1 B) I ve II C) I ve III E) I, il ve il D) Il ve IN

P(x)= x2 + x-1 polinomunun (x - 1) in azalan kuvvetlerine göre düzenlenmiş biçimi (x-1)2 + 3(x-1)+ 1 dir. Bu düzenlenmiş polinomun kat sayilari toplamı 1 + 3+1 = 5 tir. Buna göre, Q(x) = 3x2 - 4x2+2x-5 polinomu (x - 1) in azalan kuvvetlerine göre düzenlendi- ğinde elde edilen polinomun kat sayıları topla- mi kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 11

"971) ) fa) 23 8+3=12 8+ (1) - LI Xl 3 f(1) = 8 9. P(x) polinom fonksiyonunun türevi P'(x) ve P(x) - P'(x) = 2x² + 3x – 1 olduğuna göre, P(x) in katsayılarının toplamı kactır? -8 A) 11 B) 12 C) 13 8) D) 14 E) 15 (ÖSS 2006 11) Yogy X (X-X)

3. Bir P(x) polinomunun; • X-3 ile bölümünden kalan 6 • X + 5 ile bölümünden kalan - 10 olmak üzere, P(x) in x2 + 2x - 15 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? AX B) 2x C) X-2 D) x + 2 E) 2x - 2

4. 4. dereceden bir P(x) polinomu için aşağıdakiler bilin- mektedir. • P(1) = 0 dir. • Pl(1) = 0 dir. P(-2) = 0 dir. • Pl(-2) = 0 dir. Buna göre, P'(x) = 0 denkleminin (-2, 1) aralığındaki çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir. 3 A) B) (-1) C) C 2 D) (O) E)

polinomdur. 10. Sabit olmayan bir P(x) polinomu için, 4x + 5 3. P(-1) = P(2) = P(-3) = P(5) = 7 ifadesinin sidir? eşitliği veriliyor. Buna göre, P(x) polinomunun derecesi en az kaçtır? E) 22 A) (2x +3 B) 4 A) 3 C) 5 D) 6 E)7 152

9. P(x) ve Q(x) üçüncü dereceden birer polinomdur. Buna göre, I. P(x) + Q(x) toplamı üçüncü dereceden bir polinomd II. P(x) - Q(x) farkı üçüncü dereceden bir polinomdu III. P(x). Q(x) çarpımı altıncı dereceden bir polinomdu ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız ! B) Yalnız III C) I ve II E) I, II ve III D) I ve III

B) 10 C) 6 D) 4 E)3 P(x) = (x-1)(x-2)(x-3) t. Z. X-, X-4 Z.A.1 8. P(x + 7) polinomunun P(x - 8) ile bölümünden kalan 4x -- a, P(x - 8) polinomunun P(x + 7) ile bölümünden kalan bx - 12 olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 16 B) 12 C) 6 D)-12 E) -16 karekök 9. Baş katsayısı 1 olan bir P(x) polinomu için, P(2x + 1) - 2P(x) = ax" + ... +k citliai veriliyor.

3. P(x)=(x - 2)-m+3+(x-1)-m+(x-3)-m+4 polinomu (x-2) ile tam bölünebildiğine göre, m için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? 2 els $12 CIS ei Yoyo A) Pozitif tam sayıdir. B) Negatif tek sayıdır. C) Negatif çift sayıdır . D) Negatif tam sayıdır. E) Doğal sayıdır. -mth Plz)= otu''+(-1) EIS

ADIM TARAMA TESTİ-1 ÇIKMIŞ SORUL 13. Üçüncü dereceden baş katsayısı 1 olan gerçel katsayi- li P(x) polinomu P(1) = P(3) = P(5) = 7 eşitliğini sağlıyor. Buna göre, P(0) değeri kaçtır? A) -1 B) -4 C) -8 D) 4 E) 8 0.2 1

6. Saatteki hızları 30 km ye 40 km olan iki araç, A nokta- sindan aynı anda kuzey ve doğu yönlerinde şekildeki gibi harekete başlamıştır. Kuzey zet 5a6-350 30 Lot Doğu A 40 Buna göre iki araç arasındaki mesafe kaç saat sonra 350 km olur? A) 3 B) 4 C) 6 DZ E) 9