Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

X2 10. a ve b tam sayıdır. P(x) = x3 + ax2 + bx + 2 = polinomu veriliyor. - P(x - 1) polinomunun x - 2 ile bölümünden kalan ile P(x + 1) polinomunun katsayılar toplamı birbirine eşittir. + Buna göre, a - b farkı aşağıdakilerden hangisi ola- bilir? A) 41 B) 53 C) 63 D) 72 E) 86

TEST - 7 POLİNOMLAR ümüno 4. O 1. PO) = (x - 1)" - 16x + m polinomu x?) - 1 ile tam bolünebilmektedir . tc C) - Buna göre, n aşağıdakilerden hangisidir? A C) 7 D) 8 E) 9 A) 5 B) 6 (x-1) -16x+m + (x-2)(x+1) (x-1)(x+1) (x-²x²exto X DuP+1862 3 5. 2. )(x + 1).P(x)= x + ax + b eşitliği veriliyor. Buna göre P(x+polinomunun katsayılar topla.

12. = 3 10. P(x) polinomu her x gerçel sayısı için > - P(x) +P(4 – x) = 6 1 eşitliğini sağlamaktadır. P(3) = 4 olduğuna göre, P(x) polinomunun X? – 3x + 2 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden bangisidir? A) x + 1 B) -x + 1 C) X + 2 } D) 2x + 1 E) 2x + 3) - }

19. Bir P(x) polinomunun grafiği x eksenine x = xo apsisli noktada teğetse polinomun çarpanlarından birisi (x - xo)2 şeklinde olur. - Aşağıda 4. dereceden bir P(x) polinomunun grafiği verilmiştir. V P(x) 102 X 2 P(x) polinomu P(-x) = P(x) eşitliğiri sağladığına göre, P(x) polinomunun x - 4 ile bölümünden kalan kaçtır? PC4) ( -- A) 8 B) 12 C) 16 D) 18 E) 24

4. ? P(x) = x2 + 8x + 12 polinomu veriliyor. &t=1 =-1 kaçtır? Buna göre, P(x + 2) polinomunun katsayılar toplamı v A) 5 B) 16 C) 21 D) 37 E) 45 VE P( 2 + 8lx+2)+12 325 x²tuxth & 8x tlo +12 24- Yukarıdaki dikdörtgenin Buna göre, son durum genin alanının brcir hangisidir? A) -2x + 3x2 - X C) 2x3 + 3x? - x p(x+1)=(x + 2) E) 2x3

11. m reel sayı olmak üzere, Selim bey, P(x) = xm+2 - x10-3m + x3 + 2 polinomu için aşağıdaki önermeleri yazıyor. Öğrencilerinden aşağıda verilen önermelerin başında- ki kutunun içine doğru (1) veya yanlış (0) olarak işa- retlemelerini istiyor. Polinomun derecesi en fazla 10 olabilir. Polinomun derecesi 3 olabilir. Polinomun sabit terimi kesinlikle 2 dir. Buna göre, yukarıdan aşağıya doğru yazılacak sa- yılar sırasıyla hangi seçenekteki gibi olur? A) 1, 1, 1 B) O, 1, 0 C) O, O, 1 D) 1, 1, 0 E) 1, O, O

. 23. P(x) = (x2 + x - 1) · Q(x + 1) + x - 4 eşitliği veriliyor. P(x) polinomunun x ile bölümünden kalan 6 olduğuna göre, Q(x + 1) polinomu nun sabit terimi kaçtır? E) 10 A) -10 B) -5 D) 5 C) 1 ORİJİNAL MATEMATİK

13. En yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan dördüncü dereceden bir polinomun köklerinin birer tam sayı olduğu bilinmektedir. Bu polinomun grafiğinin, dik koordinat düzleminde eksenleri kestiği noktalara ait bazı parçaları aşağıda verilmiştir. Ay F H 72 4 -3 Buna göre, bu polinomun katsayıları toplamı kaçtır? A) 72 B) 75 C) 80 D) 84 E) 95 72 -3 su

POLINOM YETKİLİ SERVİS 55. 51. P(x + 1) polinomunun P(x - 2) ile bölümünden kalan (m - 5)x+ 3 ve P(x-2) polinomunun P(x + 1) polinomu ile bölümünden kalan - 2x +n + 2 dir. Buna göre, n.m çarpımının sonucu kaçtır? A) O B) -11 C) - 21 D) - 35 P(x) = x + (x = polinomu Q(x) = (x - 1 polinomuna bolo Buna göre, bu E) - 42 A) 16 B) P(x) = 2x)

18. a ve b tam sayılar olmak üzere - = P(x) = x3 - ax2 - (b + 2)x + 4b Q(x) = x2 – 2ax + b polinomları için P(-4) = 0 Q(-4) + 0 olduğu biliniyor. Q(x) polinomunun kökleri aynı zamanda P(x) po- linomunun da kökleri olduğuna göre, b - a farkı kaçtır? - A) 8 B) 9 C) 11 D) 13 E) 14 2017 / YGS

2 - 14. P(x) polinomunun x? – X – 12 ile bölümündeki bö- lüm Q(x), kalan 3x + 2 dir. Buna göre, P(x) polinomunun x - 4 ile bölü-> mündeki bölüm aşağıdakilerden hangisidir? A) (x + 3)Q(x) B) (x + 3)Q(x) + 3 C) (x + 2)Q(x) D) (x + 2)Q(x) + 2 E) (x + 1)Q(x) + 3 Plu) +

10. Gerçel katsayılı ve üçüncü dereceden olan bir P(x) polinomu için P(1) = 1 P(2) = 4 2 ) 9 P(3) = 9 eşitlikleri veriliyor. Bu polinomun sabit terimi 12 olduğuna göre, P(4) değeri kaçtır? (a) ose min A 28 ) 1 C12 C) 12 P) 16 B 5) 20

6. TESTMATİK or Toplami a, b ve c ifadeleri için, a = ab-c bc işlemi tanımlanıyor. Buna göre, X-2 P(x) = = 4 +2 1 polinomunun tek dereceli terimlerinin katsayıları toplamı kaçtır? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15 Plx) = (a + 2)x' +1 noli

5. P(x) polinomunun x² – 2x + 4 ile bölümünden bölüm Q(x), kalan (1 – 2x)'dir. Q(x) polinomunun x + 2 ile bölümünden kalan 6 + 8 ile bölümünden kalan K(x) olduğuna göre, K(-3) kaçtır? P(x)'in x3 A) 125 B) 119 C) 144 D) 121 E) 81

a 2 lt 2 - 3 atb a ve b tam sayıdır. P(x) = x3 + ax2 + bx + 2 - 7 polinomu veriliyor. P(x + 1) polinomunun katsayılar toplamı ile P(x - 1) polinomunun x – 2 ile bölümünden ka- lan birbirine eşittir. Buna göre, a - b farkı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 41 B) 53 C) 63 D) 72 E) 86 9 b C

Q - 3 9. a, b, c ve d birbirinden farklı pozitif tam sayılardır. P(x) = ax3 + bx2 + cx + d olduğuna göre, katsayılar toplamı 13 olan kaç farklı P(x) polinomu yazılabilir? A) 24 B) 48 C) 72 D) 96 E) 120