Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

1 15. P(3x-1) polinomunun katsayılar toplamı 1, P(x-2) po linomunun sabit terimi -7 olduğuna göre, P(x) polino- munun x² - 4 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) x-3 D) 3x-1 B) 2x - 5 E) 3x-3 CX2x-3

tik Örnek - 9 Baş katsayısı 1 olan üçüncü dereceden gerçel katsayılı bir P(x) polinomunun si- fırlarından ikisi 2i ve 3'tür. X (X-21) (XX3) Buna göre, P(x) polinomunun sabit terimini bulunuz. X + ax²+bx+c =0 +81-a4-

2 bölümünden kalan kaçtır? C) 18 D) 20 11 polinomu veriliyor. un x- 12 D) 11 E) 22 E) 8 1 ile bölümünden kalan kaçtır? A)-3 11.A 12.E 13.D 14.A 15.E 16.D B) x² + x + 2 D) x²-x+ 2 C) x² + x-1 X (x-3)=(x-1) ² - 0 (x²) 3. P(x) = (x + 1). (x² – - ax + 3) polinomu veriliyor. X-1 P(x) Q(x)=- X-1 E) x²-3x+1 olduğuna göre, Q(x + 2) polinomunun sabit terimi B) -1 C) 1 D) 3 E) 5 8. P(x) = x² + 2x + 4 Q(x) = x³ - 2x + 7 polinomları veriliyor. P(x). Q(x) polinomunun x ile bölümü Buna göre, P(1) + Q(-1) toplamı ka C) 11 A) 4 B) 8 ● C P(x) polinomu 5. dereceder linomdur. • P(x + 5) polinomu tek fonk Buna göre, P(x + 6) polino- den kalan kaçtır? A) 1 B)-1 C) 5

=k+1, k tam say = 2k, k tam sayı} 2k-1, k tam sayı } 2k + 1, k negatif tam sayı} 4k+1, k pozitif tam sayı} 7 12x + 8 ise 2 ile bölümünden ) 8 D) 6 kalan kaçtır? E) 4 P(x) + P(x + 1) = 2x + 7 olduğuna göre, P(2) + P(4) işleminin sonucu kaçtır? B) 8 A) 6 C) 9 D) 10 E) 12 Gri ve yapılıyor. x sütun sayısı olmak karelerin sayısı P(x) Q(x) polinomu ile ifa P(x). Q(x) polina kaç olur? A) 120 6. B) 1 P(x-2) P(x) po tır? A) -1

144 B 24 144 Buna göre, m (AOB) = a kaç derecedir? A) 45 B) 48 C) 52 D) 56 18 m/sn ll 311 181 o6 eung JOA x > 0 olmak üzere, A ile B kentleri arası 8x² + 35x km, B ile C arası 3x³ + 12x² + 8 km dir. B kentine uğrayarak, A kentinden C kentine giden bir araç A dan B ye x + 5 saatte, B den C ye 2x + 3 saatte gidiyor. Bu aracın tüm yoldaki ortalama hızının x cinsinden de- ğeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 3x + 8 240) 15. ADIM> D) x² + 2x + 3 başlayan iki araç 52 sa- niye sonra 3. kez yan ya- na geliyor. 36 A) 220 B) x² + 4x + 1 236 15. ADIM exis puisque E) 60 C) 2x² + 5x + 2 E) 2x² + 6x + 4 3x+8 in pis nuo 6 13 puble side 214- i pro se ne ep nunsr 25 C epuispo difende to the b JAD

8. P(x) polinomunun sabit terimi 8 dir. P(x-3) = (x² - 4x + 2)-Q(x - 2) olduğuna göre, Q(x) polinomunun katsayıları toplamı kaçtır? B) -6 C) -4 D) 2 E) 8 A) -8 YGS MATEMATİK HIZ RENK SORU BANKASI POLINOM VE ÇARPAN

Buna göre, kaçtır? Yukarıda metre cinsinden boyutları verilen yüz- me havuzunun taban alanı P(x) polinomu ile yan yüzeylerinin toplam alanı ise Q(x) polinomu ile ifade ediliyor. X+3 A) 14 8+201 B) 10 Q(2) - P(1) 2 2x+4 C) 6 işleminin sonucu D) 4 E) 2

Polinomlar 1. Başkatsayısı 1 olan 2. dereceden bir P(x) polinomundan 1. dereceden bir Q(x) polinomu çıkarıldığında oluşan fark po- linomunun sabit terimi 9 olup bu fark polinomunun birbirine eşit gerçel iki kökü vardır. Buna göre, P(x) ve Q(x) polinomlarının katsayıları toplamının farklarının mutlak değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 6 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 4. Üçü olc A)

1. 7 a cax² + axta P(x), bütün katsayıları birbirine eşit olan ikinci dereceden bir polinom olmak üzere, P(3) = 39 904 P(a) = 6 olduğuna göre, a² + a toplamı kaçtır? A) -2 B)-1 C) 0 2. P(x) polinomu pozitif başkatsayılıdır. P[P(x)] = 9x + 12 an+an +3² D) 1 mesinin A E) 2 1 POLINOM ullart ik

37. on nunumonilog olduğuna göre, P(x).Q(x) çarpım polinomunda x3 lù terimin katsayısı kaçtır? P(x)=2x3-3x²+4x-1 Q(x)=3x³-x²+2x+4 A) -1 8. B)-2 C) -3 D) -4 -3x 2x →-6x3 4x.x² 1-413 -10x P(x)=(x-2)2+3. (x+1)³ unda y² li terimin katsayısı kaçtır? E)-5

9. a a b b → ax + b C şeklinde polinomlar tanımlanıyor. Buna göre, 2 ax² + bx + c m -3 m-1 polinomunun katsayılar toplamı 6 olduğuna göre, sabit terimi kaçtır? A)-2 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 13. okul Ke ka Ü d F 14.

2x-+ axtb 2. Başkatsayısı pozitif olan P(x) polinomu P(P(x)) = 4x +9 eşitliğini sağlamaktadır. Buna göre, I. P(x) + N|X 2 t II. P(x) + 1 2a+b=-3 D) I ve III 16 2b= 26-1² b=-7 10 III. P(x) - x polinomlarından hangilerinin bir çarpanı (x + 2)'dir? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III E) II ve III ORIJINAL YAYINLARI FEI C P(x), Q(x) ve R(x) polir R(x) = (P(x))Q(x) der [R(x)]=4-de A=4. olarak veriliyor. P(x) polinomunun R(x) polinomunu hangisidir? A) 2 O P13x) = P(x)-27+ B) 4 6. Hakan öğretm aşağıdaki sor P(x)

6. n kenarlı bir çokgen içerisine yerleştirilen P(x) polinomu- nun derecesi n, baş katsayısı (n-1) dir. şeklindedir. Örneğin: P(x) = 4x5 + ... Buna göre, 34.5x6 ifadesinin baş katsayısı ile derecesinin toplamı kaç- tır? A) 13 P(x) ✔ Q(x) x B) 15 C) 26 D) 28 D) 30

. P(x) polinomunun sabit terimi P(0), katsayılar toplamı P(1)'dir. Başkatsayısı 2 Sabit terimi 4 • Katsayılar toplamı 10 olan üçüncü dereceden katsayıları birbirinden farklı pozitif tam sayılardan oluşan bir P(x) polino- munda P(2) değeri en az kaçtır? A) 20 B) 22 C) 24 D) 28 E) 30 1

. Katsayıları birbirinden farklı pozitif tam sayılar olan P(x) = a₁ . x + a₂x² + ... + ax polinomunun Katsayılar toplamı 2A, Katsayılarının aritmetik ortalaması olduğuna göre, P(2) nin alabileceği en küçük de- ğer kaçtır? A) 12 B) 24 A 2 C) 36 D) 48 E) 52

1 -1 16. a ve b tam sayılar olmak üzere P(x) = x³ - ax² - (b + 2).x + 4b Q(x) = x² - 2ax + b polinomları için P(-4)= 0 ve Q(-4) # 0 olduğu biliniyor. Q(x) polinomunun kökleri aynı zamanda P(x) polinomunun da kökleri olduğuna göre b - a kaçtır? -64-16a+b+ 8 +4b =0 A) 8 E) 14 B) 9 C) 11 D) 13 SL